平方差公式、完全平方公式(拓展).doc

平方差公式、完全平方公式 一、填空1、（2x+y）（2xy）=_ 2、（3x2+2y2）（_）=9x44y43、（a+b1）（ab+1）=（_）2（_）24、兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)之和為5，邊長(zhǎng)之差為2，那么較大正方形的面積減去較小的正方形的面積，差是_5、計(jì)算：（a+1）（a1）=_6、若a2+b22a+2b+2=0,則a2004+b2005=_7、一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為(2a+3b),寬為(2a3b),則長(zhǎng)方形的面積為_8、5(ab)2的最大值是_，當(dāng)5(ab)2取最大值時(shí)，a與b的關(guān)系是_9、要使式子0.36x2+y2成為一個(gè)完全平方式，則應(yīng)加上_10、(4am+16am)2am1=_. 2931(302+1)=_11、已知x25x+1=0,則x2+=_12、已知(2005a)(2003a)=1000,請(qǐng)你猜想(2005a)2+(2003a)2=_13、若x27xy+M是一個(gè)完全平方式，那么M是 14、若x2y2=30，且xy=5，則x+y的值是 15、若x2xm = (xm)(x+1)且x0,則m等于 16、(x+q)與(x+)的積不含x的一次項(xiàng)，則q應(yīng)是 17、計(jì)算(a2b2)(a2+b2)2等于 18、已知(a+b)2=11,ab=2,則(ab)2的值是 19、已知m2+n2-6m+10n+34=0，則m+n的值是 20、已知，都是有理數(shù)，則的值是 21、已知 則的值是 、的值是 22、已知，則的值是 、的值是 23、已知，則的值是 、的值是 24、已知，則的值是 、的值是 25、已知(a+b)2=60，(a-b)2=80，則a2+b2的值是 、ab的值是 26、已知，則的值是 27、已知，則的值是 28、已知，則的值是 29、，則的值是 、的值是 30、當(dāng)代數(shù)式的值為7時(shí),則代數(shù)式的值是 31、已知，則代數(shù)式的值是 32、已知時(shí)，代數(shù)式，則當(dāng)時(shí)，代數(shù)式 的值是 33、已知，則的值是 34、若，則M與N的大小關(guān)系是 35、已知，則代數(shù)式的值是 36、已知x1，（1+x）（1x）=1x2，（1x）（1+x+x2）=1x3，（1x）（1+x+x2+x3）=1x4， （1）觀察以上各式并猜想：（1x）（1+x+x2+xn）=_（n為正整數(shù)） （2）根據(jù)你的猜想計(jì)算： （12）（1+2+22+23+24+25）=_ 2+22+23+2n=_（n為正整數(shù)） （x1）（x99+x98+x97+x2+x+1）=_ （3）通過以上規(guī)律請(qǐng)你進(jìn)行下面的探索： （ab）（a+b）=_ （ab）（a2+ab+b2）=_ （ab）（a3+a2b+ab2+b3）=_二、選擇1、下列多項(xiàng)式的乘法中，可以用平方差公式計(jì)算的是（ ） A（a+b）（b+a） B（a+b）（ab） C（a+b）（ba） D（a2b）（b2+a）2、下列計(jì)算中，錯(cuò)誤的有（ ）（3a+4）（3a4）=9a24；（2a2b）（2a2+b）=4a2b2；（3x）（x+3）=x29；（x+y）（x+y）=（xy）（x+y）=x2y2A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)3、下列運(yùn)算正確的是（ ） Aa3+a3=3a6 B（a）3（a）5=a8 C（2a2b）4a=24a6b3 D（a4b）（a4b）=16b2a24、下列四個(gè)算式:4x2y4xy=xy3；16a6b4c8a3b2=2a2b2c；9x8y23x3y=3x5y； (12m3+8m24m)(2m)=6m2+4m+2，其中正確的有（ ）個(gè)5、若x,y互為不等于0的相反數(shù)，n為正整數(shù),你認(rèn)為正確的是（ ）A.xn、yn一定是互為相反數(shù) B.()n、()n一定是互為相反數(shù)C.x2n、y2n一定是互為相反數(shù) D.x2n1、y2n1一定相等三、計(jì)算1、2021 2、（3+1）（32+1）（34+1）（32008+1）3、（a+2）（a2+4）（a4+16）（a2） 4、（2+1）（22+1）（24+1）（22n+1）+1（n是正整數(shù)）5、利用平方差公式計(jì)算： 6、（解方程）x（x+2）+（2x+1）（2x1）=5（x2+3） x(9x5)(3x1)(3x+1)=57、(a2b+3c)2(a+2b3c)2 ab(3b)2a(bb2)8、(3a2b3);21000.5100(1)2005(1)5 (x+2y)(x2y)+4(xy)26x6x四、綜合應(yīng)用1、請(qǐng)寫出一個(gè)平方差公式，使其中含有字母m，n和數(shù)字4： 2、試說明不論x,y取何值，代數(shù)式的值總是正數(shù)。3、已知三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為a,b,c且a,b,c滿足等式，請(qǐng)說明該三角形是什么三角形？4、廣場(chǎng)內(nèi)有一塊邊長(zhǎng)為2a米的正方形草坪，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃后，南北方向要縮短3米，東西方向要加長(zhǎng)3米，則改造后的長(zhǎng)方形草坪的面積是多少？5、(2+1)(22+1)(2