山東省淄博市臨淄區(qū)皇城鎮(zhèn)第二中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊 垂直于弦的直徑課件 新人教版.ppt

它是1300多年前我國隋代建造的石拱橋 是我國古代人民勤勞與智慧的結(jié)晶 它的主橋是圓弧形 它的跨度 弧所對的弦的長 為37 4m 拱高 弧的中點到弦的距離 為7 2m 你能求出趙州橋主橋拱的半徑嗎 你知道趙州橋嗎 垂直于弦的直徑 把一個圓沿著它的任意一條直徑對折 重復(fù)幾次 你發(fā)現(xiàn)了什么 由此你能得到什么結(jié)論 可以發(fā)現(xiàn) 圓是軸對稱圖形 任何一條直徑所在直線都是它的對稱軸 它有無數(shù)條對稱軸 活動一 看一看 ae be ae be am bm ab是 o的一條弦 你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些等量關(guān)系 與同伴說說你的想法和理由 作直徑cd 使cd ab 垂足為m 右圖是軸對稱圖形嗎 如果是 其對稱軸是什么 小明發(fā)現(xiàn)圖中有 由 cd是直徑 cd ab 垂徑定理 如圖 小明的理由是 連接oa ob 則oa ob 在rt oam和rt obm中 oa ob om om rt oam rt obm am bm 點a和點b關(guān)于cd對稱 o關(guān)于直徑cd對稱 當(dāng)圓沿著直徑cd對折時 點a與點b重合 垂徑定理三種語言 定理垂直于弦的直徑平分弦 并且平分111弦所對的兩條弧 cd ab 如圖 cd是直徑 am bm cd ab ab是 o的一條弦 且am bm 你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些等量關(guān)系 與同伴說說你的想法和理由 過點m作直徑cd 右圖是軸對稱圖形嗎 如果是 其對稱軸是什么 小明發(fā)現(xiàn)圖中有 由 cd是直徑 am bm 如圖 小明的理由是 連接oa ob 垂徑定理的逆定理 則oa ob 在 oam和 obm中 oa ob om om am bm oam obm amo bmo cd ab o關(guān)于直徑cd對稱 當(dāng)圓沿著直徑cd對折時 點a與點b重合 平分弦 不是直徑 的直徑垂直于弦 并且平分弦所對的兩條弧 例1 如圖 已知在 o中 弦ab的長為8厘米 圓心o到ab的距離為3厘米 求 o的半徑 解 連結(jié)oa 過o作oe ab 垂足為e 則oe 3厘米 ae be ab 8厘米 ae 4厘米在rtaoe中 根據(jù)勾股定理有oa 5厘米 o的半徑為5厘米 例2 已知 如圖 在以o為圓心的兩個同心圓中 大圓的弦ab交小圓于c d兩點 求證 ac bd 證明 過o作oe ab 垂足為e 則ae be ce de ae ce be de 所以 ac bd e 判斷下列說法的正誤 平分弧的直徑必平分弧所對的弦 平分弦的直線必垂直弦 垂直于弦的直徑平分這條弦 平分弦的直徑垂直于這條弦 弦的垂直平分線是圓的直徑 平分弦所對的一條弧的直徑必垂直這條弦 在圓中 如果一條直線經(jīng)過圓心且平分弦 必平分此弦所對的弧 分別過弦的三等分點作弦的垂線 將弦所對的兩條弧分別三等分 1 1300多年前 我國隋朝建造的趙州石拱橋 如圖 的橋拱是圓弧形 它的跨度 弧所對是弦的長 為37 4m 拱