藥品數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析與應(yīng)用.doc

藥品數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析與應(yīng)用一、導(dǎo)言1、我們面臨大數(shù)據(jù)時(shí)代的挑戰(zhàn)數(shù)據(jù)，已經(jīng)滲透到當(dāng)今每一個(gè)行業(yè)和業(yè)務(wù)職能領(lǐng)域，成為重要的生產(chǎn)因素，人們對(duì)于海量數(shù)據(jù)的挖掘和運(yùn)用，預(yù)示著新一波生產(chǎn)率增長和消費(fèi)者盈余浪潮的到來。麥肯錫大數(shù)據(jù)時(shí)代已經(jīng)降臨，在商業(yè)、經(jīng)濟(jì)及其它領(lǐng)域中，決策將日益基于數(shù)據(jù)和分析而作出，項(xiàng)并非基于經(jīng)驗(yàn)和直覺。紐約時(shí)報(bào)2、數(shù)據(jù)是實(shí)施GMP管理的支持 數(shù)據(jù)是一各觀測值，是實(shí)驗(yàn)、測量、觀察、調(diào)查等活動(dòng)中以數(shù)量的形式給出的結(jié)果。數(shù)據(jù)分析是企業(yè)有目的地收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，使之成為信息的過程，這一過程是在產(chǎn)品的整個(gè)生命周期的支持過程；是實(shí)施GMP管理的支持，是建立并實(shí)施高質(zhì)量的藥品質(zhì)量體系的支持過程。3、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析質(zhì)量管理體系的支持過程（1）數(shù)據(jù)是信息的載體； （2）數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)是數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)為信息的加工過程，統(tǒng)計(jì)技術(shù)是企業(yè)質(zhì)量體系中的一個(gè)重要要素，分析數(shù)據(jù)，控制過程中的異常，堅(jiān)持不懈地持續(xù)改進(jìn)，提高產(chǎn)品質(zhì)量，提升企業(yè)的核心競爭力。4、數(shù)據(jù)是企業(yè)的無形資產(chǎn)l 掌握現(xiàn)狀l 工序調(diào)節(jié)l 工序管理l 檢查和評(píng)價(jià)l 分析和改進(jìn)二、數(shù)據(jù)分析的有關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)1、數(shù)據(jù)分析的類型l 描述性數(shù)據(jù)分析：是對(duì)一組數(shù)據(jù)的各種特征的分析，以便描述測量樣本的各種特征及其所代表的總體的特征；l 推斷性數(shù)據(jù)分析：也叫探索性數(shù)據(jù)分析，是為了形成值得假設(shè)的檢驗(yàn)而對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的一種方法； l 驗(yàn)證性數(shù)據(jù)分析：是對(duì)社會(huì)調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行的一各統(tǒng)計(jì)分析。通過因子間的關(guān)系是否符合研究者所設(shè)計(jì)的理論； 2、定量數(shù)據(jù)的分類l 計(jì)數(shù)值數(shù)據(jù)：不能連續(xù)取值的數(shù)據(jù)； l 計(jì)量值數(shù)據(jù)：可以連續(xù)取值的數(shù)據(jù)；l 差別：當(dāng)數(shù)值是百分率時(shí)，取決于給出數(shù)值的數(shù)學(xué)式分子，分子為計(jì)量值，則求得的百分率是計(jì)量值；如分子為計(jì)數(shù)值，求得的百分率雖不是整數(shù)提也屬于計(jì)數(shù)植。3、值得注意的概念l 總體：指所要研究的對(duì)象的全體；l 個(gè)體：指組成總體的每一個(gè)基本單位；l 樣本：從總體中隨機(jī)抽出的一部分樣品，樣本中所包含櫚數(shù)目稱為樣本大小，又叫樣本量，常用n表示；4、數(shù)據(jù)的特征值位置特征值：子樣平均值 了樣中位數(shù)量 差異特征量：極差標(biāo)準(zhǔn)差 相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)差 實(shí)例1對(duì)氣相層析的實(shí)驗(yàn)人員進(jìn)行技術(shù)考核，進(jìn)樣10次，每次0.5ul，得色譜峰高（mm）為：142.1 147.0 146.2 145.2 143.8 146.2 147.3 150.3 149.9 151.8 =146.98 s=3.00 RSD=2.04%結(jié)論：有經(jīng)驗(yàn)的色譜工作人員很容易將RSD控制在1%以內(nèi)，可認(rèn)為該實(shí)驗(yàn)人員的技術(shù)還不夠穩(wěn)定，操作不夠熟練。5、數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)制藥生產(chǎn)現(xiàn)場的數(shù)據(jù)是分析的基礎(chǔ)，生產(chǎn)工序的穩(wěn)定是收集可靠數(shù)據(jù)的前提，抓住生產(chǎn)現(xiàn)場的六大因素是生產(chǎn)的關(guān)鍵。6、數(shù)據(jù)分析的形式算一算：特征數(shù)看一看：動(dòng)力變化比一比：統(tǒng)計(jì)值找一找：相關(guān)因素7、數(shù)據(jù)分析的前處理（篩選）l 數(shù)值的修約（GB/T8170-2008）四舍六入五考慮，五后非零則進(jìn)一，五后全零看五前，五前偶舍奇進(jìn)一，不論數(shù)字多少位，都要一次修約成。