八年級(jí)下分式學(xué)案.doc

八年級(jí)數(shù)學(xué)（下） 學(xué)案 班級(jí) 姓名 分式的乘除法教師寄語(yǔ)：百尺竿頭，更進(jìn)一步學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、記住分式的乘方法則并會(huì)進(jìn)行分式的乘方運(yùn)算 2、能熟練地進(jìn)行分式的乘除法運(yùn)算【嘗試練習(xí)】3在下列各式中：； ； ；，相等的兩個(gè)式子是（ ）A B. C.D.4.化簡(jiǎn)的結(jié)果是_.【達(dá)標(biāo)練習(xí)】5. 計(jì)算：（1） （2）（3）（）2（-）3（-）4 *（3）.【拔高練習(xí)】6.計(jì)算- 7.先化簡(jiǎn)，再求值：()3()2，其中a=-,b=16.2.2 分式的加減法（1）例題解析：例1：計(jì)算 例題解析：例2：計(jì)算： 達(dá)標(biāo)練習(xí)：1、計(jì)算： 2、化簡(jiǎn)：作業(yè)：1、計(jì)算：（1） （2） 2.計(jì)算：（1） （2） 16.2.2分式的加減（2）教師寄語(yǔ)：百尺竿頭，更進(jìn)一步學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、能進(jìn)行異分母分式的加減運(yùn)算；2、能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。前置練習(xí)：化簡(jiǎn) 的結(jié)果是 。自主學(xué)習(xí)：嘗試完成下列各題： 合作交流：異分母分式相加減法則： ，數(shù)學(xué)式子表達(dá)： 轉(zhuǎn)化歸納總結(jié)：（ ）異分母分式相加減 例題解析：例1：計(jì)算（1）（2）例2：教材P16例6（2）達(dá)標(biāo)練習(xí)：1、計(jì)算： *2、已知x=2+， 求 的值。16.2.2 分式的加減法（3）學(xué)習(xí)目標(biāo)：熟記分式的加減運(yùn)算法則，能熟練的進(jìn)行分式的四則混合運(yùn)算基礎(chǔ)訓(xùn)練：一、選擇題1計(jì)算（）xy的結(jié)果是（ ） Ax-y Bx+y Cy-x D-x-y2計(jì)算1-的結(jié)果是（ ） A3計(jì)算1（1+），正確結(jié)果是（ ） A二、填空題4計(jì)算：（2-的結(jié)果是_5計(jì)算：（x2-1）（）的結(jié)果是_三、解答題6計(jì)算：（1）（1+7先化簡(jiǎn)，再求值：+1能力提高*8化簡(jiǎn)*9計(jì)算：（1）1+*10求當(dāng)a=的值16.2.3整數(shù)指數(shù)冪學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)在整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算中仍然適用。2、會(huì)用整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算。3、會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示數(shù)，并進(jìn)行計(jì)算。自主學(xué)習(xí)自學(xué)教材P18-19內(nèi)容，并完成下列問題。1正整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：（1） （m，n是正整數(shù)）；（2） （m，n是正整數(shù)）；（3） （n是正整數(shù)）；（4） （，m，n是正整數(shù)，）；（5） （n是正整數(shù)）。合作交流1由分式的約分知： 。如果運(yùn)用，則 = 。2一般地，當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，。這就是說是的 ?？偨Y(jié)：正整數(shù)冪的除法性質(zhì)可以推廣到 范圍。3觀察下面的運(yùn)算過程：，即.，即.，即.總結(jié)：這條性質(zhì)對(duì)于m，n是 數(shù)的情形仍然適用。例題解析：教材P20例9、例10當(dāng)堂訓(xùn)練：教材P21練習(xí)第1、2題自主學(xué)習(xí)： 1閱讀教材P21-22。 2完成教材P22練習(xí)第1、2題。達(dá)標(biāo)檢測(cè)：1計(jì)算：（1） （2）（3） （4）（5） （6）2若 ，求的值。學(xué)習(xí)筆記：（總結(jié)本節(jié)課的收獲與得失）作業(yè)：課本P23，習(xí)題16.2第7、8、9題。