鐵路軌道課程設計軌道強度、穩(wěn)定性計算.docx

鐵路軌道課程設計課程設計設計題目_軌道強度，穩(wěn)定性計算_院 (系) _軟件學院_專 業(yè) _軟件+道路與鐵道工程_班 級 _1班_姓 名 _翟天儼_指導教師 _張鵬飛_2011年12月22目錄一、設計任務書42.1、設計題目42.2、設計資料42.3、設計內容及要求42.4、參考文獻42.5、完成文件與要求4二、概述6三、計算原理63.1、分析軌道受力63.1.1、豎向力63.1.2、橫向水平力63.1.3、縱向水平力63.2、豎向受力分析和計算方法73.2.1、軌道靜力計算73.2.2、軌道動力響應的準靜態(tài)計算83.2.3、軌道強度的準靜態(tài)計算93.3、強度檢算93.3.1、鋼軌強度檢算93.3.2、軌枕承壓強度與彎矩檢算103.3.3、道床應力及路基面應力計算10四、計算部分114.1、計算資料114.2、運營車輛為SS1型電力機車時軌道各部件強度檢算114.2.1、機車通過曲線軌道的允許速度的確定114.2.2、鋼軌強度的檢算114.2.3、軌枕彎矩的檢算134.2.4、道床頂面應力的檢算154.2.5、路基面道床應力的檢算164.3、運營車輛為DF4B內燃機車時軌道各個部件強度檢算164.3.1、鋼軌強度的檢算164.3.2、軌枕彎矩的檢算184.3.3、道床頂面應力的檢算204.3.4、路基面道床應力的檢算20五、參考文獻21 一、設計任務書 1.1、設計題目軌道強度、穩(wěn)定性計算 1.2、設計資料線路條件：曲線半徑R=1500m；鋼軌：60kg/m，U74鋼軌，25m長的標準軌；軌枕：型混凝土軌枕1760根/km；道床：碎石道碴，厚度為40cm；路基：既有線路基；鋼軌支點彈性系數(shù)D：檢算鋼軌強度時，取30000 N/mm；檢算軌下基礎時，取70000N/mm；由于鋼軌長度為25m，鋼軌類型為60kg/m，故溫度應力=51MPa，不計鋼軌附加應力?，F(xiàn)有機車類型 機車組 別（每組1人）123456789客機SS3SS1DF4SS3SS1DF4SS3DF4DF4B貨機DF4BDF4SS1DF4DF4BDF4SS1DF4BDF4注：每組1人 1.3、設計內容及要求論述軌道強度、穩(wěn)定性計算的基本原理；靜力計算采用連續(xù)彈性基礎梁理論，用準靜態(tài)計算方法計算軌道結構動力。檢算內容有：鋼軌強度檢算、道床頂面壓應力檢算、路基表面壓應力檢算等。 1.4、參考文獻1.鐵路軌道設計規(guī)范（TB100822005 J4482005）2.軌道工程 1.5、完成文件與要求設計計算書設計計算書采用統(tǒng)一的封頁和計算紙張，按要求填寫好任務書，裝訂后再和圖紙一起放入資料袋中。指導教師：張鵬飛附錄：機車參數(shù)1、SS3電力機車，機車構造速度100km/h，三軸轉向架，輪載115kN，軸距 2.3+2.0 。SS3的軸距2、DF4（貨）內燃機車，三軸轉向架，輪載115kN，軸距1.8m，機車構造速度100km/h。3、貨車DF4B內燃機車，三軸轉向架，輪載115kN（軸重230kN），軸距1.8m，機車構造速度120km/h。4、客車DF4（客）內燃機車，三軸轉向架，輪載115kN，軸距1.8m，機車構造速度120km/h。 二、概述鐵路軌道是有別于橋梁、房屋等土建工程結構物的結構。首先，它的基礎是由松散的介質（道碴）所組成，其次是它所承受的來自機車車輛的荷載具有隨機性和重復性。因而在軌道結構的各個部件中產(chǎn)生了非常復雜的應力、變形和其他的動力響應（震動加速度等）。此外，軌道（特別是道床）還會不可避免地產(chǎn)生不均勻下沉和殘余變形積累，使軌道幾何形位發(fā)生偏差，形成各種軌面及方向上的不平順，增大了輪軌之間的相互動力作用，軌道破壞的發(fā)展速度加快，這就需要依靠加強對軌道的養(yǎng)護維修來加以消除。