l 修約的位數(shù)：試驗(yàn)運(yùn)算中，應(yīng)比規(guī)定的有效數(shù)字多保留一位數(shù)，后根據(jù)有效數(shù)字的修約進(jìn)舍至規(guī)定有效位。標(biāo)準(zhǔn)差一般按二位有效即可，最多保留小數(shù)點(diǎn)后二位。l 數(shù)據(jù)篩選的方法（1） 按美國EJ鮑爾推薦的方法進(jìn)行處理。步驟如下： 計(jì)算這群檢測值的平均值； 計(jì)算極差R； 計(jì)算可疑值Xi與平均值之差的絕對(duì)值，再用極差R除，得出ti與規(guī)定附表的臨界值比較，若ti比表上的t值大，則應(yīng)棄去此可疑值。 附表如下：拋棄無效測量的臨界伸值n345678910111213141520t1.531.050.860.760.690.640.600.580.560.540.520.510.500.46注：用分式計(jì)算t，如計(jì)算值超過表上的值時(shí)，則所調(diào)查的值是無效的，此概率約為0.95。，實(shí)例2某分析者對(duì)一樣品檢測，得：93.3% 93.3% 93.4% 93.4% 93.3% 94.0%，問：第六個(gè)結(jié)果有效嗎？第1步：計(jì)算方法六個(gè)結(jié)果的平均值：=93.45%第2步：計(jì)算極差R=94.0=93.9=0.7第3步：計(jì)算可疑值與增均值之差的絕對(duì)值再用極差除：=（91.0-93.45）/0.7=0.79第4步：與臨界值t=0.76（n=6）比較 ti=0.79 t=0.76，說明94.0%是一個(gè)離群數(shù)據(jù)，應(yīng)舍棄。（2） G檢驗(yàn)法（格魯布斯法）步驟： 算出包括可疑值在內(nèi)的平均值； 計(jì)算可疑值與平均值之差； 算出包括可疑值在內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)偏差； 用標(biāo)準(zhǔn)偏差除可疑值與平均值之差得G值： 查G的臨界值表，若計(jì)算的G值大于查到的值，就可把可疑值舍棄。，查表G（6，0.05）=1.89，所以這個(gè)值應(yīng)舍去。Grubbs檢驗(yàn)法的臨界值測定次數(shù)置信界限測定次數(shù)置信界限95%99%95%99%31.151.15152.552.8141.481.50162.592.8551.711.76172.622.8961.891.97182.652.9372.022.14192.682.9782.132.27202.713.0092.212.39212.733.03102.292.48222.763.06112.362.56232.783.09122.412.64242.803.11132.462.70252.823.14142.512.768、質(zhì)量特性值的正態(tài)分布絕大多數(shù)質(zhì)量特性值服從或近似服從正態(tài)分布。正態(tài)分布的中心點(diǎn)（均數(shù)）最高，然后逐漸向兩側(cè)下降，以均數(shù)為中心，兩端對(duì)稱，永遠(yuǎn)不會(huì)與X軸相交的鐘形曲線。范圍機(jī)率0.6750.00%168.26%1.9695.00%2.095.45%2.5899.00%399.73%10、產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)10.1正常波動(dòng)：同隨機(jī)原因引起的產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)，生產(chǎn)過程在控制中，呈穩(wěn)定狀態(tài)；10.2 異常波動(dòng)：同系統(tǒng)原因引起的產(chǎn)品質(zhì)量波動(dòng)；引起波動(dòng)的原因5M1E：人、機(jī)、料、法、環(huán)、測，生產(chǎn)過程在失控中，呈不穩(wěn)定狀態(tài)。11、統(tǒng)計(jì)分析的兩類錯(cuò)誤和風(fēng)險(xiǎn)：第一類錯(cuò)誤：把質(zhì)量好的一批成品當(dāng)作質(zhì)量壞的一批成品去看待、處理的錯(cuò)誤；：第一類錯(cuò)誤的概率值，也叫第一類錯(cuò)誤的風(fēng)險(xiǎn)率。第二類錯(cuò)誤：把質(zhì)量壞的一批成品當(dāng)作質(zhì)量好的一批成品去看待、處理的錯(cuò)誤；：第二類錯(cuò)誤的概率值，也叫第二類錯(cuò)誤的風(fēng)險(xiǎn)率。12、藥品抽樣檢驗(yàn)的風(fēng)險(xiǎn)：抽樣檢驗(yàn)是由樣本的質(zhì)量狀況去推斷總體的質(zhì)量是要冒風(fēng)險(xiǎn)的。12.1 生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)（PR）：對(duì)于給定的抽樣方案，當(dāng)批產(chǎn)品或過程質(zhì)量水平（如不合格品率）為某一指定的可接收值（如可接受質(zhì)量水平）時(shí)的拒收的概率，即把質(zhì)量好的批產(chǎn)品判為不合格，用表示。12.2 使用方風(fēng)險(xiǎn)（CR）：對(duì)于給的抽樣方案，當(dāng)批產(chǎn)品或過程質(zhì)量水平為某一指定的不滿意值（如極限質(zhì)量水平）時(shí)的接收概率，即把質(zhì)量差的批產(chǎn)品判為合格，使用方風(fēng)險(xiǎn)一般用表示。13、關(guān)于樣本13.1 樣本要有代表性：要代表總體，如果做不到這一點(diǎn)，將導(dǎo)致對(duì)總體特性作出不良估計(jì)；13.2 樣本也會(huì)產(chǎn)生誤差：即使樣本代表總體，但從樣本得到的信息也會(huì)產(chǎn)生一定程度的誤差，這種誤差的大小可增大樣本量來減小但卻不能消除。14 百分比抽樣的不科學(xué)性在百分比抽樣中，在相同的批不合格品率的情況下，產(chǎn)品批量越大，則批的接收概率越小，產(chǎn)品批量越小，則批的接收率越大，即“大批量嚴(yán)，小批量寬”，不能正確鑒別批產(chǎn)品的質(zhì)量水平，所以，這是一種不科學(xué)的抽樣檢驗(yàn)方法，工業(yè)發(fā)達(dá)國家早已淘汰。