基金例題.doc

1貝塔值（）=基金凈值增長(zhǎng)率/股票指數(shù)增長(zhǎng)率。大小衡量一只基金面臨的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的大小。貝塔值反映基金凈值變動(dòng)對(duì)市場(chǎng)指數(shù)變動(dòng)的敏感程度例如，一只基金的月平均凈值增長(zhǎng)率為3，標(biāo)準(zhǔn)差為4。在正態(tài)分布下，該基金月度凈值增長(zhǎng)率處于+7一1之間的可能性是67，月度凈值增長(zhǎng)率在+11一5之間的可能性是95。 2ETF建倉(cāng)期不超過(guò)3 個(gè)月?；鸾▊}(cāng)期結(jié)束后，為方便投資者跟蹤基金份額凈值變化，基金管理人通常會(huì)以某一選定日期作為基金份額折算日，以標(biāo)的指數(shù)的l(或1)作為份額凈值，對(duì)原來(lái)的基金份額進(jìn)行折算。 ETF基金份額折算的方法 假設(shè)基金管理人確定基金份額折算日(T 日)。T 日收市后，基金管理人計(jì)算當(dāng)日的基金資產(chǎn)凈值和基金份額總額Y。T 日標(biāo)的指數(shù)收盤(pán)值為I，若以標(biāo)的指數(shù)的l作為基金份額凈值進(jìn)行基金份額的折算，則T 日的目標(biāo)基金份額凈值為l1000，基金份額折算比例的計(jì)算公式為： （x/y）/（1/1000）以四舍五入的方法保留小數(shù)點(diǎn)后8 位。 折算后的份額=原持有份額折算比例 例：假設(shè)某投資者在基金募集期內(nèi)認(rèn)購(gòu)了5000 份ETF，基金份額折算日的基金資產(chǎn)凈值為3127000230.95 元，折算前的基金份額總額為3013057000 份，當(dāng)13 標(biāo)的指數(shù)收盤(pán)值為966.45 元。例如，一只基金在分配前的份額凈值是l.23元，假設(shè)每份基金分配0.05 元，在進(jìn)行分配后基金的份額凈值將會(huì)下降到1.18 元。盡管基金的份額凈值下降了，并不意味著投資者有投資損失。假設(shè)一個(gè)基金投資者在該基金中擁有1000 份的基金投資，分配前該投資者在該基金中的投資價(jià)值為1230 元（=10001.23），分配后該投資者獲得了50 元（=10000.05）的現(xiàn)金分紅，其在該基金上的投資價(jià)值為1180 元（=1000 l.18），與現(xiàn)金分紅合計(jì)仍為1230 元，因此分配前后的價(jià)值不變。3例如，假設(shè)投資者在2005 年4 月8 日（周五）申購(gòu)了份額，那么基金將從4 月1113（周一）開(kāi)始計(jì)算其權(quán)益。如果在4 月8 日（周五）贖回了份額，那么除了享有4 月8 日（周五）的利潤(rùn)之外，還同時(shí)享有4 月9 日（周六）和4 月10 日（周日）的利潤(rùn)，但不再享受4 月11 日的利潤(rùn)。節(jié)假日的利潤(rùn)計(jì)算基本與在周五申購(gòu)或贖回的情況相同。投資者在法定節(jié)假日前最后一個(gè)開(kāi)放日的利潤(rùn)將與整個(gè)節(jié)假日期間的利潤(rùn)合并后于法定節(jié)假日最后一日進(jìn)行分配；法定節(jié)假日結(jié)束后第一個(gè)開(kāi)放日起的分配規(guī)則同日常情況下的分配規(guī)則一樣。投資者于法定節(jié)假日前最后一個(gè)開(kāi)放日申購(gòu)或轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)入的基金份額不享有該日和整個(gè)節(jié)假日期間的利潤(rùn)，投資者于法定節(jié)假日前最后一個(gè)開(kāi)放日贖回或轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)出的基金份額享有該13 和整個(gè)節(jié)假日期間的利潤(rùn)。以“五一”長(zhǎng)假為例，2005年5月9 Et是節(jié)后第 一個(gè)工作日，假設(shè)投資者在2005 年4 月29 日（周五，節(jié)前最后一個(gè)工作日）申購(gòu)了基金份額，那么基金利潤(rùn)將會(huì)從5 月9 日起開(kāi)始計(jì)算；如果投資者在2005 年4 月29 日贖回了基金份額，那么投資者將享有直至5 月8 日內(nèi)該基金的利潤(rùn)。 