16.3分式方程（1）教師寄語(yǔ)：合作探究是獲取知識(shí)的有效途徑。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、能將實(shí)際問題中的等量關(guān)系用分式方程表示，體會(huì)分式方程的模型思想。2、知道什么是分式方程自主學(xué)習(xí)自學(xué)教材P26內(nèi)容，并完成下列問題。1、（1）本題涉及到哪幾個(gè)基本量，它們之間有什么關(guān)系？（2）找出本題中所有的等量關(guān)系，課本上有的直接劃出來。（3）如果設(shè)第一塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量為X千克，那么第二塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量是 千克。（4）把題中已知數(shù)據(jù)和設(shè)出的未知量填入下表中每公頃產(chǎn)量公頃數(shù)總產(chǎn)量第一塊第二塊（5）第一塊地的公頃數(shù)和第二塊地的公頃數(shù)能否用表中的數(shù)據(jù)表示出來？它們之間有什么關(guān)系？ 由此根據(jù)題意，可得方程 。2、認(rèn)真閱讀課本P86第二個(gè)問題，仿照上題的分析過程，根據(jù)課本上設(shè)出的未知數(shù)，完成下表，并列出方程。普通公路高速公路根據(jù)題意，列出方程： 。合作交流1、觀察、思考上面所得三個(gè)方程有什么共同特點(diǎn)？它們與以前學(xué)過的方程有什么不同？2、歸納、總結(jié)：什么樣的方程是分式方程？3、試獨(dú)立把課本87頁(yè)“做一做”用分式方程表示出來？達(dá)標(biāo)練習(xí)：1、判斷下列關(guān)于X方程哪些是分式方程（ ） A、 B、2X+3=5 C、 D、E、F、2、某化工廠原計(jì)劃x天內(nèi)，生產(chǎn)化工原料1000噸，采用新技術(shù)后，每天多生產(chǎn)化工原料5噸，因此，提前2天完成，那么依題意成立的方程是（ ）。100 100 100 100 A、 = 5 B、 = 5 X+2 X X X+2 100 100 100 100 C、 = 5 D、 = 5 X-2 X X X-2 3、兩班植樹，已知甲班每天比乙班多植5棵樹，甲班植80棵所用時(shí)間與乙班植70棵時(shí)間相等，若設(shè)甲班每天植X棵，則由題意可列方程（ ）80 70 80 70 A、 = B、 = X-5 X X X+5 80 70 80 70 C、 = D、 = X+5 X X X-5 4、（2005 安徽）若a個(gè)人完成一項(xiàng)工程需m天，則（a+b）人完成此項(xiàng)工作需（ ）A、（m+b）天 B、（m-b）天am m C、 天 D、 天 A+b a+b 課本P88，習(xí)題1學(xué)習(xí)筆記：（總結(jié)本節(jié)課的收獲與得失）作業(yè)：課本P88，習(xí)題2，316.3分式方程（第2課時(shí)）主 備 教 師：柴進(jìn)運(yùn)參與備課的教師：張吉林 、柴進(jìn)運(yùn)、孫成俊、常大江審 核：張吉林教師寄語(yǔ)：勤能補(bǔ)拙是良訓(xùn)，一分辛苦一分才學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程，并會(huì)檢驗(yàn)根的合理性。2、明確可化為一元一次方程的分式方程與一元一次方程的聯(lián)系和區(qū)別。前置準(zhǔn)備： 當(dāng)x為何值時(shí)，下列分式有意義X+1 2x ax A、 B、 C 、 1-x (1-x) 2 x例題解析1、自學(xué)課本8889頁(yè)例1 2、解下列分式方程嘗試練習(xí)： 1 3 480 600（1） （2） = （3） - = 45x-2 x x 2x小結(jié)：（1）嘗試總結(jié)解分式方程的基本步驟： （2）解分式方程時(shí)應(yīng)注意： 合作交流：1、在解分式方程過程中，為什么要將x的值代入原方程進(jìn)行檢驗(yàn)？2、閱讀課本89頁(yè)議一議，思考下列問題（1）小亮的解法對(duì)嗎？x=2是原方程的根嗎？（2）什么是增根？你能結(jié)合小亮的解法進(jìn)行說明嗎？