三、GMP實(shí)施中常用的數(shù)據(jù)分析工具1、描述性統(tǒng)計(jì)技術(shù)用來對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和描述的技術(shù)。主要有：折線圖、餅分圖、因果圖、樹圖、排列圖。2、推斷性統(tǒng)計(jì)技術(shù)：在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)描述的基礎(chǔ)上立新功，對(duì)所反映的問題再進(jìn)行分析解釋和作出推斷性結(jié)論的技術(shù)。主要有：控制圖（分析用圖）、回歸分析、假設(shè)檢驗(yàn)。3、過程控制所用的技術(shù)：下次試驗(yàn)、過程能力、控制圖（控制用圖）4、常用質(zhì)量分析圖的應(yīng)用序號(hào)名稱作用1折線圖直觀地表現(xiàn)出數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)2餅分圖表示一個(gè)系統(tǒng)中各部分所占比率3散點(diǎn)圖判斷兩個(gè)質(zhì)量因素之間的相關(guān)性4因果圖分析原因與結(jié)果的關(guān)系，找到問題的原因5樹圖對(duì)主題構(gòu)成因素進(jìn)行系統(tǒng)分析展開6排列圖尋找影響產(chǎn)品質(zhì)量的主要問題7控制圖判斷生產(chǎn)過程是否異常及導(dǎo)致導(dǎo)常的因素4.1、散點(diǎn)圖：又稱相關(guān)圖，是研究成對(duì)出現(xiàn)的兩組相關(guān)為數(shù)據(jù)之間相關(guān)關(guān)系的簡單圖示技術(shù)。用來發(fā)現(xiàn)、顯示和確認(rèn)兩組相關(guān)數(shù)據(jù)之相關(guān)關(guān)系，并確定其預(yù)期關(guān)系。 370380390400410420430450460470480490500510520370380390400410420430450460470480490500510520370380390400410420430450460470480490500510520370380390400410420430450460470480490500510520370380390400410420430450460470480490500510520370380390400410420430450460470480490500510520a 圖b 圖c 圖d圖e圖f圖表示隨x增加，y隨之明顯增加的關(guān)系，稱為強(qiáng)正相關(guān)，表明x與y關(guān)系密切表示隨x與y之間沒有什么關(guān)系，稱為不相關(guān)。表示隨x增加，y隨之明顯減少的關(guān)系，稱為強(qiáng)負(fù)相關(guān)，表明x與y關(guān)系密切表示隨x增加，y基本上隨之減少的關(guān)系，但不如d圖強(qiáng)烈，稱為弱負(fù)相關(guān)，表明除了y的影響外，還有其他因素表示隨x與y之間有關(guān)系，但不是線性關(guān)系。表示隨x增加，y基本上隨之增加的關(guān)系，但不如a 圖強(qiáng)烈，稱為弱正相關(guān)，表明除了y的影響外，還有其他因素4.2 因果圖：又名特性要因圖，表示結(jié)果（特性）與原因（影響特性的要因）之影響情形或兩者關(guān)系之圖形。定性尋找引發(fā)結(jié)果的原因。質(zhì)量特性人員機(jī)器測量方法材料4.3排列圖：又叫柏拉圖。它是將質(zhì)量改進(jìn)項(xiàng)目從最重要到最次要順序排列而采用確定主導(dǎo)因素的一種圖表。分析：通常占總頻數(shù)80%以上的項(xiàng)目是主要問題，占總頻數(shù)10%以上的項(xiàng)目是次要問題，余下的占總頻數(shù)10%左右的項(xiàng)目是更次要的一般問題。柏拉圖原理：關(guān)鍵的小數(shù)，次要的多數(shù)。100806040200 A B C D E100%80%60%40%20%0%問題原因公噸50%80%90%97%4.4控制圖：是地過程質(zhì)量特性值的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和判斷工序是否處于穩(wěn)定狀態(tài)所使用的帶有控制界限的圖。從而監(jiān)察過程是否處于控制狀態(tài)的一種用統(tǒng)計(jì)方法設(shè)計(jì)的圖。4.4.1作用：對(duì)生產(chǎn)過程進(jìn)行監(jiān)控發(fā)現(xiàn)異常，及時(shí)告警；4.4.2控制圖的種類： 分析用控制圖 控制用控制圖4.4.3其結(jié)構(gòu)：中心線CL= 上控制線UCL=+3S 下控制線UCL=-3S4.4.4控制圖過程控制的核心手段（1）分析用控制圖主要分析：所分析的過程是否處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)； 該過程的過程能力指數(shù)是否滿足要求，達(dá)到技術(shù)穩(wěn)態(tài)。須將過程調(diào)整到技術(shù)穩(wěn)態(tài)。（2）控制用控制圖：當(dāng)過程達(dá)到了所確定的狀態(tài)后，才能將分析用控制圖的控制線作為控制用限，進(jìn)入日常管理后關(guān)鍵是保持所確定的狀態(tài)。（3）控制界限就是區(qū)分偶然波動(dòng)與異常波動(dòng)的科學(xué)界限。實(shí)例3某制藥廠生產(chǎn)鏈霉素年月的含量（%）控制如下表，分析本月的生產(chǎn)控制情況批號(hào)12345678含量97.24 97.31 97.67 97.80 97.89 97.96 97.06 97.90 移動(dòng)極差RS0.07 0.36 0.13 0.09 0.07 0.90 0.84 批號(hào)910111213141516含量98.08 98.02 98.08 97.87 98.28 97.55 97.44 97.73 移動(dòng)極差RS0.18 0.06 0.060.210.410.730.110.29批號(hào)1718192021222324含量97.72 97.46 97.62 98.27 98.31 98.46 98.02 98.11 移動(dòng)極差RS0.010.260.160.350.040.150.440.09控制圖：minitab15結(jié)論：含量X 的單值控制圖檢驗(yàn)結(jié)果 檢驗(yàn) 1。