因此，鐵路軌道是一種邊工作邊維修的工程結構物；并且必須根據(jù)速度、軸重和運量的運營條件的要求，不斷地加強和完善軌道結構，而軌道力學分析則是達到這一目的的不可或缺的手段。軌道結構力學分析，就是應用力學的基本原理，結合輪軌相互作用理論，用各種計算模型來分析軌道及其各個部件在機車車輛荷載作用下產(chǎn)生的應力、變形及其他動力影響，對軌道結構的主要部件進行強度檢算。在提速、重載和高速列車運行的條件下，通過對軌道結構力學分析、軌道結構穩(wěn)定性分析，行車的平穩(wěn)性和安全性等進行評估，確定線路允許的最高運行速度和軌道結構的強度儲備。 三、計算原理 3.1、分析軌道受力要進行軌道力學分析，首先要確定作用在軌道上的力，而行駛中的機車車輛作用于軌道上的力非常復雜，而且有強烈的隨機性和重復性。這些力大體上可分為垂直于軌面的豎向力、垂直于鋼軌的橫向水平力和平行于鋼軌的縱向水平力等三種。 3.1.1、豎向力豎向力的主要組成部分是車輪的輪載。列車在行駛過程中，車輪實際作用于軌道上的豎直力稱為車輪的動輪載。其超出靜荷載的部分稱為靜荷載的動力附加值。動輪載隨機車車輛和軌道的構造及其狀態(tài)以及機車車輛的運動狀態(tài)而變化。靜輪載幾乎不受上述影響，而動力附加值則與上述有密切關系。總體來說，確定豎直力的方法有三種：1）用概率總和法將各個豎直力組合起來，求得概率為最大的豎直力；2）用速度系數(shù)等求得最大的豎直力。例如，我國用速度系數(shù)和偏載系數(shù)p來計算豎直動輪載Pd。計算公式為Pd=P(1+p)式中，P為靜輪載。3）用計算模型來確定豎直力。在這三種方法中，第二種較為簡單，第三種隨計算復雜，但它可以計算各種情況下的輪軌相互作用，特別是預測高速鐵路上輪軌間的動力作用，因此日益受到大家的重視。 3.1.2、橫向水平力在輪軌接觸點上，除作用著垂直于軌面的豎直力外，還存在著車輪輪緣作用于軌頭側面上的導向力和輪軌踏面上的橫向蠕動滑力合成的輪軌橫向水平力。引起橫向水平力的原因有多種，而機車車輛通過曲線軌道時，因轉向架轉向，使車輪輪緣作用于鋼軌側立面的導向力是產(chǎn)生橫向水平力的最主要原因。 3.1.3、縱向水平力作用于鋼軌上的縱向水平力繁多復雜，大體包括以下幾種：1）鋼軌爬行力。軌道爬行的原因十分復雜，其中最基本和決定性的則是鋼軌在動荷載作用下的波浪形撓曲。當中間扣件壓力不足，軌底將在墊板上順著行車方向滑行；如扣件阻力大于道床阻力，則鋼軌帶動軌枕一起移動，產(chǎn)生與行車方向一致的爬行；在長大坡道上，由于列車的牽引和制動，鋼軌向下坡方向爬行，從而產(chǎn)生鋼軌縱向爬行力；2）坡道上列車重力的縱向分力，隨坡度的大小而異；3）制動力。當列車停車或減速時，因操縱制動閘瓦對車輪施加強大壓力而在輪軌接觸點上產(chǎn)生制止列車前進的力為制動力；4）摩擦縱向力。列車通過曲線軌道時，因轉向架轉向使車輪踏面產(chǎn)生作用于鋼軌頂面上的摩擦力和縱向分力；5）溫度力。鋼軌受阻力約束，不能隨軌溫變化而自由伸縮，故在鋼軌內產(chǎn)生溫度力。 3.2、豎向受力分析和計算方法目前，最常用的檢算軌道強度的方法稱為準靜態(tài)計算方法。準靜態(tài)計算方法就是應用靜力計算的基本原理，對軌道結構靜力計算，然后根據(jù)輪軌系統(tǒng)的動力特性，考慮為輪載、鋼軌撓度、彎矩和軌枕反力等的動力增值問題。軌道強度準靜態(tài)計算包括三個內容：軌道結構的靜力計算；軌道結構強度的動力計算準靜態(tài)計算；檢算軌道結構各部件的強度。 3.2.1、軌道靜力計算連續(xù)彈性基礎梁模型就是把鋼軌視為一根支承在連續(xù)彈性基礎上的無限長梁，分析梁在受豎向力作用下所產(chǎn)生的撓度、彎矩和基礎反力。該法所求得的解析解是最嚴密的理論解，可將軌道結構的內力和變形分布寫成函數(shù)形式，這一經(jīng)典了理論在目前軌道強度計算中仍發(fā)揮著重要作用。