河北省地區(qū)中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第1講 實(shí)數(shù)及其運(yùn)算課件.ppt

實(shí)數(shù)及其運(yùn)算 第一講 1 實(shí)數(shù)的有關(guān)概念 1 數(shù)軸 規(guī)定了 原點(diǎn) 正方向 和 單位長(zhǎng)度 的直線叫做數(shù)軸 數(shù)軸上所有的點(diǎn)與全體 實(shí)數(shù) 一一對(duì)應(yīng) 2 相反數(shù) 只有 符號(hào) 不同 而 絕對(duì)值 相同的兩個(gè)數(shù)稱為互為相反數(shù) a b互為相反數(shù) a b 0 3 倒數(shù) 1除以一個(gè)不等于零的實(shí)數(shù)所得的 商 叫做這個(gè)數(shù)的倒數(shù) a b互為倒數(shù) ab 1 2 實(shí)數(shù)的分類按實(shí)數(shù)的定義分類 4 實(shí)數(shù)的運(yùn)算實(shí)數(shù)的運(yùn)算順序是先算 乘方和開方 再算 乘除 最后算 加減 如果有括號(hào) 先算 小括號(hào) 再算 中括號(hào) 最后算 大括號(hào) 同級(jí)運(yùn)算應(yīng) 從左到右依次進(jìn)行 6 2012 河北 如圖 已知菱形abcd 其頂點(diǎn)a b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是 4和1 則bc 5 7 2014 河北 如圖 點(diǎn)o a在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是0 0 1 將線段oa分成100等份 其分點(diǎn)由左向右依次為m1 m2 m99 再將線段om1分成100等份 其分點(diǎn)由左向右依次為n1 n2 n99 繼續(xù)將線段on1分成100等份 其分點(diǎn)由左向右依次為p1 p2 p99 則點(diǎn)p37所表示的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 3 7 10 6 實(shí)數(shù)的分類 點(diǎn)評(píng) 判斷一個(gè)數(shù)是不是無理數(shù) 關(guān)鍵就看它能否寫成無限不循環(huán)小數(shù) 初中常見的無理數(shù)共分三種類型 1 化簡(jiǎn)后含 圓周率 的式子 2 含根號(hào)且開不盡方的數(shù) 3 有規(guī)律但不循環(huán)的無限小數(shù) 掌握常見無理數(shù)類型有助于識(shí)別無理數(shù) 實(shí)數(shù)的運(yùn)算 點(diǎn)評(píng) 實(shí)數(shù)運(yùn)算要嚴(yán)格按照法則進(jìn)行 特別是混合運(yùn)算 注意符號(hào)和順序是非常重要的 解 原式 2 9 1 4 6 11 4 6 13 科學(xué)記數(shù)法與近似值 有效數(shù)字 例3 1 2014 資陽 餐桌邊的一蔬一飯 舌尖上的一飲一酌 實(shí)屬來之不易 舌尖上的浪費(fèi)讓人觸目驚心 據(jù)統(tǒng)計(jì) 中國(guó)每年浪費(fèi)的食物總量折合糧食約500億千克 這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 a a 5 1010千克b 50 109千克c 5 109千克d 0 5 1011千克 2 下列近似數(shù)中精確到千位的是 c a 90200b 3 450 102c 3 4 104d 3 4 102 點(diǎn)評(píng) 1 科學(xué)記數(shù)法一般表示的數(shù)較大或很小 所以解題時(shí)一定要仔細(xì) 確定n的值時(shí) 把大數(shù)的總位數(shù)減1即為n的值 較小的數(shù)表示時(shí)就數(shù)第1個(gè)有效數(shù)字前所有 0 的個(gè)數(shù) 含小數(shù)點(diǎn)前的那個(gè) 0 即為n的值 2 科學(xué)記數(shù)法寫出這個(gè)數(shù)后可還原成原數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn) 3 用有效數(shù)字表示的數(shù) 在確定其精確度時(shí) 要還原成原數(shù)后再進(jìn)行處理判斷 3 1 近似數(shù)2 5萬精確到 千 位 2 2014 內(nèi)江 一種微粒的半徑是0 00004米 這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 c a 4 106b 4 10 6c 4 10 5d 4 105 與實(shí)數(shù)相關(guān)的概念 解 a 4 b 2 a 4 b 2 又 a b a b 0 a b 0 可知a 4 b 2 所以a b 4 2 6 或a b 4 2 2 6 2 8 a b所有值的和是 8 點(diǎn)評(píng) 1 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為0 2 正數(shù)的絕對(duì)值是它本身 負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù) 0的絕對(duì)值是0 3 兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0 則這兩個(gè)數(shù)分別等于0 4 1 2012 涼山 若x是2的相反數(shù) y 3 則x y的值是 d a 5b 1c 1或5d 1或 5 數(shù)軸 例5 1 2013 廣州 實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖 則 a 2 5 b a a 2 5b 2 5 ac a 2 5d a 2 5 2 2014 呼和浩特 實(shí)數(shù)a b c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如下圖所示 則下列式子中正確的是 d a ac bcb a b a bc a b cd a c b c 點(diǎn)評(píng) 數(shù)形結(jié)合借助數(shù)軸找到數(shù)的位置 或由數(shù)找到在數(shù)軸上的點(diǎn)的位置及其相反數(shù)的位置 再根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù) 確定各數(shù)的大小或根據(jù)大減小為正 小減大為負(fù) 以及有理數(shù)的加法 乘法法則來確定數(shù)的運(yùn)算后的符號(hào) 2 2014 寧夏 實(shí)數(shù)a b在數(shù)軸上的位置如圖所示 以下說法正確的是 d a a b 0b b ac ab 0d b a 實(shí)數(shù)的大小比較 例6 2014 紹