1 個(gè)點(diǎn)，距離中心線超過 3.00 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差。檢驗(yàn)出下列點(diǎn)不合格: 7檢驗(yàn) 5。3 點(diǎn)中有 2 點(diǎn)，距離中心線超過 2 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差（在中心線的同一側(cè)）檢驗(yàn)出下列點(diǎn)不合格: 2檢驗(yàn) 6。5 點(diǎn)中有 4 點(diǎn)，距離中心線超過 1 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差（在中心線的同一側(cè)）檢驗(yàn)出下列點(diǎn)不合格: 24含量X 的 MR 控制圖檢驗(yàn)結(jié)果 檢驗(yàn) 1。1 個(gè)點(diǎn)，距離中心線超過 3.00 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差。檢驗(yàn)出下列點(diǎn)不合格: 74.4.5控制圖的判斷有判穩(wěn)和判異兩種判斷方法穩(wěn)定（正常）判穩(wěn)不穩(wěn)定（異常）異常（不穩(wěn)定）判異不異常（正常、穩(wěn)定）4.4.6控制圖判斷的兩類錯(cuò)誤 第類錯(cuò)誤：棄真概率（虛發(fā)警報(bào)） 由于休哈特確定了3原則，所以棄真概率=0.0027，數(shù)值很小。 第類錯(cuò)誤：取偽概率（漏發(fā)警報(bào)） 由于=0.0027數(shù)值很小，所以導(dǎo)致取偽概率的數(shù)值很大。4.4.7判斷的概念l 由于=0.0027數(shù)值很?。ㄌ摪l(fā)警報(bào)的概率很?。Ｋ栽诳刂茍D中打1點(diǎn)超界就判異，置信度達(dá)99.73%，很可靠。l 由于數(shù)值很大（漏發(fā)警報(bào)的概率很大）。所以，在控制圖中打1點(diǎn)在界內(nèi)就判穩(wěn)，置信度很低，不可靠。 但是1，所以連續(xù)打m點(diǎn)進(jìn)行判穩(wěn)，總=m數(shù)值很小，很可靠。l 判穩(wěn)準(zhǔn)則 在控制圖中連續(xù)打m點(diǎn)，界外點(diǎn)數(shù)d時(shí)判穩(wěn) （1）m=25，d 0，即，25點(diǎn)不得出現(xiàn)一點(diǎn)在界外。 （2）m=35，d 1，即，35點(diǎn)允許出現(xiàn)一點(diǎn)在界外。 （3）m=100，d 2，即，100點(diǎn)允許出現(xiàn)兩點(diǎn)在界外。4.4.8判異準(zhǔn)則的制定 4.4.8.1判異的理論基礎(chǔ)是“小概率事件原理” 小概率事件原理又稱小概率事件不發(fā)生原理，其數(shù)學(xué)定義是：事件A發(fā)生的概率很?。ㄈ?.01），現(xiàn)經(jīng)過一次或少數(shù)次試驗(yàn)，事件A居然發(fā)生了，就有理由認(rèn)為A的發(fā)生是異常。 統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用是為捕捉異常先兆。因此，在應(yīng)用前應(yīng)確定小概率，小概率實(shí)際是允許判斷錯(cuò)誤的概率，稱為風(fēng)險(xiǎn)度、風(fēng)險(xiǎn)概率、風(fēng)險(xiǎn)水平或顯著水平。根據(jù)被判斷事物的重要度，可取0.01、0.05、0.10等。與風(fēng)險(xiǎn)度相對(duì)應(yīng)的是置信度（1- ），又稱為置信概率、置信水平。由于風(fēng)險(xiǎn)度不可能為“0”，所以置信度（1- ）不可能為100%。4.4.8.2判異準(zhǔn)則的制訂步驟 （1）設(shè)定小概率，休哈特早期設(shè)定的小概率 點(diǎn)子超界=0.0027 點(diǎn)子在界內(nèi)排列不隨機(jī)=0.01，英國以沒有作到等概率為由，一律 =0.01，休哈特后期設(shè)定的小概率，一律=0.0027。（2）GB/T 4091-2001 idt ISO 8258:1991標(biāo)準(zhǔn)制訂的判斷準(zhǔn)則即為休哈特后期做制訂。充分設(shè)想過程中所發(fā)生的各種事件，逐一計(jì)算其發(fā)生概率P。（3）制訂準(zhǔn)則若 P 判斷過程正常；若 P 判斷過程異常，則該事件本身即為對(duì)過程異常的判斷準(zhǔn)則。4.4.9判異準(zhǔn)則 GB/T 4091-2001 ISO 8258：1991常規(guī)控制圖標(biāo)準(zhǔn)給出八個(gè)判異的檢驗(yàn)?zāi)Ｊ?。凡在控制圖中出現(xiàn)八個(gè)檢驗(yàn)?zāi)Ｊ街腥魏我粋€(gè)時(shí)，即可判斷過程異常。 在八個(gè)檢驗(yàn)?zāi)Ｊ街校?個(gè)模式由蒙特卡羅試驗(yàn)（統(tǒng)計(jì)模擬試驗(yàn)）確定以外，其他7個(gè)模式均由概率計(jì)算而確定。控制圖反映過程處于異常狀態(tài)時(shí)，應(yīng)區(qū)分是“壞”的異常還是“好”的異常。壞異常 質(zhì)量分析 找出原因 將其消除好異常 質(zhì)量分析 找出原因 將其鞏固控制圖判異準(zhǔn)則（過程異常的檢驗(yàn)?zāi)Ｊ剑?zhǔn)則1：一點(diǎn)落在A區(qū)以外控制圖中1點(diǎn)越出控制界限的概率為 0.0027。 準(zhǔn)則1是控制圖判異準(zhǔn)則中最為重要的檢驗(yàn)?zāi)Ｊ健?準(zhǔn)則1可以對(duì)分布參數(shù)的變化或分布參數(shù)的變化給出 信號(hào)，變化越大給出信號(hào)的速度越快（時(shí)間周期越短）。 準(zhǔn)則1還可以對(duì)過程中的單個(gè)失控做出反應(yīng)，如計(jì)算錯(cuò)誤、測量誤差大、原材料不合格、設(shè)備工裝發(fā)生故障等。