利用這一模型進行豎向受力分析時，作一下假定：軌道和機車車輛均符合各項規(guī)定標準的要求；鋼軌是一根支承在連續(xù)彈性基礎上的無限長梁。連續(xù)基礎由路基、道床、軌枕和扣件所組成。作用于彈性基礎單位面積上的壓力和彈性下沉成正比；作用于鋼軌的對稱面上，兩股鋼軌上的荷載相等；不考慮軌道自重。依據(jù)此模型計算，需要先確定諸多計算系數(shù)。EJ鋼軌鋼的彈性模量和鋼軌截面對其水平中性軸的慣性矩的乘積。E值一般可取為2.085105Mpa。J可根據(jù)不同的鋼軌類型及其相應的垂直磨耗度從表中查得。C道床系數(shù)，是使道床頂面產(chǎn)生單位下沉時所必須施加于道床頂面單位面積上的壓力，單位為Mpa/mm，它表示軌枕下道床和路基的彈性特征。D鋼軌支點彈性系數(shù)，是使鋼軌支點頂面產(chǎn)生單位下沉時作必須施加于支點頂面上的鋼軌壓力，單位為N/mm，根據(jù)我國的測定數(shù)據(jù)，混凝土軌枕軌道的D值可由表查的。k鋼軌基礎彈性系數(shù)，是要使鋼軌產(chǎn)生單位下沉時必須在單位長度鋼軌上均勻施加的壓力，單位為N/mm或Mpa。k與D的關系為k=Da式中，a為軌枕間距(mm)。C與D的關系為D=Cbl2式中，b為軌枕間距(mm)；l為軌枕長度(mm)；為軌枕撓度系數(shù)，由于混凝土軌枕剛度較大，所以認為其為1.0。由上述兩式，可得k與C的關系為k=Cbl2ay彈性曲線，M截面彎矩，R作用于軌枕上的鋼軌壓力。在多輪對作用下，必須考慮計算輪及其左右臨輪的影響，根據(jù)力的獨立作用原理，把輪群對計算截面的作用疊加起來，即得整個輪群對這個截面的作用，可得計算公式y(tǒng)=2kPM=14PR=a2P式中，P為輪群中各車輪的輪載。P和P分別稱為計算鋼軌撓度（下沉）、軌枕反力和計算鋼軌彎矩的當量荷載。其中=e-x(cosx+sinx)，=e-x(cosx-sinx)。 3.2.2、軌道動力響應的準靜態(tài)計算準靜態(tài)計算，名義上是動力計算，而實質上則是靜力計算，因為在計算過程中不考慮質體運動的慣性力。在軌道結構的準靜態(tài)計算中，主要是確定鋼軌的撓度、彎矩和軌枕動力增值。這些動力增值的主要因素是行車速度、鋼軌偏載和列車通過曲線軌道時的橫向水平力，分別用速度系數(shù)、偏載系數(shù)和橫向水平力系數(shù)加以考慮。速度系數(shù)，動輪載Pd與靜輪載P之差稱為輪載的動力增值，與靜輪載的比值稱為輪載增值系數(shù)，這個系數(shù)隨行車速度的增加而增大，因此，通常稱為速度系數(shù)，用表示，=(Pd-P)/P。p偏載系數(shù)，列車通過曲線軌道時，由于未被平衡超高的存在，從而引起外軌或內軌的偏載，車體重力與離心慣性力的合力就會偏離軌道的中心線。外軌偏載與靜載之比稱為軌道的偏載系數(shù)，其值為p=P1-P0P0推導完后，偏載系數(shù)表達式為p=0.002hh為未被平衡的超高。f橫向水平力系數(shù)，為軌底外緣彎曲應力與軌底中心彎曲應力的比值f=00+i2式中，0為軌底外緣彎曲應力；i為軌底內緣彎曲應力；橫向水平力建議值可以查表獲得。 3.2.3、軌道強度的準靜態(tài)計算用準靜態(tài)計算方法計算鋼軌的動撓度yd、鋼軌動彎矩Md和鋼軌動壓力Rd的計算公式為v120時，yd=yi1+pMd=Mi1+pfRd=Ri1+p 3.3、強度檢算 3.3.1、鋼軌強度檢算基本應力計算，鋼軌承受列車動載后，產(chǎn)生了軌底外緣動拉應力1d和軌頭外緣動壓應力2d，可按公式計算軌底動拉應力：1d=MdW1，軌頭動應力：2d=MdW2式中，Md為鋼軌所受的動彎矩(Nmm)；W1，W2可從查表得。