高中物理 第3章 動能的變化與機械功 3.3 動能定理的應(yīng)用課件 滬科版必修2.ppt_第1頁
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第3章 3 3動能定理的應(yīng)用 學(xué)習(xí)目標(biāo)1 能靈活運用合力做功的兩種求法 2 會用動能定理分析變力做功 曲線運動以及多過程問題 3 熟悉應(yīng)用動能定理的步驟 領(lǐng)會應(yīng)用動能定理解題的優(yōu)越性 內(nèi)容索引 重點知識探究 當(dāng)堂達標(biāo)檢測 重點知識探究 一 研究汽車的制動距離 應(yīng)用動能定理分析問題 只需考慮物體初 末狀態(tài)的動能與所做的功 而不必考慮物體的加速度和時間 因而往往比用牛頓運動定律和運動學(xué)規(guī)律更簡便 例1質(zhì)量為m的汽車正以速度v0運動 司機踩下剎車閘 經(jīng)過位移s后汽車停止運動 若阻力為f 則汽車的制動距離與汽車的初速度的關(guān)系如何 答案 解析 二 合力做功與動能變化 1 合力做功的求法 1 一般方法 w合 w1 w2 即合力做的功等于各力對物體做功的代數(shù)和 對于多過程問題總功的計算必須用此方法 2 多個恒力同時作用下的勻變速運動 w合 f合scos 2 合力做功與動能的變化的關(guān)系合力做功與動能的變化滿足動能定理 其表達式有兩種 1 w1 w2 ek 2 w合 ek 例2如圖1所示 利用斜面從貨車上卸貨 每包貨物的質(zhì)量m 20kg 斜面傾角 37 斜面的長度s 0 5m 貨物與斜面間的動摩擦因數(shù) 0 2 求貨物由靜止開始滑到底端的動能 取g 10m s2 圖1 答案見解析 答案 解析 解析方法一斜面上的貨物受到重力g 斜面支持力n和摩擦力f共三個力的作用 如圖所示 貨物位移的方向沿斜面向下 可以用正交分解法 將貨物所受的重力分解到與斜面平行的方向和與斜面垂直的方向 可以看出 三個力中重力和摩擦力對貨物做功 而斜面支持力對貨物沒有做功 其中重力g對貨物做正功w1 mgssin37 20 10 0 5 0 6j 60j支持力n對貨物沒有做功 w2 0摩擦力f對貨物做負(fù)功w3 mgcos37 scos180 0 2 20 10 0 8 0 5j 16j所以 合外力做的總功為w w1 w2 w3 60 0 16 j 44j由動能定理w ek2 ek1 其中ek1 0 知貨物滑到底端的動能ek2 w 44j 方法二若先計算合外力再求功 則合外力做的功w f合s mgsin37 mgcos37 s 20 10 0 6 0 2 20 10 0 8 0 5j 44j同樣可以得到貨物到底端時的動能ek2 44j 三 利用動能定理求變力的功 1 動能定理不僅適用于求恒力做功 也適用于求變力做功 同時因為不涉及變力作用的過程分析 應(yīng)用非常方便 2 利用動能定理求變力的功是最常用的方法 當(dāng)物體受到一個變力和幾個恒力作用時 可以用動能定理間接求變力做的功 即w變 w其他 ek 例3如圖2所示 質(zhì)量為m的小球自由下落d后 沿豎直面內(nèi)的固定軌道abc運動 ab是半徑為d的光滑圓弧 bc是直徑為d的粗糙半圓弧 b是軌道的最低點 小球恰能通過圓弧軌道的最高點c 重力加速度為g 求 1 小球運動到b處時對軌道的壓力大小 根據(jù)牛頓第三定律 n n 5mg 圖2 答案5mg 答案 解析 2 小球在bc運動過程中 摩擦力對小球做的功 答案 解析 針對訓(xùn)練如圖3所示 某人利用跨過定滑輪的輕繩拉質(zhì)量為10kg的物體 定滑輪的位置比a點高3m 若此人緩慢地將繩從a點拉到b點 且a b兩點處繩與水平方向的夾角分別為37 和30 則此人拉繩的力做了多少功 g取10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 不計滑輪的摩擦 答案100j 答案 解析 圖3 解析取物體為研究對象 設(shè)繩的拉力對物體做的功為w 根據(jù)題意有h 3m 對全過程應(yīng)用動能定理w mg h 0 由 兩式聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得w 100j 則人拉繩的力所做的功w人 w 100j 四 利用動能定理分析多過程問題 一個物體的運動如果包含多個運動階段 可以選擇分段或全程應(yīng)用動能定理 