山東省東平縣斑鳩店鎮(zhèn)中學(xué)八年級數(shù)學(xué)上冊 5.3 什么是幾何證明課件 （新版）青島版.ppt

5 3什么是幾何證明 如果兩個角是對頂角 那么這兩個角相等 這是對頂角的性質(zhì) 你能證明它的正確性嗎 情境導(dǎo)入 教學(xué)目標(biāo)1 理解并掌握定理 證明的概念 2 掌握幾何證明的步驟和書寫格式 重難點 幾何證明過程的步驟和書寫格式 自主學(xué)習(xí) 教材p161 p163 完成下列問題 見學(xué)案 預(yù)習(xí)診斷 1 有關(guān)基本事實 定理的說法 1 基本事實是命題 2 定理是由基本事實 定義 已知條件或已經(jīng)證明的真命題推出的 3 真命題是基本事實 4 命題是被證明的正確的基本事實 5 定理不一定是由基本事實推出的 其中正確的個數(shù)是 a 2b 3c 4d 52 如圖1 點b是 adc的邊ad的延長線上的一點 de ac 若 c 50 bde 60 則 cdb a 70 b 100 c 110 d 120 3 如圖2 直線pq mn c是mn上的一點 ce交pq于a cf交pq于b 且 ecf 90 如果 fbq 50 則 ecm的度數(shù)為 a 60 b 50 c 40 d 30 圖 1 圖 2 命題有真命題與假命題之分 想一想 有一些命題是人們經(jīng)過長期實踐后而公認(rèn)為正確的命題叫基本事實 基本事實有什么作用呢 基本事實可以作為證實其它真命題的依據(jù) 1 兩點確定一條直線 2 兩點之間線段最短3 經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行 4 同位角相等 兩直線平行 5 asa sas sss 6 全等三角形的對應(yīng)邊相等 對應(yīng)角相等 7 等式的基本性質(zhì) 8 不等式的基本性質(zhì) 讀一讀 本套教材選用如下命題作為基本事實 在等式或不等式中 一個量可以用它的等量來代替 例如 如果a b b c 那么a c 這一性質(zhì)也看作基本事實 稱為 等量代換 其它基本事實 如何證明一個命題是真命題呢 能不能根據(jù)已經(jīng)知道的真命題證實呢 那已經(jīng)知道的真命題又是如何證實的 想一想 除基本事實外 命題的真實性都必須經(jīng)過證明 推理的過程叫做證明 基本事實 通過推理的方法得到證實的真命題叫定理 已知 如圖 aoc與 bod是對頂角 求證 aoc bod 如果兩個角是對頂角 那么這兩個角相等 這是對頂角的性質(zhì) 你能證明它的正確性嗎 合作探究 你能找出條件和結(jié)論嗎 并轉(zhuǎn)化為圖形語言和符號語言 證明 aoc與 bod是對頂角 aoc aod 180 aod bod 180 aoc aod aod bod aoc bod 例1 求證 同角的余角相等 精講點撥 通過證明以上兩個定理 你認(rèn)為幾何證明的步驟應(yīng)分哪幾步 在書寫格式上應(yīng)注意哪些問題 根據(jù)題意 畫出圖形 結(jié)合圖形 寫出已知 求證 寫出證明過程 注意事項 1 圖形中要標(biāo)出必要的字母和符號 2 已知 求證要用符號語言 3 證明的每一步都要有依據(jù) 合作探究 練一練 如圖 若 1 2 180 則a b 用推理的方法說明它是一個真命題 一個命題是否正確 需要經(jīng)過理由充足 使人信服的推理論證才能得出結(jié)論 這