重慶市中考數學一輪復習 第二章 方程（組）與不等式（組）第4節(jié) 不等式（組）的解法及不等式的應用課件.ppt

第二章方程 組 與不等式 組 第4節(jié)不等式 組 的解法及不等式的應用 考點精講 考點特訓營 不等式 組 的解法及不等式的應用 不等式的性質 不等式組的解法及解集表示 一元一次不等式的解法及解集表示 解法步驟 去分母 去括號 移項 合并同類項 系數化為1解集在數軸上表示 解法步驟解集的確定及數軸表示 1 求出每個不等式的解集2 借助數軸或口訣確定不等式組的解集 性質1 若a b 則a c b c性質2 若a b c 0 則ac bc或 性質3 若a b c 0 則ac bc或 溫馨提示 使用不等式的性質3時 注意改變不等號的方向 不等式的性質 返回 返回 解集在數軸上表示 x a x a 未完繼續(xù) 解集的確定及數軸表示 x a b x a 返回 注意 利用數軸數形結合是解決不等式 組 字母系數問題的重要手段 一元一次不等式實際應用中的關鍵詞 一般所求問題中含有 至少 最多 不低于 不高于 不大于 不小于 等詞 要正確理解這些詞的含義 列出不等式 重難點突破 例1解不等式組 將其解集在數軸上表示出來 并求出其正整數解 一不等式組的解集及其運用 例1題圖 解 解不等式x 1 0得 解不等式得 不等式組的解集為 把解集在數軸上表示出來 不等式組的正整數解為 x 1 x 3 1 x 3 1 2 3 練習1關于x的不等式組的解集是x 2 則a的取值范圍是 a a 2b a 2c a 2d a 2練習2關于x的不等式組有且只有1個整數解 則a的取值范圍是 a a 0b 0 a 1c 0 a 1d a 1 d b 練習3從 3 1 2 3 5這六個數中 隨機抽取一個數 記為a 若數a使關于x的不等式組至少有三個整數解 且關于x的分式方程有正整數解 那么這6個數中所有滿足條件的a的值之積是 a 7b 6c 10d 10 c 解析 不等式組整理得 由不等式組至少有三個整數解 得到a 2 a的值可能為 1 2 3 5 分式方程去分母得 a x 2 2x 6 解得x 分式方程有正整數解 且x 3 a 2 5 則這6個數中所有滿足條件的a的值之積是2 5 10 二一次不等式的應用例2為了倡導綠色出行 某市政府今年投資了112萬元 建成40個公共自行車站點 共計配置720輛公共自行車 今后將逐年增加投資 用于建設新站點 配置公共自行車 預計2019年將投資340 5萬元 新建120個公共自行車站點 配置2205輛公共自行車 1 分別求出每個站點的造價和公共自行車的單價 2 若到2020年該市政府將再建造m個新站點和配置 2600 m 臺公共自行車 并且自行車數量 2600 m 不超過新站點數量m的12倍 求市政府至少要投入多少萬元的資金 注 從今年起至2020年 每個站點的造價和公共自行車的單價每年都保持不變 1 信息梳理 根據每個站點的造價 站點數 自行車單價 數量 總費用 列方程 解 1 設每個站點造價x萬元 自行車單價為y萬元 根據題意可得 答 每個站點造價為1萬元 自行車單價為0 1萬元 解得 2 信息梳理 理解 不超過 即為 根據自行車數量不超過新站點數量m的12倍 可列不等式 自主作答 2600 m 12m 解 自行車數量 2600 m 不超過新站點數量m的12倍 2600 m 12m 解得m 200 要使市政府的資金最少 則m取最小正整數200 市政府至少要投入的資金 2600 200 0 1 200 1 440 萬元 答 市政府至少要投入440萬元 練習4多肉植物是指植物營養(yǎng)器官肥大的植物 又稱肉質植物或多肉花卉 由于體積小 外形萌 色彩斑斕 茶幾陽臺擺放方便 近年來越來越受到廣大養(yǎng)花愛好者的喜愛 多肉植物則被親切地稱為 肉肉 多肉君 大學畢業(yè)生陳江河發(fā)現這個商機后 第一次果斷購進甲乙兩種多肉植物共500株 甲種多肉植物每株成本5元 售價10元 乙種多肉植物每株成本8元 售價10元 1 由于啟動資金有限 第一次購進多肉植物的金額不得超過3400元 則甲種多肉植物至少購進多少株 2 多肉植物一經上市 十分搶手 陳江河決定第二次購進甲乙兩種多肉植物 它們的進價不變 甲種多肉植物進貨量在 1 的最少進貨量的基礎上增加了2m 售價也提高了m 乙種多肉植物的售價和進貨量不變 但是由于乙種多肉植物的耐熱性不強 導致銷售完之前它的成活率為95 結果第二次共獲利2700元 求m值 解 1 設甲種多肉植物購進x株 根據題意得5x 8 500 x 3400 解得x 20