4例：假定證券A 的收益率分布如下： 那么，該證券的期望收益率為： 在實(shí)際中，我們經(jīng)常使用歷史數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)期望收益率。假設(shè)證券的月或年實(shí)際收益率為rt(t=1， 2，n)，那么估計(jì)期望收益率的計(jì)算公式為： 5例：假定證券A 的收益率的概率分布如下： 那么，該證券的期望收益率E(r)為： E(r)=(-2)X 020+(-1)030+1010+3040=060 該證券的方差為： 2(r)=(一2一060)2020+(-1-060)2030+(1一060)2010+(3 一060)2 040=444 同樣，在實(shí)際中，我們也可使用歷史數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)方差：假設(shè)證券的月或年實(shí)際收益率為rt(t=l， 2，n)，那么估計(jì)方差的公式為： 6例：已知證券組合P 是由證券A 和B 構(gòu)成，證券A 和B 的期望收益、標(biāo)準(zhǔn)差以及相關(guān)系數(shù)如下：那么，組合P 的期望收益為： E(rP)=010030+005070=0065 組合P 的方差為： 選擇不同的組合權(quán)數(shù)，可以得到包含證券A 和證券B 的不同的證券組合，從而得到不同的期望收益率和方差。投資者可以根據(jù)自己對(duì)收益率和方差(風(fēng)險(xiǎn))的偏好，選擇自己最滿意的組合。7例：A 公司今年每股股息為050 元，預(yù)期今后每股股息將以每年l0的速度穩(wěn)定增長(zhǎng)。當(dāng)前的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為003，市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為008，A 公司股票的B 值為l50。那么，A公司股票當(dāng)前的合理價(jià)格P0 是多少? 首先，根據(jù)股票現(xiàn)金流估價(jià)模型中的不變?cè)鲩L(zhǎng)模型，得出A 公司股票當(dāng)前的合理價(jià)格P0為： 式中：k必要收益率(或風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整貼現(xiàn)率)。其次，根據(jù)證券市場(chǎng)線有：最后，得出A 公司股票當(dāng)前的合理價(jià)格： 羅爾與羅斯利用套利定價(jià)模型對(duì)美國(guó)股票市場(chǎng)上市股票的影響因素進(jìn)行了實(shí)證分離，使用的數(shù)據(jù)是紐約股票交易所上市股票的日收益率數(shù)據(jù)，樣本區(qū)間從1962 年7 月5 日到l972 年l2月31 日。實(shí)證結(jié)果發(fā)現(xiàn)，下述四個(gè)宏觀經(jīng)濟(jì)變量影響證券收益：工業(yè)產(chǎn)值指數(shù)、投機(jī)級(jí)債券與高等級(jí)債券收益率差額、長(zhǎng)期政府債券與短期政府債券收益率差額、未預(yù)期的通貨膨脹率。假定通過(guò)回歸分析得知某個(gè)證券A 對(duì)上述四個(gè)因素的靈敏度系數(shù)依次為：b1=12、b2=一06、b3=04、b4=08。已知無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為5；工業(yè)生產(chǎn)增長(zhǎng)從預(yù)期的4升至6；通貨膨脹率預(yù)期為3，實(shí)際為一l，投機(jī)級(jí)債券與高等級(jí)債券收益率差額為3；長(zhǎng)短期政府債券收益率差額為一2。那么，根據(jù)(1119)，預(yù)期的證券A 的收益率為： 005+122一06(一4)+043+08(一2)=94 在上述計(jì)算中，公式(1119)中的0視為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率5。 