世界三大幾何難題解法.doc

世界三大幾何難題解法最新補充（附圖）射洪縣天仙鎮(zhèn)中學(xué)現(xiàn)年68歲的教師敬興年，經(jīng)過近50年的潛心研究，僅用沒有刻度的直尺和圓規(guī)兩個簡單工具，成功破解了世界三大幾何難題：即“三等份任意角”問題把任意給定的一個角三等分；“化圓為方”問題求作一個正方形，使它的面積和已知圓面積相等；“立方倍積”問題求作一個立方體，使它的體積是已知正方體的兩倍。這三大難題，大約是在公元前6世紀到公元前4世紀之間就形成了。但在長達2000多年的歲月中，還沒有人能夠完成。 敬興年老師的此項研究成果，填補了世界教科書幾何領(lǐng)域的空白，對世界數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論研究和發(fā)展作出了極大的貢獻，讓中國人再一次站在了世界數(shù)學(xué)理論的巔峰。 四川省遂寧市科技信息網(wǎng)： 知識產(chǎn)權(quán)局網(wǎng)點，知識產(chǎn)權(quán)動態(tài)欄。 電話：5808742 05.6.27發(fā) 本題目來至廣西科技出版社，1992年出版的，新編十萬個為什么數(shù)學(xué)卷34頁，此稿產(chǎn)權(quán)已得到中國科技部和遂寧科技局等單位認可，但作圖復(fù)雜，最好當面考證。 此論文是初中幾何理論，一般初中學(xué)生都能看懂，但作圖要精細。若有人能找出 本題解答的理論和實踐有錯，請前來當面指正，愿送謝金二萬元。本論文在中國數(shù)學(xué)論壇()，教育網(wǎng)()，四川射洪熱線()，華西都市報和電視臺等發(fā)出后得到全國數(shù)學(xué)同行的關(guān)愛和支持，特表感謝。 三等分任意角理論圖解 作圖：如上圖所示，用直規(guī)作圖，把AOB三等分。 1、在一直線上任取一點O為圓心，（分任意角時，以兩夾角邊交點為圓心），任意長為半徑，畫弧交兩端于A、B兩點。 2、 分別以A、B兩點為圓心，AB長為半徑，作A、B兩等圓，并作AOB角平分線。 3、以A、B兩圓交點O為圓心，AB長為半徑，畫?。航籄圓周于A點，過A、B兩點，交B圓周于B點，分別連接：AA、BB、AO、BO、AO、BO所組成的三個三角形全等（SSS），則1、2、3相等，則1= AOB= AOB，AOB被三等分。（讀者自己可證） 數(shù)學(xué)是一門尋找運算規(guī)律（方法）的學(xué)科，若在兩夾角的反向延長線上任取p、q兩點為圓心，仍以AB長為半徑，作p、q兩等圓，則圖中四個圓相等，又作：P圓和B圓，q圓和A圓兩弓切線，同交角平分線上于N，則得三等人任意角理論： 一、在兩夾角邊上等圓切線交點（N）到所分角對邊的距離（MN）等于O圓的半徑。 二、AOAO；BOBO（AOB=AOB） 三等分任意角理論實踐圖 AOB為任意角進行三等分 作圖：如上圖所示，根據(jù)三等分平角中得到的理論和作圖方法，我們同樣可把任意角三等分。（先找出O圓半徑MN，再找O圓圓心） 三等分任意角作圖要求十分精確，對作好的圖要嚴格檢查。 一、A、B兩圓交點，O點、O點、N點、五點均應(yīng)在角平分線上。 二、AO和BO分別要與兩條切線平行（因兩條切線分別與兩夾角邊平行），若不平行，說明用圓規(guī)在量取MN時不準確。 在任意角三等分中為什么AOAO；BOBO？因為所分角大時，MN就縮短，（當所分角為180時，MNAB=1），所分角小時，MN就隨著增長，（當所分角為10時，MNAB16）所分角的大小與MN的長短成曲線軌跡反比。（請參看：依次相差10，18個不同角度三等軌跡圖解，要18個三等分角圖解的同志請來信來電話）有了這個變化規(guī)律，在平角三等分中，AOAO；BOBO，在任意角的三等分中同樣保持著這個規(guī)律：AOAO；BOBO，（AOB=AOB），如與勾股定理中，勾邊增長，股邊就縮短，勾邊縮短，股邊就增長，成半圓軌跡反比一樣道理。并請參看08年9月13日三次重發(fā)稿。 古代三大幾何作圖難題從理論上來看： 我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚認為：用圓規(guī)直尺三等分任意角如步行上月球一樣是不可能的，而不是未解決，當然有時是可能的，如A=90是可能的，A=60就不可能。（請看上面，A=90和A=60三等分圖解），外國旺策爾等人用小數(shù)：13=0.333來說明此題無解，物理學(xué)家阿基米德等人用分數(shù)：13= 的理論用非直規(guī)作圖法，把任意角三等分出來，因為循環(huán)小數(shù)和分數(shù)是一家人。通過50年的探索研究用直規(guī)作圖法，把任意角三等的方法找出來，不管什么理，只有真理從實踐中來，實踐是檢驗真理的唯一標準才是理。二題化圓為方中是無理數(shù)，三題立方倍積中，2來開立方是無法開盡的超越數(shù)，無理數(shù)和超越數(shù)都不能轉(zhuǎn)變成分數(shù)，要想用直規(guī)來解決二、三題確實太難了。（用近似法和非直觀作圖法是有可能解決的） 本論文在07年11月13日在網(wǎng)上發(fā)出后，得到了全國數(shù)學(xué)愛好者的關(guān)愛支持，特別是有些讀者，親手細心作圖后得到認可，特意感謝，但有少數(shù)網(wǎng)友在馬背上觀花，說三道四，總是沒有膽量前來把謝