對于25m長鋼軌的普通線路，由軌溫變化而產(chǎn)生的溫度應力可查表得，基本應力=d+t(Mpa)，故鋼軌的基本應力應符合以下強度條件軌底：1d+t=sK，軌頭：2d+t=sK式中，t為鋼軌的溫度壓應力；t為鋼軌溫度拉應力；為允許應力(Mpa)；s為鋼軌的屈服極限(Mpa)；K為安全系數(shù)，新軌取1.3，再用軌取1.35。 3.3.2、軌枕承壓強度與彎矩檢算軌枕頂面承壓應力z可按公式計算z=RdA，A為軌枕與軌底的接觸面積。軌下截面和中間截面的正彎矩公式為Mg=a122e-b8RdMg(Nmm)Mc=2a1-e2RdMc(Nmm)中間截面負彎矩的公式為Mc=-4e2+3L2-12La1-8ea143L+2eRdMc(Nmm)對于重型和特重型軌道，軌枕中間截面的負彎矩按軌枕全長上支承反力均勻分布計算，公式為Mc=-L-4a14RdMc(Nmm)式中，L為鋼軌長度(mm)；a1為鋼軌中心線至枕端距離(mm)，a1=L-s12(mm)；e為道床支承長度；Rd為鋼軌動壓力；Mg為軌下截面允許彎矩；Mc為軌枕中間截面允許彎矩。 3.3.3、道床應力及路基面應力計算道床頂面應力，即軌枕底部接觸面上的應力，隨著道碴顆粒與軌枕底部接觸的情況而分布不均勻。道床頂面平均應力由下式計算b=Rdbe(Mpa)式中，Rd為鋼軌動壓力(N)；b為軌枕底面的寬度；e為軌枕有效支承長度(mm)。 四、計算部分 4.1、計算資料線路條件：曲線半徑R=1500m；鋼軌：60kg/m，U74鋼軌，25m長的標準軌；軌枕：型混凝土軌枕1760根/km；道床：碎石道碴，厚度為40cm；路基：既有線路基；鋼軌支點彈性系數(shù)D：檢算鋼軌強度時，取30000N/mm；檢算軌下基礎時，取70000N/mm；由于鋼軌長度為25m，鋼軌類型為60kg/m，故溫度應力t=51Mpa，不計鋼軌附加應力。機車：SS1型電力機車，三軸轉向架，輪載115kN，軸距2.3m，機車構造速度90km/h；DF4B內燃機車，三軸轉向架，輪載115kN，軸距1.8m，機車構造速度客運120km/h，貨運100km/h。 4.2、運營車輛為SS1型電力機車時軌道各部件強度檢算 4.2.1、機車通過曲線軌道的允許速度的確定所檢算機車構造速度均小于最壞情況下的最大速度vmax=4.0R=154.92km/h，故可按機車構造速度檢算部件強度。 4.2.2、鋼軌強度的檢算SS1型電力機車的兩個轉向架之間距離比較大，彼此影響甚小，可任選一個轉向架的車輪作為計算輪，同時由于三個車輪的輪重和輪距相同，兩端的車輪對稱，只要任選1與2輪或2與3輪作為計算輪來計算彎矩的當量荷載P計算步驟如下：計算k值計算鋼軌強度的D=30000N/mm，軌枕均勻布置，軌枕間距a=10000001760=568.2mm由此可得k=Da=30000568.2=52.8Mpa計算值E值一般可取2.058105Mpa，J查表可得32170000mm4=4k4EJ=452.842.05810532170000=0.001188mm-1計算值=e-xcosx-sinx根據(jù)不同的x值可計算出值計算輪計算值輪位P1231P/N115000115000115000105847x/mm023004600x02.73245.46481-0.085580.00598P115000-98416882P/N11500011500011500095318x/mm230002300x2.732402.7324-0.085581-0.08558P-9841115000-9841計算P以1和2輪分別為計算輪來計算P，并選取其中最大值來計算鋼軌的彎矩。計算輪1的P=105847為其中的最大值，用此值來計算靜彎矩。