河北省地區(qū)中考數學總復習 第1講 實數及其運算課件.ppt

實數及其運算 第一講 1 實數的有關概念 1 數軸 規(guī)定了 原點 正方向 和 單位長度 的直線叫做數軸 數軸上所有的點與全體 實數 一一對應 2 相反數 只有 符號 不同 而 絕對值 相同的兩個數稱為互為相反數 a b互為相反數 a b 0 3 倒數 1除以一個不等于零的實數所得的 商 叫做這個數的倒數 a b互為倒數 ab 1 2 實數的分類按實數的定義分類 4 實數的運算實數的運算順序是先算 乘方和開方 再算 乘除 最后算 加減 如果有括號 先算 小括號 再算 中括號 最后算 大括號 同級運算應 從左到右依次進行 6 2012 河北 如圖 已知菱形abcd 其頂點a b在數軸上對應的數分別是 4和1 則bc 5 7 2014 河北 如圖 點o a在數軸上表示的數分別是0 0 1 將線段oa分成100等份 其分點由左向右依次為m1 m2 m99 再將線段om1分成100等份 其分點由左向右依次為n1 n2 n99 繼續(xù)將線段on1分成100等份 其分點由左向右依次為p1 p2 p99 則點p37所表示的數用科學記數法表示為 3 7 10 6 實數的分類 點評 判斷一個數是不是無理數 關鍵就看它能否寫成無限不循環(huán)小數 初中常見的無理數共分三種類型 1 化簡后含 圓周率 的式子 2 含根號且開不盡方的數 3 有規(guī)律但不循環(huán)的無限小數 掌握常見無理數類型有助于識別無理數 實數的運算 點評 實數運算要嚴格按照法則進行 特別是混合運算 注意符號和順序是非常重要的 解 原式 2 9 1 4 6 11 4 6 13 科學記數法與近似值 有效數字 例3 1 2014 資陽 餐桌邊的一蔬一飯 舌尖上的一飲一酌 實屬來之不易 舌尖上的浪費讓人觸目驚心 據統(tǒng)計 中國每年浪費的食物總量折合糧食約500億千克 這個數據用科學記數法表示為 a a 5 1010千克b 50 109千克c 5 109千克d 0 5 1011千克 2 下列近似數中精確到千位的是 c a 90200b 3 450 102c 3 4 104d 3 4 102 點評 1 科學記數法一般表示的數較大或很小 所以解題時一定要仔細 確定n的值時 把大數的總位數減1即為n的值 較小的數表示時就數第1個有效數字前所有 0 的個數 含小數點前的那個 0 即為n的值 2 科學記數法寫出這個數后可還原成原數進行檢驗 3 用有效數字表示的數 在確定其精確度時 要還原成原數后再進行處理判斷 3 1 近似數2 5萬精確到 千 位 2 2014 內江 一種微粒的半徑是0 00004米 這個數據用科學記數法表示為 c a 4 106b 4 10 6c 4 10 5d 4 105 與實數相關的概念 解 a 4 b 2 a 4 b 2 又 a b a b 0 a b 0 可知a 4 b 2 所以a b 4 2 6 或a b 4 2 2 6 2 8 a b所有值的和是 8 點評 1 互為相反數的兩個數和為0 2 正數的絕對值是它本身 負數的絕對值是它的相反數 0的絕對值是0 3 兩個非負數的和為0 則這兩個數分別等于0 4 1 2012 涼山 若x是2的相反數 y 3 則x y的值是 d a 5b 1c 1或5d 1或 5 數軸 例5 1 2013 廣州 實數a在數軸上的位置如圖 則 a 2 5 b a a 2 5b 2 5 ac a 2 5d a 2 5 2 2014 呼和浩特 實數a b c在數軸上對應的點如下圖所示 則下列式子中正確的是 d a ac bcb a b a bc a b cd a c b c 點評 數形結合借助數軸找到數的位置 或由數找到在數軸上的點的位置及其相反數的位置 再根據數軸上右邊的數大于左邊的數 確定各數的大小或根據大減小為正 小減大為負 以及有理數的加法 乘法法則來確定數的運算后的符號 2 2014 寧夏 實數a b在數軸上的位置如圖所示 以下說法正確的是 d a a b 0b b ac ab 0d b a 實數的大小比較 例6 2014 紹