準(zhǔn)則2：連續(xù)9點(diǎn)落在中心線同一側(cè)控制圖中1點(diǎn)落于中心線一側(cè)的概率為0.50，則連續(xù)9點(diǎn)落于中心線同一側(cè)的概率為0.509 =0.00195， 準(zhǔn)則2是對(duì)準(zhǔn)則1的補(bǔ)充，以改進(jìn)控制圖的靈敏度。準(zhǔn)則2是為了檢驗(yàn)分布中心線以下，則反應(yīng)了參數(shù)的減小，若連續(xù)9點(diǎn)落于中心線以上，則反應(yīng)了分布參數(shù)的增大。準(zhǔn)則3：連續(xù)6點(diǎn)遞增或遞減控制圖中連續(xù)6點(diǎn)遞增或遞減的發(fā)生概率為準(zhǔn)則3是針對(duì)分布參數(shù)（過程平均值）的趨勢(shì)變化而設(shè)計(jì)的，它判定分布參數(shù)（過程平均值）的較小的趨勢(shì)變化的靈敏度比準(zhǔn)則2要高（更為靈敏）。過程中產(chǎn)生趨勢(shì)變化的原因可能是刀具、工具的磨損、維修水平降低、操作人員技能的逐漸變化等，這種變化往往會(huì)造成概率也隨之變化。遞增或遞減顯示了趨勢(shì)的變化方向。準(zhǔn)則4：連續(xù)14點(diǎn)中相鄰兩點(diǎn)上下交替準(zhǔn)則4由于并不限定點(diǎn)子落入哪個(gè)區(qū)域，因而不能由概率計(jì)算來決定。準(zhǔn)則4是通過蒙特卡羅試驗(yàn)（統(tǒng)計(jì)模擬試驗(yàn)）所決定的。 準(zhǔn)則4用于檢驗(yàn)由于數(shù)據(jù)未分層（數(shù)據(jù)來源于兩個(gè)總體，如輪流使用兩臺(tái)設(shè)備加工或由兩位操作人員輪流進(jìn)行操作）而引起的系統(tǒng)效應(yīng)，準(zhǔn)則4也可以檢驗(yàn)過程中存在的周期性變化的異常。準(zhǔn)則5：連續(xù)3點(diǎn)中有2點(diǎn)落在中心線同一側(cè)的B區(qū)以外在控制圖中1點(diǎn)落入中心線同一側(cè)A區(qū)的概率為2點(diǎn)落入中心線同一側(cè)A 區(qū)的概率為 P=0.021452=0.000463點(diǎn)中的2點(diǎn)可以是任何2點(diǎn)，至于第3點(diǎn)可以在任何處，甚至不存在。 準(zhǔn)則5用于檢驗(yàn)分布參數(shù)(過程平均值)的變化，對(duì)于分布參數(shù)的變化的檢驗(yàn)也很靈敏。準(zhǔn)則6：連續(xù)5點(diǎn)中有4點(diǎn)落在中心線同一側(cè)C區(qū)以外在控制圖中，1點(diǎn)落入中心線同一側(cè)C區(qū)以外的概率為4點(diǎn)落在中心線同一側(cè)C區(qū)以外的概率 P=0.1574=0.0006 準(zhǔn)則6與準(zhǔn)則5的情況類似，第5點(diǎn)可以在任何處。 準(zhǔn)則6是為了檢驗(yàn)分布參數(shù)的變化，其對(duì)過程平均值偏移的檢驗(yàn)是很靈敏的。準(zhǔn)則7：連續(xù)15點(diǎn)中全部在中心線兩側(cè)C區(qū)以內(nèi)連續(xù)15點(diǎn)落在中心線兩側(cè) C 區(qū)以內(nèi)的概率為： 0.682615=0.00325連續(xù)16點(diǎn)落在中心線兩側(cè) C 區(qū)以內(nèi)的概率為： 0.682616=0.0022應(yīng)注意出現(xiàn)準(zhǔn)則7的現(xiàn)象可能有兩種情況：（1） 由于分布參數(shù)的減小，這是一種良好的異常，應(yīng)進(jìn)行質(zhì)量分析，找出原因?qū)⒘己玫臓顩r加以鞏固；（2）不要輕易被這種良好的“外貌” 所迷惑。應(yīng)注意到可能是非隨機(jī)性所致。如：數(shù)據(jù)的虛假、數(shù)據(jù)分層不夠以至控制圖設(shè)計(jì)中的錯(cuò)誤等。只有排除了這些可能之后才能總結(jié)分析現(xiàn)場減小標(biāo)準(zhǔn)差的先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)。準(zhǔn)則8：連續(xù)8點(diǎn)在中心線兩側(cè)，但無1點(diǎn)在C區(qū)以內(nèi)連續(xù)8點(diǎn)在中心線兩側(cè) C 區(qū)以外的概率為： （0.9973-0.6826）8=0.31478=0.0001 出現(xiàn)準(zhǔn)則8的現(xiàn)象可能是分布參數(shù)的顯著增大，也有可能是數(shù)據(jù)分層不夠，應(yīng)認(rèn)真分析。四、正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)1、 正交表L4（2）3讀為三因素二水平四次試驗(yàn)試驗(yàn)號(hào)列號(hào)1231111221231224221L9（3）4讀為四因素三水平九次試驗(yàn)試驗(yàn)號(hào)列號(hào)1234111112122231333421235223162312731138322193321試驗(yàn)號(hào)列號(hào)123ABC1A1B1C12A1B2C23A1B3C34A2B1C25A2B2C26A2B3C17A3B1C38A3B2C19A3B3C2三因素三水平試驗(yàn)的均衡分散立體圖正交設(shè)計(jì)就是從選優(yōu)區(qū)全面試驗(yàn)點(diǎn)（水平組合）中挑選出有代表性的部分試驗(yàn)點(diǎn)（水平組合）來進(jìn)行試驗(yàn)。圖10-1中標(biāo)有試驗(yàn)號(hào)的九個(gè)“()”，就是利用正交表L9(34)從27個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)中挑選出來的9個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)。即：(1)A1B1C1 (2)A2B1C2 (3)A3B1C3(4)A1B2C2 (5)A2B2C3 (6)A3B2C1(7)A1B3C3 (8)A2B3C1 (9)A3B3C2上述選擇，保證了A因素的每個(gè)水平與B因素、C因素的各個(gè)水平在試驗(yàn)中各搭配一次。