3、解分式方程的基本思想是：把 轉(zhuǎn)化為 ，基本方法是 達(dá)標(biāo)練習(xí)：1、 課本91頁(yè) T22、解下列分式方程：3 4 x 5（1） = （2） + = 4x -1 x 2x-3 3-2x5 3 x-1 x-1 5x-52、當(dāng)x取什么值時(shí)，分式與取值相等 3、解分式方程： + = x-2 x+2 x x+1 2x+2x k*4、若方程 -2 = 會(huì)產(chǎn)生增根，試求k的值 x-3 x-3 3 m*5、方程 +1= 有增根，求m的值 x-1 1-x 3 2 m*6、（2005浙江）方程 - = 可能限增根為（ ） x-2 x+2 4-x2A 2 B -2 C +2 D +1學(xué)習(xí)筆記：作業(yè)：課本90-91頁(yè)，習(xí)題3.7 T1,216.3 分式方程（第3課時(shí)）主 備 教 師：柴進(jìn)運(yùn)參與備課的教師：張吉林 、柴進(jìn)運(yùn)、孫成俊、常大江審 核：張吉林教師寄語(yǔ)：臨淵羨魚不如退而結(jié)網(wǎng)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、會(huì)列分式方程解決實(shí)際問題；2、知道“實(shí)際問題分式方程模型求解驗(yàn)證” 過程的合理性。前置準(zhǔn)備：解方程：1 1 1 x-1（1） = （2） +3 = x-1 x2-1 x -2 x-2自主學(xué)習(xí)1、閱讀課本92頁(yè)做一做，嘗試回答（1）你能找出這一情境中的等量關(guān)系嗎？（2）你能利用分式方程求出這兩年每間房屋的租金各是多少嗎？若設(shè)第一年每間房屋租金為x元，（列方程并解答）例題解析：閱讀課本頁(yè)例子，嘗試回答下列問題（）此題主要的等量關(guān)系是：（）用水量、水費(fèi)及單價(jià)之間具有怎樣的關(guān)系：（）若設(shè)該市去年居民用水的價(jià)格為x元立方米，則今年的水價(jià)為元立方米。（）自主列方程并解答，然后與同學(xué)交流討論總結(jié)：根據(jù)上面的解題過程，試總結(jié)列分式方程解應(yīng)用題的基本步驟：（）（） （）（）（）（6） （7）達(dá)標(biāo)練習(xí)：1、某人加工一種零件，改進(jìn)操作方法后工效比原來提高了1.5倍，因此，加工4000個(gè)零件所需時(shí)間比原來加式1500個(gè)零件僅多2個(gè)小時(shí)，問改進(jìn)方法前每小時(shí)加工多少個(gè)零件？2、甲、乙兩地相距360千米，因火車提速，平均車速提高了50%，從而某列火車從甲地到乙地時(shí)間縮短2小時(shí)，求這列火車原來的平均速度？作業(yè)：課本94頁(yè)習(xí)題3.8 T1，2，3第三章 分式單元測(cè)試班級(jí)： 姓名： 一、精心選一選（每小題4分，共32分）1、下列各式：其中分式共有（ ）個(gè)。A.2 B.3 C.4 D.52、某人打靶，有m次每次中靶a環(huán)，有n次每次中靶b環(huán)，則平均每次中靶的環(huán)數(shù)是 ( )A. B. C. D.3、下列分式的運(yùn)算中，正確的是（ ）A. B. C. D.4、要使分式有意義，x的值為 ( )A.x2； B.x-2； C.-2x2； D.x2且x-2；5、化簡(jiǎn) 的結(jié)果是（ ）A. B. C. D.6、在一段坡路，小明騎自行車上坡的速度為每小時(shí)V1千米，下坡時(shí)的速度為每小時(shí)V2千米，則他在這段路上、下坡的平均速度是每小時(shí)（ ）。A.千米； B.千米； C.千米； D.無法確定7、若把分式中的x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（ ）A.擴(kuò)大3倍； B.縮小3倍； C.縮小6倍； D.不變；8、A、B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時(shí)，已知水流速度為4千米/時(shí)，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時(shí)，則可列方程（ ）A.； B.；C.； D.二、細(xì)心填一填（每小題4分，滿分20分）1、在分式中，x_ _時(shí)，分式無意義；當(dāng)x_時(shí)，分式的值為零2、若，則的值為 .3、若去分母解方程時(shí)出現(xiàn)增根，則增根為_4、在分式中，當(dāng)x_時(shí)，分式的值為1；當(dāng)x的值_時(shí)，分式值為正數(shù) 5、一根蠟燭在凸透鏡下成一實(shí)像，物距，像距和凸透鏡的焦距滿足關(guān)系式：。若，則物距 cm。三、耐心做一做：1、化簡(jiǎn)：(共20分)（1） (6分) （2）(6分)（3）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中.（10分）2、解下列分式方程：（每小題5分，共10分）（1） （2）四、應(yīng)用題：（28=16分）1、某商廈進(jìn)貨員預(yù)測(cè)一中