復(fù)習(xí)一次函數(shù)

一次函數(shù) 正比例函數(shù)y kx k 0 滿足兩個條件 k 0 x的指數(shù)為1圖象 過原點(diǎn)的一條直線作圖時常取兩點(diǎn) 0 0 和 1 k K 0時y隨x的增大而增大K 0時y隨x的增大而減小 一次函數(shù)Y kx b k b為常數(shù)且k 0 b可以取一切實(shí)數(shù) 它的圖象是一條經(jīng)過 0 b b k 0 的直線當(dāng)b 0時 它是正比例函數(shù)y kx k 0 K決定直線的傾斜程度和函數(shù)的增減性K 0時y隨x的增大而增大K0時直線與y軸交于正半軸b 0時直線過原點(diǎn)b 0時直線與y軸交于負(fù)半軸 K b與直線的位置關(guān)系 觀察下面4個圖 說說直線經(jīng)過哪些象限 一次函數(shù)和正比例函數(shù) 一次函數(shù) 正比例函數(shù) 解析式 kx b k 0 y kx k 0 圖象 性質(zhì) 平行于y kx 可由它平移而得 k 0時 在 象限 k 0時 在 象限 當(dāng)k 0時 y隨x的增大而增大 當(dāng)k 0時 y隨x的增大而減小 應(yīng)用 1 待定系數(shù)法 2 解決方程 不等式 方程組的有關(guān)問題 練習(xí) 如圖 在同一坐標(biāo)系中 關(guān)于x的一次函數(shù)y x b與y bx 1的圖象只可能是 C 練習(xí) 如果一次函數(shù)y kx b的圖象經(jīng)過第一 三 四象限 則k 0 b 0 練習(xí) 直線y kx 3與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積為9 求k的值 基礎(chǔ)準(zhǔn)備 1 形如 的函數(shù)是正比例函數(shù) 它的圖象是一條 當(dāng)k 0時 y隨x的增大而 且圖象經(jīng)過第 象限 當(dāng)k 0時 y隨x的增大而 且圖象經(jīng)過第 象限 2 形如 的函數(shù)是一次函數(shù) 它的圖象是一條 此圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 所以 一般地 我們在畫一次函數(shù)圖象時就是讓其直線經(jīng)過 兩個特殊點(diǎn) y kx b k 0 過原點(diǎn)的直線 增大 一 三 減小 二 四 y kx k 0 直線 0 b 0 b b k 0 K 0 k 0 x y o 3 一次函數(shù)y kx b k 0 k b的共同取值決定直線所經(jīng)過的象限當(dāng)k 0 b 0時 直線經(jīng)過 象限當(dāng)k 0 b 0時 直線經(jīng)過 象限當(dāng)k 0 b 0時 直線經(jīng)過 象限當(dāng)k 0 b 0時 直線經(jīng)過 象限4 一次函數(shù)y kx b k 0 當(dāng)k 0時 y隨x的增大而 當(dāng)k 0時 隨的增大而 增大 減小 一二三 一三四 一二四 二三四 y x K 0b 0 K 0b 0 0 x y o K 0b 0 K 0b 0 3 一次函數(shù)y kx b k 0 k b的共同取值決定直線所經(jīng)過的象限當(dāng)k 0 b 0時 直線經(jīng)過 象限當(dāng)k 0 b 0時 直線經(jīng)過 象限當(dāng)k 0 b 0時 直線經(jīng)過 象限當(dāng)k 0 b 0時 直線經(jīng)過 象限4 一次函數(shù)y kx b k 0 當(dāng)k 0時 y隨x的增大而 當(dāng)k 0時 隨的增大而 增大 減小 一二三 一三四 一二四 二三四 y x K 0b 0 K 0b 0 0 x y o K 0b 0 K 0b 0 3 A A x 0B x 2C x 3D 3 x 2 4 如圖 一次函數(shù)y kx b的圖象經(jīng)過A B兩點(diǎn) 則kx b 0的解集是 5 已知一次函數(shù)y kx b的圖象經(jīng)過點(diǎn)P 3 5 和點(diǎn)Q 4 9 則這個一次函數(shù)的解析式為 C y 2x 1 甲乙兩個工程隊(duì)分別同時開挖兩段河渠 所河渠的長度y m 與挖掘時間x h 之間的關(guān)系圖所示 請根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題 1 乙隊(duì)開挖30米時 用了 h 開挖6h時 甲隊(duì)比乙隊(duì)多挖了 m 2 請你求出 甲隊(duì)在0 x 6的時間段內(nèi) y與x的函數(shù)關(guān)系式 乙隊(duì)在2 x 6的時間段內(nèi) y與x之間的函數(shù)關(guān)系式 3 當(dāng)x為何值時 甲 乙兩隊(duì)在施工過程中所挖河渠的長度相等 X h y o 2 6 30 50 60 甲 乙 m 2 10 如圖是某汽車行駛的路程s km 與t min 的函數(shù)圖象 觀察圖中所提供的信息 解答下列問題 1 汽車在前9分鐘內(nèi)的平均速度是多少 2 汽車在中途停了多長時間 3 當(dāng)16 t 30時 求s與t的函數(shù)關(guān)系式 9 16 30 12 40 s km t 解 1 由圖象可知 當(dāng)t 9時 s 12 汽車在9分鐘內(nèi)的平均速度v 12 9 4 3km min 2 汽車在中途的停留了7分鐘 3 當(dāng)16 t 32時設(shè)s與t的函數(shù)s kt b 由圖象可知 它過點(diǎn) 16 12 和點(diǎn) 30 40 12 16k b 40 30k b K 2 b 20 s與t的函數(shù)關(guān)系式為s 2t 20 函數(shù)巧記妙語 自變量的取值范圍 分式分母不為零 偶次根下負(fù)不行 零次冪底數(shù)不為零 整式 奇次根全能行 函數(shù)圖像的移動規(guī)律 若把一次函數(shù)解析式寫成y k x 0 b 則用下面的口訣 左右平移在括號 上下平移在末稍 左正右負(fù)須牢記 上正下負(fù)錯不了 一次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣 一次函數(shù)是直線 圖像經(jīng)過仨象限 正比例函數(shù)更簡單 經(jīng)過原點(diǎn)一直線 兩個系數(shù)k與b 作用之大莫小看 k是斜率定夾角 b與Y軸來相見 k為正來右上斜 x增減y增減 k為負(fù)來左下展 變化規(guī)律正相反 k的絕對值越大 線離橫