計算靜彎矩MM=14P=140.001188105847=22274200.34(Nmm)計算動彎矩Md計算電力機車運行條件下軌底彎曲應力的速度系數(shù)公式為=0.6v100，可算得速度系數(shù)為=0.6v100=0.690100=0.54由計算偏載系數(shù)p的公式，式中h=75mm,得p=0.002h=0.00275=0.15由表可查得R=1500m時的橫向水平力系數(shù)f=1.45將上述系數(shù)代入Md=M1+pf得Md=M1+pf=22274200.341+0.54+0.151.45=54582927.93(Nmm)計算鋼軌的動彎應力1d和2d可查得鋼軌的W1=396000mm3，W2=339400mm3，則得軌底和軌頭應力為軌底：1d=MdW1=54582927.93396000=137.83Mpa軌頭：2d=MdW2=54582927.93339400=160.82Mpa溫度應力t=51Mpa，得鋼軌的基本應力為軌底：1d+t=137.83+51=188.83軌頭：2d+t=160.82+51=211.82U74鋼軌的屈服極限s=405(Mpa)，新軌的安全系數(shù)K=1.3，允許應力為=sK=4051.3=312Mpa上述軌底和軌頭的基本應力均小于，符合鋼軌的強度檢算條件。 4.2.3、軌枕彎矩的檢算計算k值和值計算軌枕彎矩時，用D=70000N/mm，軌枕均勻布置，軌枕間距a=10000001760=568.2mm由此可得k=Da=70000568.2=123.20Mpa=4k4EJ=4123.2042.05810532170000=0.001469mm-1計算值=e-xcosx+sinx根據(jù)不同的x值可計算出值計算軌枕反力的當量荷載P計算輪計算值輪位P1231P/N115000115000115000110448x/mm023004600x03.37876.75741-0.041150.00156P115000-47321802P/N115000115000115000105536x/mm230002300x3.378703.3787-0.041151-0.04115P-4732115000-4732取表中最大的P=110448N計算軌枕上的動壓力Rd計算電力機車運行條件下速度系數(shù)公式為=0.45v100，可算得速度系數(shù)為=0.45v100=0.4590100=0.405由計算偏載系數(shù)p的公式，式中h=75mm,得p=0.002h=0.00275=0.15Rd=R1+p=1+0.405+0.15a2P=1.5550.001469568.22110448=71677.24(N)型混凝土軌枕，軌枕長度L=2500mm，鋼軌中心線至枕端距離a1=500mm，道床支承長度e=950mm，60kg/m軌底寬度b=150mm，代入公式，計算軌下截面正彎矩Mg=a122e-b8Rd=50022950-150871677.24=8087267.539(Nmm)型混凝土軌枕，軌下截面允許彎矩Mg=13300000Nmm，計算正彎矩MgMg在計算軌枕中間截面彎矩時，可按兩種不同支承方式的公式分別計算結果，進行比較公式一Mc=-4e2+3L2-12La1-8ea143L+2eRd=-49502+325002-122500500-8950500432500+295071677.24=-6786462.085(Nmm)公式二Mc=-L-4a14Rd=-2500-4500471677.24=-8959655Nmm型混凝土軌枕，軌枕中間截面允許彎矩Mc=10500000Nmm，計算數(shù)值McMc 4.2.4、道床頂面應力的檢算對于型混凝土軌枕，b=0.50Mpa，中部600mm不支承在道床上時，e=950mm，中部支承在道床上時，按照下式計算e=3L8+e4=325008+9504=1175mmb=275mmb=Rdbe=71677.24275950=0.274(Mpa)或b=Rdbe=71677.242751175=0.222(Mpa)bb=0.50Mpa滿足強度條件 4.2.5、路基面道床應力的檢算根據(jù)路基填料的允許應力反算所需的厚度h=Rd2ertan=71677.24211750.13tan35=335.08mm道床的厚度計算值小于實際的道床厚度，滿足要求，并采用實際的道床厚度，檢算通過。 