北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊6.1平行四邊形的性質(zhì)教案.docVIP

平行四邊形的性質(zhì)教案教學(xué)目標(biāo):1、 知識與技能1理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對邊、對角相等、對角線互相平分的性質(zhì)2、會用平行四邊形的性質(zhì)解決簡單的平行四邊形的計(jì)算問題，并會進(jìn)行有關(guān)的論證2、 過程與方法在觀察、操作、推理、歸納的探索中，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)說理能力與習(xí)慣3、 情感態(tài)度和價值觀讓學(xué)生在觀察、合作、討論、交流中感受數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用價值，同時培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)、積極思考、合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)態(tài)度教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形的定義，平行四邊形對角、對邊相等、對角線互相平分的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算教學(xué)過程：一、 導(dǎo)入新課我們一起來觀察下面的圖片，想一想它們是什么幾何圖形的形象？ 學(xué)生觀察回答：平行四邊形.平行四邊形是我們常見的圖形，你還能舉出平行四邊形在生活中應(yīng)用的例子嗎？這節(jié)課我們一起來探討平行四邊形的定義及其性質(zhì).二、新課學(xué)習(xí)1、定義你能總結(jié)出平行四邊形的定義嗎？（1）定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（2）表示：平行四邊形用符號“”來表示如圖，在四邊形ABCD中，ABDC，ADBC，那么四邊形ABCD是平行四邊形平行四邊形ABCD記作“ABCD”，讀作“平行四邊形ABCD”ABDC ，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形（判定）；四邊形ABCD是平行四邊形ABDC，ADBC（性質(zhì)）注意：平行四邊形中對邊是指無公共點(diǎn)的邊，對角是指不相鄰的角，鄰邊是指有公共端點(diǎn)的邊，鄰角是指有一條公共邊的兩個角而三角形對邊是指一個角的對邊，對角是指一條邊的對角2、探究1平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行外，還有什么特殊的性質(zhì)呢？我們一起來探究一下讓學(xué)生根據(jù)平行四邊形的定義畫一個一個平行四邊形，觀察這個四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行外以，它的邊和角之間有什么關(guān)系？度量一下，是不是和你猜想的一致？（1）由定義知道，平行四邊形的對邊平行根據(jù)平行線的性質(zhì)可知，在平行四邊形中，相鄰的角互為補(bǔ)角（2）猜想：平行四邊形的對邊相等、對角相等下面證明這個結(jié)論的正確性已知：如圖ABCD，求證：ABCD，CBAD，BD，BADBCD證明：連接AC，ABCD，ADBC，13，24又ACCA，ABCCDA （ASA）ABCD，CBAD，BD又1423，BADBCD由此得到：平行四邊形性質(zhì)1：平行四邊形的對邊相等平行四邊形性質(zhì)2：平行四邊形的對角相等幾何語言： 四邊形ABCD是平行四邊形 AB=DC , AD=BC. A=C , B=D OA=OC，OB=OD3、探究2請學(xué)生在紙上畫兩個全等的ABCD和EFGH，并連接對角線AC、BD和EG、HF，設(shè)它們分別交于點(diǎn)O把這兩個平行四邊形落在一起，在點(diǎn)O處釘一個圖釘，將ABCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，觀察它還和EFGH重合嗎？你能從子中看出前面所得到的平行四邊形的邊、角關(guān)系嗎？進(jìn)一步，你還能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的什么性質(zhì)嗎？學(xué)生討論歸納總結(jié)如下:結(jié)論1：平行四邊形是中心對稱圖形，兩條對角線的交點(diǎn)是對稱中心；結(jié)論2：平行四邊形的對角線互相平分提出問題：你能用別的方法驗(yàn)證你的結(jié)論2嗎？ 學(xué)生自主完成證明過程如下：已知：如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、 BD相交于點(diǎn)O. 求證:OA=OC,OB=OD. 證明: 四邊形ABCD是平行四邊形 AB=CD AB/DC BAO=DCO ABO=CDO AOBCOD OA=OC,OB=OD. 4、例題講解例1、已知：如圖，在平行四邊形ABCD中， E，F(xiàn) 是對角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF 求證：BE = DF師生共同完成證明過程如下：證明:四邊形ABCD是平行四邊形 AB = CD AB / CD BAE=DCF 又AE=CF BAEDCF BE=DF 例2、如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)O是對角線AC、BD的交點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線分別與AD、BC交于點(diǎn)E、F. 求證:OE=OF. 學(xué)生自主完成證明過程如下：證明： 四邊形ABCD是平行四邊形 AD=CB AD/BC OA=OC DAC=ACB 又 AOE=COF AOECOF OE=OF 三、課堂練習(xí)1、如圖，在ABCD中 A:基礎(chǔ)知識：若A=130，則B=_ 、 C=_ 、D=_B:變式訓(xùn)練：若A+C= 200，則A=_、B=_ C:拓展延伸：連接AC,若D=80, DAC=40則, B=_ BAC=_,2、如圖，在ABCD中，BC=10cm，AC=8cm，BD=14cm， （1）BOC的周長是多少？說明理由？（2） ABC與 DBC的周長哪個長，長多少？3、如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，ADB=900，OA=6，0B=3.求AD和AC的長度.（圖見課件）拓展：4、如圖ABCD中，ABE的面積S，ADE，BCE面積分別是S1S2，則S與S1+S2的大小關(guān)系是_（圖見課件）5、等邊ABC的邊長為10，P為ABC內(nèi)一點(diǎn)，PDAB，PEAC，PFBC，則PD+PE+PF的值為_（圖見課件）四、結(jié)