高中數(shù)學(xué) 第26講 平面向量基本定理及坐標(biāo)表示配套課件 理 新人教B版.ppt

第26講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示 雙向固基礎(chǔ) 點面講考向 多元提能力 教師備用題 返回目錄 返回目錄 1 了解平面向量的基本定理及其意義 2 掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示 3 會用坐標(biāo)表示平面向量的加法 減法與數(shù)乘運算 4 理解用坐標(biāo)表示平面向量共線的條件 考試大綱 知識梳理 一 平面向量的基本定理 第26講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示 返回目錄 雙向固基礎(chǔ) 有且只有 a 1e1 2e2 基底 二 兩個向量的夾角1 定義 已知兩個 向量a與b 作 a b 則 aob 0 叫做向量a與b的夾角 2 a與b的幾種特殊的位置關(guān)系如下表 三 平面向量的正交分解把一個向量分解為兩個 的向量 叫做把向量正交分解 返回目錄 雙向固基礎(chǔ) 第26講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示 非零 0 180 90 互相垂直 四 平面向量的坐標(biāo)表示1 平面向量的坐標(biāo)表示 在平面直角坐標(biāo)系中 分別取與x軸 y軸方向 的兩個 向量i j作為基底 由平面向量的基本定理知 該平面內(nèi)的任一向量a可表示成a xi yj 由于a與數(shù)對 x y 是一一對應(yīng)的 因此把 叫做向量a的坐標(biāo) 記作 其中x叫做a在x軸上的坐標(biāo) y叫做a在y軸上的坐標(biāo) 注意 兩個向量相等的充要條件是這兩個向量在 與 上的坐標(biāo)分別相等 返回目錄 雙向固基礎(chǔ) 第26講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示 相同 單位 x y a x y x軸 y軸 2 平面向量的坐標(biāo)運算 返回目錄 雙向固基礎(chǔ) 第26講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示 x1 x2 y1 y2 x1 x2 y1 y2 x1 y1 返回目錄 雙向固基礎(chǔ) 第26講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示 x2 x1 y2 y1 終點 始點 x1y2 x2y1 0 疑難辨析 返回目錄 雙向固基礎(chǔ) 第26講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示 返回目錄 雙向固基礎(chǔ) 第26講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示 返回目錄 雙向固基礎(chǔ) 第26講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示 返回目錄 雙向固基礎(chǔ) 第26講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示 返回目錄 點面講考向 第26講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示 說明 a表示簡單題 b表示中等題 c表示難題 考頻分析2012年課標(biāo)地區(qū)真題卷情況 返回目錄 點面講考向 第26講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示 探究點一平面向量基本定理的應(yīng)用 返回目錄 點面講考向 第26講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示 返回目錄 第26講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示 點面講考向 返回目錄 第26講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示 點面講考向 返回目錄 第26講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示 點面講考向 點評 解決此類問題的關(guān)鍵在于以一組不共線的向量為基底 通過向量的加 減 數(shù)乘 把其他相關(guān)的向量用這一組基底表示出來 再利用向量相等建立方程組 從而解出相應(yīng)的值 通過下面變式題可以發(fā)現(xiàn) 只要是平面內(nèi)不共線的兩個向量都可以作為基底 平面內(nèi)的向量都可以用這一組基底表示 返回目錄 點面講考向 第26講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示 歸納總結(jié)平面向量基本定理的作用 平面向量基本定理是建立向量坐標(biāo)的基礎(chǔ) 它保證了向量與坐標(biāo)是一一對應(yīng)的 即a與 x y 一一對應(yīng) 向量一一對應(yīng)點a x y 用向量證明幾何問題的一般思路 先選擇一組基底 并運用平面向量基本定理將條件和結(jié)論表示成向量的形式 再通過向量的運算來證明 返回目錄 點面講考向 第26講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示 返回目錄 點面講考向 第26講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示 返回目錄 點面講考向 第26講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示 探究點二平面向量的坐標(biāo)運算 返回目錄 點面講考向 第26講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示 返回目錄 點面講考向 第26講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示 返回目錄 點面講考向 第26講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示 點評 利用向量的坐標(biāo)運算解題 主要是利用加 減 數(shù)乘運算法則進(jìn)行 然后根據(jù) 相等的向量坐標(biāo)相同 這一原則 通過方程 組 進(jìn)行求解 若已知有向線段兩端點的坐標(biāo) 則應(yīng)先求出向量的坐標(biāo) 解題過程中要注意方程思想的運用及正確使用運算法則 利用向量的坐標(biāo)運算 建立了向量與實數(shù)的聯(lián)系 構(gòu)造函數(shù)和方程 利用函數(shù)與方程的思想解題 返回目錄 點面講考向 第26講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示 歸納總結(jié)向量的坐標(biāo)表示把點與數(shù)聯(lián)系起來 實際上是向量的代數(shù)表示 即引入平面向量的坐標(biāo)可以使向量運算代數(shù)化 成為數(shù)與形結(jié)合的載體 可以使很多幾何問題的解答轉(zhuǎn)化為我們熟知的數(shù)量運算 返回目錄 點面講考向 第26講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示 返回目錄 點面講考向 第26講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示 返回目錄 點面講考向 第26講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示 探究點三平面向量共線的坐標(biāo)表示的應(yīng)用 返回目錄 點面講考向 第26講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示 返回目錄 點面講考向 第26講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示 點評 向量共線 平行 的坐標(biāo)表示實質(zhì)是把向量問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算 它提供了通過坐標(biāo)公式建立參數(shù)的方程 組 進(jìn)而解方程 組 求出參數(shù)的值 來解決向量共線 平行 的方法 也為點共線 線平行問題的處理提供了簡易的方法 體現(xiàn)方程的思想在向量中的運用 返回目錄 點面講考向 第26講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示 返回目錄 點面講考向 第26講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示 返回目錄 點面講考向 第26講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示 返回目錄 點面講考向 第26講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示 探究點四平面向量坐標(biāo)運算的簡單應(yīng)用 返回目錄 點面講考向 第26講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示 返回目錄 點面講考向 第26講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示 返回目錄 點面講考向 第26講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示 歸納總結(jié)坐標(biāo)問題是高考中的一種常見題型 一般情況下 題目難度不大 在復(fù)習(xí)時 首先要明晰向量平行與垂直的兩個充要條件 然后由題設(shè)條件建立相關(guān)參數(shù)的方程組求解即可 返回目錄 第26講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示 點面講考向 返回目錄 第26講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示 點面講考向 返回目錄 第26講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示 點面講考向 思想方法10向量坐標(biāo)化在解題中的應(yīng)用 返回目錄 多元提能力 第26講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示 圖4 26 2 返回目錄 多元提能力 第26講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示 返回目錄 多元提能力 第26講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示 返回目錄 多元提能力 第26講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示 返回目錄 多元提能力 第26講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示 返回目錄 多元提能力 第26講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示 返回目錄 多元提能力 第26講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示 備選理由 例1考查平面向量基本定理 用一組基底表示其他向量 例2考查向量的坐標(biāo)運算 例3是一道提高題 內(nèi)容是關(guān)于平面向量基本定理的應(yīng)用 返回目錄 教師備用題 第26講平面向量基本定理及坐標(biāo)表示 返回目錄 教師備用題 第26講平面向量基本定理