對(duì)于A、B、C 3個(gè)因素來說，是在27個(gè)全面試驗(yàn)點(diǎn)中選擇9個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)，僅是全面試驗(yàn)的三分之一。 從圖中可以看到，9個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)在選優(yōu)區(qū)中分布是均衡的，在立方體的每個(gè)平面上，都恰是3個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)；在立方體的每條線上也恰有一個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)。 9個(gè)試驗(yàn)點(diǎn)均衡地分布于整個(gè)立方體內(nèi) ，有很強(qiáng)的代表性， 能夠比較全面地反映選優(yōu)區(qū)內(nèi)的基本情況。 由 圖可以看出，在立方體中 ，任一平面內(nèi)都包含 3 個(gè)“()”， 任一直線上都包含1個(gè)“()” ，因此 ，這些點(diǎn)代表性強(qiáng) ，能夠較好地反映全面試驗(yàn)的情況列試驗(yàn)方案表頭設(shè)計(jì)選擇合適正交表因素、水平確定選因素、定水平試驗(yàn)指標(biāo)試驗(yàn)?zāi)康呐c要求2、試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)：試驗(yàn)結(jié)果分析3、試驗(yàn)結(jié)果分析：進(jìn)行試驗(yàn)，記錄試驗(yàn)結(jié)果試驗(yàn)結(jié)果極差分析計(jì)算K值計(jì)算K值計(jì)算極差R繪制因素指標(biāo)趨勢(shì)圖優(yōu)水平因素主次順序優(yōu)組合結(jié) 論試驗(yàn)結(jié)果方差分析列方差分析表，進(jìn)行F 檢驗(yàn)計(jì)算各列偏差平方和、自由度分析檢驗(yàn)結(jié)果，寫出結(jié)論4、實(shí)例1：為提高山楂原料的利用率，研究酶法液化工藝制造山楂原汁，擬通過正交試驗(yàn)來尋找酶法液化的最佳工藝條件。（1） 明確試驗(yàn)?zāi)康?，確定試驗(yàn)指標(biāo)對(duì)本試驗(yàn)而言，試驗(yàn)?zāi)康氖菫榱颂岣呱介系睦寐?。所以可以以液化率液化?(果肉重量-液化后殘?jiān)亓?/果肉重量100%為試驗(yàn)指標(biāo)，來評(píng)價(jià)液化工藝條件的好壞。液化率越高，山楂原料利用率就越高。試驗(yàn)設(shè)計(jì)前必須明確試驗(yàn)?zāi)康?，即本次試?yàn)要解決什么問題。試驗(yàn)?zāi)康拇_定后，對(duì)試驗(yàn)結(jié)果如何衡量，即需要確定出試驗(yàn)指標(biāo)。試驗(yàn)指標(biāo)可為定量指標(biāo)，如強(qiáng)度、硬度、產(chǎn)量、出品率、成本等；也可為定性指標(biāo)如顏色、口感、光澤等。一般為了便于試驗(yàn)結(jié)果的分析，定性指標(biāo)可按相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)打分或模糊數(shù)學(xué)處理進(jìn)行數(shù)量化，將定性指標(biāo)定量化。（2） 選因素、定水平，列因素水平表 經(jīng)全面考慮，最后確定果肉加水量、加酶量、酶解溫度和酶解時(shí)間為本試驗(yàn)的試驗(yàn)因素，分別記作A、B、C和D，進(jìn)行四因素正交試驗(yàn)，各因素均取三個(gè)水平，因素水平表見表所示。 水平試驗(yàn)因素加水量（mL/100g）A加酶量（mL/100g）B酶解溫度（）C酶解時(shí)間（h）D1101201.52504352.53907503.5（3） 選擇合適的正交表列：正交表的列數(shù)c因素所占列數(shù)+交互作用所占列數(shù)+空列。自由度：正交表的總自由度（a-1）因素自由度+交互作用自由度+誤差自由度。此例有4個(gè)3水平因素，可以選用L9(34)或L27(313) ；因本試驗(yàn)僅考察四個(gè)因素對(duì)液化率的影響效果，不考察因素間的交互作用，故宜選用L9（34）正交表。若要考察交互作用，則應(yīng)選用L27(313)。 （4） 表頭設(shè)計(jì)此例不考察交互作用，可將加水量(A)、加酶量(B)和酶解溫度 (C)、酶解時(shí)間（D）依次安排在L9(34)的第1、2、3、4列上列號(hào)1234因素ABCD（5）編制試驗(yàn)方案，按方案進(jìn)行試驗(yàn)，記錄試驗(yàn)結(jié)果。把正交表中安排各因素的列（不包含欲考察的交互作用列）中的每個(gè)水平數(shù)字換成該因素的實(shí)際水平值，便形成了正交試驗(yàn)方案表1試驗(yàn)號(hào)因 素試驗(yàn)結(jié)果（液化率 %）ABCD11（10）1（1）1（20）1（1.5）0212（4）2（35）2（2.5）17313（7）3（50）3（3.5）2442（50）123125223147623122873（90）1321832131893321425、實(shí)例2： 鴨肉保鮮天然復(fù)合劑的篩選。試驗(yàn)以茶多酚作為天然復(fù)合保鮮劑的主要成分，分別添加不同增效劑、被膜劑和不同的浸泡時(shí)間，進(jìn)行4因素4水平正交試驗(yàn)。試設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案 明確目的，確定指標(biāo)。本例的目的是通過試驗(yàn)，尋找一個(gè)最佳的鴨肉天然復(fù)合保鮮劑。 選因素、定水平。根據(jù)專業(yè)知識(shí)和以前研究結(jié)果，選擇4個(gè)因素，每個(gè)因素定4個(gè)水平，因素水平表見下表表： 天然復(fù)合保鮮劑篩選試驗(yàn)因素水平表水平因素A茶多酚濃度/B增效劑種類C被膜劑種類D浸泡時(shí)間/min10.10.5維生素C0.5海藻酸鈉120.20.1檸檬酸0.8海藻酸鈉230.30.2-CD1.0海藻酸鈉340.4生姜汁1.0葡萄糖4 選擇正交表。