8以表14-4 為例，假設(shè)投資者購(gòu)買的債券10 年之后到期，票息率14.50，每半年支付一次。目前的到期收益率是13.00，1年后出售時(shí)的到期收益率是11.00。債券初始買入價(jià)格是1081.22元。1年之后，到期收益率降為11.00，債券的價(jià)格提高到1 195.90 元，資本增值額為114.68元。這項(xiàng)資本增值可以分解為兩個(gè)部分：確定性的時(shí)間成分（假設(shè)到期收益率沒(méi)有變化而僅僅由于時(shí)間變化而帶來(lái)的收益）和由于到期收益率變化引起的不確定性成分。如果到期收益率不變，9年后到期的債券價(jià)格應(yīng)該是1 077.17元，較初始買入價(jià)下降4.05元，這一數(shù)值即是指時(shí)間成分，而到期收益率變化所導(dǎo)致的不確定性資本增值即是118.73 元（=1195.90-1077.17）。同時(shí)，為了全面評(píng)價(jià)債券投資回報(bào)率，還需要考察票息和票息再投資收益。已知1 年的票息總額是145 元，當(dāng)再投資收益率為13時(shí)，前半年的票息再投資收益為4.71 元（=14521312）。所有這四部分的投資回報(bào)相加，就得到總的回報(bào)率為24.50。 表14-4 不同到期收益率和到期時(shí)間的債券價(jià)格分布表 （單位：元） 確定性成分： 由于時(shí)間變動(dòng)而引起的債券價(jià)格變動(dòng)： 票息： 不確定性成分： 由于到期收益率的變化而引起的價(jià)格變化： 票息再投資收益： 總回報(bào)率：一0.38+13.41+10.98+0.44=24.45 以投資期分析為基礎(chǔ)，可以分別討論不同類型的債券互換：替代互換、市場(chǎng)間利差互換以及稅差激發(fā)互換。9例：假設(shè)某基金在2005 年l2 月3 日的份額凈值為1.4848 元/單位，2006 年9 月1 日的份額凈值為1.7886 元/單位，期間基金曾經(jīng)在2006 年2 月29 日每l0 份派息2.75 元，那么這一階段該基金的簡(jiǎn)單收益率則為： 10上例中，假設(shè)已知該基金在2008 年2 月28 日（除息前一日）的份額凈值為1.8976元份，那么： 因此，該基金在該期間的時(shí)間加權(quán)收益率為： R=（1+0.2780）（1+1.1023）-1100=40.87 可以看出，在該例中，由于第二段收益率為正，考慮分紅再投資的時(shí)間加權(quán)收益率在數(shù)值上也就大于簡(jiǎn)單收益率。 在時(shí)間加權(quán)收益率的計(jì)算上，另一種更容易理解的方法是，將分紅轉(zhuǎn)換成基金份額進(jìn)行再投資。每單位0.2750 的分紅，可以轉(zhuǎn)換為0.16948 份=0.2750（1.8976-0.2750）的基金。假設(shè)初期投資者持有一份的基金，那么期末的投資價(jià)值將等于2.0917（=1.169481.7886），基金在該期間的收益率為40.87（=2.09171.4848100）。計(jì)算結(jié)果與第一種方法一致。 11假設(shè)某基金每季度的收益率分別為：7.50、-3.00、1.50、9.00，那么不難得出簡(jiǎn)單年化收益率為： R 年=7.50-3.00+1.50+9.00=15.00 精確年化收益率為： R=（1+7.50）（13.00）（1+1.50）（1+9.00）-1=15.36 12例：假設(shè)某季上證A 股指數(shù)的收益率為10，現(xiàn)金（債券）的收益率為2?；鹜顿Y政策規(guī)定，基金的股票投資比例為80，現(xiàn)金（債券）的投資比例為20，但基金在實(shí)際投資過(guò)程中股票的投資比例為70，現(xiàn)金（債券）的投資比例為30，則可以根據(jù)上式得到該基金在本季的擇時(shí)效果： 擇時(shí)損益=（70-80）10+（30-20）2 =-l+0.20=-0.80 可以看出，由于在該季股票市場(chǎng)相對(duì)于現(xiàn)金（債券）處于強(qiáng)勢(shì)，但基金卻減少了在股票上的投資，保留了更多的現(xiàn)金比例，因此其錯(cuò)誤的擇時(shí)活動(dòng)導(dǎo)致了基金市場(chǎng)時(shí)機(jī)選擇的損失。 13例：假設(shè)在2