4.3、運營車輛為DF4B內燃機車時軌道各個部件強度檢算 4.3.1、鋼軌強度的檢算同SS1型電力機車一樣，可任選一個轉向架的車輪作為計算輪，同時由于三個車輪的輪重和輪距相同，兩端的車輪對稱，只要任選1與2輪或2與3輪作為計算輪來計算彎矩的當量荷載P計算k值計算鋼軌強度的D=30000N/mm，軌枕均勻布置，軌枕間距a=10000001760=568.2mm由此可得k=Da=30000568.2=52.8Mpa計算值E值一般可取2.058105Mpa，J查表可得32170000mm4=4k4EJ=452.842.05810532170000=0.001188mm-1計算值=e-xcosx-sinx根據(jù)不同的x值可計算出值計算輪計算值輪位P1231P/N11500011500011500097061x/mm018003600x02.13844.27681-0.162720.00673P115000-187137742P/N11500011500011500077574x/mm180001800x2.138402.1384-0.162721-0.16272P18713選取其中最大值來計算鋼軌的彎矩。計算輪1的P=97061為其中的最大值，用此值來計算靜彎矩。計算靜彎矩MM=14P=140.00118897061=20425294.61(Nmm)計算動彎矩Md計算內燃機車運行條件下軌底彎曲應力的速度系數(shù)公式為=0.4v100，可算得速度系數(shù)為=0.4v100=0.4120100=0.48由計算偏載系數(shù)p的公式，式中h=75mm,得p=0.002h=0.00275=0.15由表可查得R=1500m時的橫向水平力系數(shù)f=1.45將上述系數(shù)代入Md=M1+pf得Md=M1+pf=20425294.611+0.48+0.151.45=48275183.81(Nmm)計算鋼軌的動彎應力1d和2d可查得鋼軌的W1=396000mm3，W2=339400mm3，則得軌底和軌頭應力為軌底：1d=MdW1=48275183.81396000=121.91Mpa軌頭：2d=MdW2=48275183.81339400=142.24Mpa溫度應力t=51Mpa，得鋼軌的基本應力為軌底：1d+t=121.91+51=172.91軌頭：2d+t=142.24+51=193.24U74鋼軌的屈服極限s=405(Mpa)，新軌的安全系數(shù)K=1.3，允許應力為=sK=4051.3=312Mpa上述軌底和軌頭的基本應力均小于，符合鋼軌的強度檢算條件。 4.3.2、軌枕彎矩的檢算計算k值和值計算軌枕彎矩時，用D=70000N/mm，軌枕均勻布置，軌枕間距a=10000001760=568.2mm由此可得k=Da=70000568.2=123.20Mpa=4k4EJ=4123.2042.05810532170000=0.001469mm-1計算值=e-xcosx+sinx根據(jù)不同的x值可計算出值計算軌枕反力的當量荷載P計算輪計算值輪位P1231P/N115000115000115000111547x/mm018003600x02.64425.28841-0.02855-0.00148P115000-3282-1712P/N115000115000115000108436x/mm180001800x2.644202.6442-0.028551-0.02855P-3282115000-3282取表中最大的P=111547N計算軌枕上的動壓力Rd計算電力機車運行條件下速度系數(shù)公式為=0.3v100，可