此試驗(yàn)為4因素4水平試驗(yàn)，不考慮交互作用，4因素共占4列，選L16（45）最合適，并有1空列，可以作為試驗(yàn)誤差以衡量試驗(yàn)的可靠性。表頭設(shè)計(jì)。4因素任意放置。編制試驗(yàn)方案。試驗(yàn)方案見下表表：天然復(fù)合保鮮劑篩選試驗(yàn)方案試驗(yàn)號(hào)A茶多酚濃度/B增效劑種類C被膜劑種類D浸泡時(shí)間/minE 空列結(jié)果11233236.2022412231.5433434330.0944211329.3251314431.7762131435.0273113132.3784332132.6491142338.79102323330.90113341232.87124124234.54131421138.02142244135.62153222434.02164443432.806、試驗(yàn)結(jié)果分析（極差分析方差分析）n 分清各因素及其交互作用的主次順序，分清哪個(gè)是主要因素，哪個(gè)是次要因素；n 判斷因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)影響的顯著程度；n 找出試驗(yàn)因素的優(yōu)水平和試驗(yàn)范圍內(nèi)的最優(yōu)組合，即試驗(yàn)因素各取什么水平時(shí)，試驗(yàn)指標(biāo)最好；n 分析因素與試驗(yàn)指標(biāo)之間的關(guān)系，即當(dāng)因素變化時(shí)，試驗(yàn)指標(biāo)是如何變化的。找出指標(biāo)隨因素變化的規(guī)律和趨勢(shì)，為進(jìn)一步試驗(yàn)指明方向；n 了解各因素之間的交互作用情況；n 估計(jì)試驗(yàn)誤差的大小。6.1直觀分析法極差分析法計(jì)算簡便，直觀，簡單易懂，是正交試驗(yàn)結(jié)果分析最常用方法。以上例為實(shí)例來說明極差分析過程。 Kjm， jm計(jì)算Rj極差分析法R法因素主次優(yōu)水平判斷優(yōu)組合Kjm為第j列因素m水平所對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)指標(biāo)和，kjm為Kjm平均值。由kjm大小可以判斷第j列因素優(yōu)水平和優(yōu)組合。6.1.1、實(shí)例1：不考察交互作用的試驗(yàn)結(jié)果分析（1） 確定試驗(yàn)因素的優(yōu)水平和最優(yōu)水平組合分析A因素各水平對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響。由表1可以看出，A1的影響反映在第1、2、3號(hào)試驗(yàn)中，A2的影響反映在第4、5、6號(hào)試驗(yàn)中，A3的影響反映在第7、8、9號(hào)試驗(yàn)中。A因素的1水平所對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)指標(biāo)之和為KA1=y1+y2+y3=0+17+24=41，A1= KA1/3=13.7；A因素的2水平所對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)指標(biāo)之和為KA2=y4+y5+y6=12+47+28=87，A2=KA2/3=29；A因素的3水平所對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)指標(biāo)之和為KA3=y7+y8+y9=1+18+42=61，A3=KA3/3=20.3。結(jié)論：根據(jù)正交設(shè)計(jì)的特性，對(duì)A1、A2、A3來說，三組試驗(yàn)的試驗(yàn)條件是完全一樣的（綜合可比性），可進(jìn)行直接比較。如果因素A對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)無影響時(shí)，那么kA1、kA2、kA3應(yīng)該相等，但由上面的計(jì)算可見，A1、A2、A3實(shí)際上不相等。說明，A因素的水平變動(dòng)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果有影響。因此，根據(jù)A1、A2、A3的大小可以判斷A1、A2、A3對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響大小。由于試驗(yàn)指標(biāo)為液化率，而A2A3A1，所以可斷定A2為A因素的優(yōu)水平。 同理，可以計(jì)算并確定B3、C3、D1分別為B、C、D因素的優(yōu)水平。四個(gè)因素的優(yōu)水平組合A2B3C3D1為本試驗(yàn)的最優(yōu)水平組合，即酶法液化生產(chǎn)山楂清汁的最優(yōu)工藝條件為加水量50mL/100g，加酶量7mL/100g，酶解溫度為50,酶解時(shí)間為1.5h。（2） 確定因素的主次順序根據(jù)極差Rj的大小，可以判斷各因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響主次。本例極差Rj計(jì)算結(jié)果見表3，比較各R值大小，可見RBRARDRC,所以因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)影響的主次順序是BADC。即加酶量影響最大，其次是加水量和酶解時(shí)間，而酶解溫度的影響較小。表3 試驗(yàn)結(jié)果分析試驗(yàn)號(hào)因素液化率ABCD1111102122217313332442123125223147623122873132183213189332142K141134689K287827146K361947254k113.74.315.329.7k229.027.323.715.3k320.331.324.018.0極差R15.327.08.714.3主次順序BADC優(yōu)水平A2B3C3D1優(yōu)組合A2B3C3D1（3） 繪制因素與指標(biāo)趨勢(shì)圖以各因素水平為橫坐標(biāo)，試驗(yàn)指標(biāo)的平均值（kjm）為縱坐標(biāo)，繪制因素與指標(biāo)趨勢(shì)圖。