1 分段應(yīng)用動能定理時 將復(fù)雜的過程分割成一個個子過程 對每個子過程的做功情況和初 末動能進行分析 然后針對每個子過程應(yīng)用動能定理列式 然后聯(lián)立求解 2 全程應(yīng)用動能定理時 分析整個過程中出現(xiàn)過的各力的做功情況 分析每個力做的功 確定整個過程中合外力做的總功 然后確定整個過程的初 末動能 針對整個過程利用動能定理列式求解 當(dāng)題目不涉及中間量時 選擇全程應(yīng)用動能定理更簡單 更方便 注意 當(dāng)物體運動過程中涉及多個力做功時 各力對應(yīng)的位移可能不相同 計算各力做功時 應(yīng)注意各力對應(yīng)的位移 計算總功時 應(yīng)計算整個過程中出現(xiàn)過的各力做功的代數(shù)和 例4如圖4所示 右端連有一個光滑弧形槽的水平桌面ab長l 1 5m 一個質(zhì)量為m 0 5kg的木塊在f 1 5n的水平拉力作用下 從桌面上的a端由靜止開始向右運動 木塊到達b端時撤去拉力f 木塊與水平桌面間的動摩擦因數(shù) 0 2 取g 10m s2 求 圖4 1 木塊沿弧形槽上升的最大高度 木塊未離開弧形槽 答案0 15m 答案 解析 解析設(shè)木塊沿弧形槽上升的最大高度為h 木塊在最高點時的速度為零 從木塊開始運動到沿弧形槽上升的最大高度處 由動能定理得 fl fl mgh 0其中f n mg 0 2 0 5 10n 1 0n 2 木塊沿弧形槽滑回b端后 在水平桌面上滑動的最大距離 解析設(shè)木塊離開b點后沿桌面滑動的最大距離為x 由動能定理得 mgh fx 0 答案0 75m 解析 答案 當(dāng)堂達標(biāo)檢測 1 用動能定理求變力的功 如圖5所示 質(zhì)量為m的物體與水平轉(zhuǎn)臺間的動摩擦因數(shù)為 物體與轉(zhuǎn)軸相距r 物體隨轉(zhuǎn)臺由靜止開始轉(zhuǎn)動 當(dāng)轉(zhuǎn)速增至某一值時 物體即將在轉(zhuǎn)臺上滑動 此時轉(zhuǎn)臺開始勻速轉(zhuǎn)動 設(shè)物體的最大靜摩擦力近似等于滑動摩擦力 則在整個過程中摩擦力對物體做的功是a 0b 2 mgrc 2 mgrd 1 2 3 答案 解析 圖5 1 2 3 解析物體即將在轉(zhuǎn)臺上滑動但還未滑動時 轉(zhuǎn)臺對物體的最大靜摩擦力恰好提供向心力 在物體由靜止到獲得速度v的過程中 物體受到的重力和支持力不做功 只有摩擦力對物體做功 2 動能定理的應(yīng)用 如圖6所示 物體在離斜面底端5m處由靜止開始下滑 然后滑上與斜面平滑連接的水平面 若物體與斜面及水平面的動摩擦因數(shù)均為0 4 斜面傾角為37 求物體能在水平面上滑行的距離 g 10m s2 sin37 0 6 cos37 0 8 圖6 1 2 3 答案3 5m 答案 解析 解析對物體在斜面上和水平面上受力分析如圖所示 方法一分過程列方程 設(shè)物體滑到斜面底端時的速度為v 物體下滑階段n1 mgcos37 故f1 n1 mgcos37 設(shè)物體在水平面上滑行的距離為l2 摩擦力f2 n2 mg 由以上各式可得l2 3 5m 1 2 3 方法二全過程列方程 mgl1sin37 mgcos37 l1 mg l2 0得 l2 3 5m 1 2 3 3 動能定理在多過程問題中的應(yīng)用 某興趣小組設(shè)計了如圖7所示的玩具軌道 其中 2008 四個等高數(shù)字用內(nèi)壁光滑的薄壁細(xì)圓管彎成 固定在豎直平面內(nèi) 所有數(shù)字均由圓或半圓組成 圓半徑比細(xì)管的內(nèi)徑大得多 底端與水平地面相切 彈射裝置將一個小物體 可視為質(zhì)點 以va 5m s的水平初速度由a點彈出 從b點進入軌道 依次經(jīng)過 8002 后從p點水平拋出 小物體與地面ab段間的動摩擦因數(shù) 0 3 不計其它機械能損失 已知ab段長l 1 5m 數(shù)字 0 的半徑r 0 2m 小物體質(zhì)量m 0 01kg g 10m s2 求 1 小物體從p點拋出后的水平射程 圖7 答案0 8m 1 2 3 答案 解析 解析設(shè)小物體運動到p點時的速度大小為v 對小物體由a運動到p過程應(yīng)用動能定理得

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