數(shù)學(xué)人教版九年級下冊28.2.解直角三角形及其應(yīng)用.doc

教學(xué)設(shè)計28.2.解直角三角形及其應(yīng)用教學(xué)目標(biāo)1.知識與技能（1）使學(xué)生理解解直角三角形中五個元素的關(guān)系，什么是解直角三角形。（2）會運用勾股定理，直角三角形的兩銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形。(3) 使學(xué)生了解仰角、俯角的概念，使學(xué)生根據(jù)直角三角形的知識解決實際問題2.過程與方法通過綜合運用勾股定理，直角三角形的兩銳角互余及銳角三角函數(shù)解直角三角形，逐步培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力。3.情感態(tài)度與價值觀滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識的能力和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣重點與難點重點：直角三角形的解法及解決實際問題。難點：三角函數(shù)在直角三角形中的靈活運用。教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計意圖一、復(fù)習(xí)引入在直角三角形中，共有三條邊、三個角（六個元素），你能根據(jù)所學(xué)的知識談?wù)勊鼈冎g的關(guān)系嗎？教師提出問題，引起學(xué)生思考，回答。回顧復(fù)習(xí)直角三角形中邊與邊、角與角、邊與角之間的關(guān)系二、回顧匯總教師根據(jù)學(xué)生的回答歸納。在直角三角形中：1.三邊之間關(guān)系：a2+b2=c2(勾股定理)2.銳角之間關(guān)系：A+B=903.邊角之間關(guān)系：正弦函數(shù),余弦函數(shù),正切函數(shù).教師提出問題，引導(dǎo)提示學(xué)生思考總結(jié)（引問：邊與邊、角與角、邊與角之間的關(guān)系）學(xué)生嘗試總結(jié)回答，教師講評匯總?；仡檹?fù)習(xí)匯總，為解直角三角形打下基礎(chǔ)三、新知探索探究：在RtABC中，C=90，A，B，C所對的邊分別為a,b,c,且b3,A30，你還能求出哪些未知元素呢？歸納：1.在直角三角形六個元素中，除直角外的五個元素只要知道兩個元素（其中至少有一條邊）就可以求出其余的三個元素。2.定義：在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程就是解直角三角形。3.解直角三角形，只有下面兩種情況：（1）已知兩條邊；（2）已知一條邊和一個銳角1.教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考分析，并簡要講評。2.學(xué)生思考回答，注意在解題過程中方法的多樣性。3.教師根據(jù)學(xué)生回答匯總歸納4.學(xué)生理解歸納，重點在于理解解直角三角形的方法通過學(xué)生探究，理解什么是解直角三角形，并掌握解直角三角形的方法，學(xué)會解直角三角形。（本節(jié)的關(guān)鍵和核心所在）四、例題講解 例1. 在 RtABC 中，C90，B60，c6，解直角三角形分析：（由程度較好學(xué)生嘗試分析，注意方法的多樣性，選擇較簡便的方法）教師：1、就學(xué)生分析簡要講評。2、板書出過程，強調(diào)規(guī)范性。例2.如圖，在RtABC中，C 90 ， 解這個直角三角形。例3: 熱氣球的探測器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30，看這棟高樓底部的俯 角為60，熱氣球與高樓的水平距離為120m，這棟高樓有多高?學(xué)生：1、根據(jù)解直角三角形定義和方法進行分析。2、思考多種方法，選擇最簡便的方法。例2.由學(xué)生獨分析，板練完成，并作自我評價，以掌握方法通過例題學(xué)會靈活運用直角三角形有關(guān)知識解直角三角形，并能熟練分析問題，掌握方法。五、練習(xí)鞏固練習(xí)：在平地上一點C，測得山頂A的仰角為30，向山沿直線前進20米到D處，再測得山頂A的仰角為45，求山高AB ？ABCD（請學(xué)生板練完成，其余同學(xué)在座位上完成，重視過程的完整性與規(guī)范性）學(xué)生獨立完成并板書，請學(xué)生點評板練同學(xué)的解題，教師作簡要歸納，講評鞏固所學(xué)，加深對解直角三角形的認識，熟練掌握解直角三角形的方法。六、小結(jié)利用解直角三角形的知識解決實際問題的一般過程本節(jié)學(xué)了哪些內(nèi)容？你有哪些認識和收獲？1.直角三角形中邊與邊、角與角、邊與角的關(guān)系（基礎(chǔ)）。2.解直角三角形定義。3.解直角三角形的方法（重點）4.如何利用解直知識解決實際問題教師引導(dǎo)學(xué)生自我總結(jié)，梳理知識結(jié)構(gòu)，結(jié)合實例歸納解法，明晰思路。梳理匯總，提煉方法，形成系統(tǒng)，自我提升。七、布置作業(yè)P77習(xí)題28.2第2-5題學(xué)生作業(yè)本上完成。（過程要完整、規(guī)范）鞏固所學(xué)，加深認識，不斷提高。板書設(shè)計復(fù)習(xí)引入在直角三