第32講 磁場(chǎng)對(duì)電流與運(yùn)動(dòng)電荷的作用.doc

第32講 磁場(chǎng)對(duì)電流與運(yùn)動(dòng)電荷的作用例1 一個(gè)導(dǎo)電的細(xì)硬環(huán)放在不導(dǎo)電的水平面上，并且處于水平方向的均勻磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為，環(huán)的質(zhì)量為，半徑為。問通過環(huán)的電流必須多大時(shí)，才能使環(huán)開始上升？ 例2 如圖所示長(zhǎng)度為、質(zhì)量為的金屬桿，用兩根長(zhǎng)度均為的金屬輕桿接在水平軸上構(gòu)成框架，放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為，方向豎直向上。當(dāng)開關(guān)閉合一會(huì)再斷開，在短時(shí)間內(nèi)脈沖電流通過框架，試確定框架偏離豎直平面的最大偏角？（可以認(rèn)為在短時(shí)間內(nèi)框架偏移很小）例3 如圖所示，將均勻細(xì)導(dǎo)線做成的環(huán)上的任意兩點(diǎn)和與固定電源連接起來，計(jì)算由環(huán)上電流引起的環(huán)中心的磁感應(yīng)強(qiáng)度？例4 無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線與矩形導(dǎo)線框共面且平行放置，邊長(zhǎng)為，邊長(zhǎng)為，邊與長(zhǎng)直導(dǎo)線的間距為。長(zhǎng)直導(dǎo)線與矩形導(dǎo)線框中直流電的方向如圖所示，電流強(qiáng)度分別為與。試求矩形載流導(dǎo)線框?qū)﹂L(zhǎng)直載流導(dǎo)線的作用力的大小和方向？例5 如圖所示，兩根長(zhǎng)直導(dǎo)線相互平行，相距為。分別載有同方向電流和。在垂直于兩導(dǎo)線的一個(gè)平面內(nèi)，為兩導(dǎo)線連線的中點(diǎn)，為離兩導(dǎo)線距離相等的一點(diǎn)，設(shè)。（1）令，求為多大時(shí)，點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小最大？（2）令，求何處磁感應(yīng)強(qiáng)度為零？例6 如圖所示，經(jīng)的電壓加速的電子（加速前電子靜止）從電子槍中發(fā)射出來，其初速度沿直線方向，要求擊中與方向成角方向且距槍口的靶。試求在以下兩種情形，所需的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。浚?）磁場(chǎng)垂直于由直線和靶所確定的平面。（2）磁場(chǎng)平行于向靶所引的直線。例7 如圖所示，有一個(gè)質(zhì)量為，帶電量為的粒子，一開始靜止在原點(diǎn)，今在正方向有一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，同時(shí)有一個(gè)指向讀者的勻強(qiáng)磁場(chǎng)?？梢宰C明，這粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡是一個(gè)旋輪線，在頂點(diǎn)的曲率半徑是該點(diǎn)坐標(biāo)的兩倍。試證明：（1）在任一點(diǎn)的速率等于；（2）在頂點(diǎn)的速率等于。例8 一質(zhì)量均勻分布的細(xì)圓環(huán)，其半徑為，質(zhì)量為，令此環(huán)均勻帶電，總電量為，現(xiàn)將此環(huán)平放在絕緣的光滑水平桌面上。如圖所示，并處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向豎直向下。當(dāng)此環(huán)繞通過其中心的豎直軸以勻角速度沿圖示方向旋轉(zhuǎn)時(shí)，試求環(huán)中的張力？ 例9 一頂角為的光滑圓錐被豎直放置，在圓錐內(nèi)外施加一磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，的方向與圓錐中心軸平行且向下。一個(gè)質(zhì)量為、帶電量為的小球沿圓錐面作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，試問它運(yùn)動(dòng)的最小半徑是多少？（不考慮圓錐本身的磁性）例10 如圖所示，和是兩塊面積很大、互相平行又相距較近的帶電金屬板，相距為，兩板間的電勢(shì)差為。同時(shí)，在這兩板間還有方向與均勻電場(chǎng)正交而垂直紙面向外的均勻磁場(chǎng)。一束電子通過左側(cè)帶負(fù)電的板的小孔，沿垂直于金屬板的方向射入，為使該電子