由因素與指標(biāo)趨勢(shì)圖可以更直觀地看出試驗(yàn)指標(biāo)隨著因素水平的變化而變化的趨勢(shì)，可為進(jìn)一步試驗(yàn)指明方向。6.1.2、實(shí)例2：試驗(yàn)結(jié)果極差分析（1）計(jì)算Ki值。Ki為同一水平之和。以第一列A因素為例：K1=36.20+31.77+38.79+38.02=144.78K2=31.54+35.02+30.90+35.62=133.08K3=30.09+32.37+32.87+34.02=129.35K4=29.32+32.64+34.54+32.80=129.30（2）計(jì)算各因素同一水平的平均值i。1=36.20，2=33.27，3=32.34，4=32.32（3）計(jì)算各因素的極差R，R表示該因素在其取值范圍內(nèi)試驗(yàn)指標(biāo)變化的幅度。 R=max（Ki）-min（Ki）（4）根據(jù)極差大小，判斷因素的主次影響順序。R越大，表示該因素的水平變化對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響越大，因素越重要。由以上分析可見，因素影響主次順序?yàn)锳-C-B-D，A因素影響最大，為主要因素，D因素為不重要因素。（5）做因素與指標(biāo)趨勢(shì)圖，直觀分析出指標(biāo)與各因素水平波動(dòng)的關(guān)系。（6）選優(yōu)組合，即根據(jù)各因素各水平的平均值確定優(yōu)水平，進(jìn)而選出優(yōu)組合。 本例A、B、C為主要因素，按照平均值大小選取優(yōu)水平為A1B1C4，即茶多酚用量取0.1%水平；以0.5%維生素C作為增效劑；1.0%葡萄糖液為被膜劑為形成的鴨肉保鮮復(fù)合劑為優(yōu)組合，而浸泡時(shí)間為次要因素，選取操作時(shí)間1-3min即可鴨肉保鮮天然復(fù)合劑篩選試驗(yàn)結(jié)果試驗(yàn)號(hào)A茶多酚濃度B增效劑種類C被膜劑種類D浸泡時(shí)間E 空列結(jié)果11233236.222412231.5433434330.0944211329.3251314431.7762131435.0273113132.3784332132.6491142338.79102323330.9113341232.87124124234.54131421138.02142244135.62153222434.02164443432.8K1144.78140.72125.00135.23138.65K2133.08135.16137.48136.99135.15K3129.35128.18133.95132.27129.10K4129.30132.45140.08132.02133.61k136.2035.1831.2533.8134.66k233.2733.7934.3734.2533.79k332.3432.0533.4933.0732.28k432.3333.1135.0233.0133.40極差R 3.873.143.771.242.39因素主次順序ACBD優(yōu)水平A1B1C4優(yōu)組合A1B1C47、多指標(biāo)正交試驗(yàn)及極差分析示例3：油炸方便面生產(chǎn)中，主要原料質(zhì)量和主要工藝參數(shù)對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量有影響。通過試驗(yàn)確定最佳生產(chǎn)條件（1）試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)確定試驗(yàn)指標(biāo)。本試驗(yàn)?zāi)康氖翘接懛奖忝嫔a(chǎn)的最佳工藝條件，以提高方便面的質(zhì)量。試驗(yàn)以脂肪含量、水分含量和復(fù)水時(shí)間指標(biāo)。脂肪含量越低越好，水分含量越高越好，復(fù)水時(shí)間越短越好。挑因素，選水平，列因素水平表。根據(jù)專業(yè)知識(shí)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，確定試驗(yàn)因素和水平見表4表4因素水平表水平試驗(yàn)因素濕面筋（）A改良劑用量（）B油炸時(shí)間（s）C油炸溫度（）D1280.05701502320.075751553360.180160選正交表、設(shè)計(jì)表頭、編制試驗(yàn)方案。本試驗(yàn)為四因素三水平試驗(yàn)，不考慮交互作用，選L9（34）安排試驗(yàn)。表頭設(shè)計(jì)和試驗(yàn)方案以及試驗(yàn)結(jié)果記錄見表。（2）試驗(yàn)結(jié)果分析計(jì)算各因素各水平下每種試驗(yàn)指標(biāo)的數(shù)據(jù)和以及平均值，并計(jì)算極差R。根據(jù)極差大小列出各指標(biāo)下的因素主次順序。試驗(yàn)指標(biāo)： 主次順序脂肪含量（）： ACDB水分含量（）： CDAB復(fù)水時(shí)間（s）： ADBC初選優(yōu)化工藝條件。根據(jù)各指標(biāo)不同水平平均值確定各因素的優(yōu)化水平組合。脂肪含量（）：A3B3C1D2水分含量（）：A1B2C1D1復(fù)水時(shí)間（ s ）：A2B2C2D3綜合平衡確定最優(yōu)工藝條件。以上三指標(biāo)單獨(dú)分析出的優(yōu)化條件不一致，必須根據(jù)因素的影響主次，綜合考慮，確定最佳工藝條件。對(duì)于因素A，其對(duì)粗脂肪影響大小排第一位，此時(shí)取A3；其對(duì)復(fù)水時(shí)間影響也排第一位，取A2；而其對(duì)水分影響排次要第三位，為次要因素，因此A可取A2或A3，但取A2時(shí)，復(fù)水時(shí)間比取A3縮短了14%，而粗脂肪增加了11.3%，且由水分指標(biāo)看，取A2比A3水分高，故A因素取A2。同理可分析B取B2，C取C1，D取D3。優(yōu)組合為A2B2C1D38、混合型正交表試驗(yàn)設(shè)計(jì)與極差分析示例4：某油炸膨化食品的體積與油溫、物料含水量及油炸時(shí)間有關(guān)，為確保產(chǎn)品質(zhì)量，現(xiàn)通過正交試驗(yàn)來尋求理想的工藝參數(shù)表5 因素水平表油炸溫度A物料含水量B油炸時(shí)間C12102.03022204.