高中數(shù)學(xué)模塊綜合檢測(cè)B【新人教版】選修2_120.docx

模塊綜合檢測(cè)B一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1下列命題中，真命題有()面積相等的三角形是全等三角形；“若xy0，則|x|y|0.”的逆命題；“若ab，則acbc”的否命題；“矩形的對(duì)角線互相垂直”的逆否命題A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)解析：是假命題，是真命題，是真命題，是假命題答案：B2對(duì)拋物線y4x2，下列描述正確的是()A開口向上，焦點(diǎn)為(0,1)B開口向上，焦點(diǎn)為C開口向右，焦點(diǎn)為(1,0)D開口向右，焦點(diǎn)為解析：拋物線方程可化為x2y，則2p，p，焦點(diǎn)為，開口向上答案：B3已知命題p：存在xR，使tan x，命題q：x23x20的解集是x|1x1，且n1Bmn0，且n0Dm0，且n0解析：一次函數(shù)yx的圖象同時(shí)經(jīng)過(guò)第一、三、四象限的充要條件是而mn0時(shí)，有或所以必要不充分條件是mnb0)，M為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1為橢圓的左焦點(diǎn)，則線段MF1的中點(diǎn)P的軌跡是()A橢圓B圓C雙曲線的一支D線段解析：P為MF1中點(diǎn)，O為F1F2的中點(diǎn)，OPMF2，又MF1MF22a，PF1POMF1MF2a.P的軌跡是以F1，O為焦點(diǎn)的橢圓答案：A11如圖所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AA1ABAC，ABAC，M是CC1的中點(diǎn)，Q是BC的中點(diǎn)，P是A1B1的中點(diǎn)，則直線PQ與AM所成的角為()A. B.C.D.解析：以A為坐標(biāo)原點(diǎn)，AB，AC，AA1所在直線為x，y，z軸建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，設(shè)AA1ABAC2，則(0,2,1)，Q(1,1,0)，P(1,0,2)，(0，1,2)，所以0，所以QP與AM所成角為.答案：D12如圖所示，“嫦娥一號(hào)”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛向月球，在月球附近一點(diǎn)P變軌進(jìn)入以月球球心F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道繞月飛行，之后衛(wèi)星在P點(diǎn)第二次變軌進(jìn)入仍以F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道繞月飛行，最終衛(wèi)星在P點(diǎn)第三次變軌進(jìn)入以F為圓心的圓形軌道繞月飛行，若用2c1和2c2分別表示橢圓軌道和的焦距，用2a1和2a2分別表示橢圓軌道和的長(zhǎng)軸的長(zhǎng)，給出下列式子：a1c1a2c2；a1c1a2c2；c1a2a1c2；.其中正確式子的序號(hào)是()ABCD解析：|PF|的長(zhǎng)在橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程中即為ac，故正確；橢圓離心率是描述橢圓的圓扁程度的，離心率越大，橢圓越扁，故正確答案：B二、填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分將答案填在題中的橫線上)13直線yx1被橢圓1所截得的弦的中點(diǎn)坐標(biāo)是_解析：由得3x24x20.設(shè)兩交點(diǎn)為A(x1，y1)，B(x2，y2)，x1x2，1.答案：14下列說(shuō)法正確的序號(hào)是_如果命題“p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題q一定是真命題；若“p：x0R，x2x040”，則“p：xR，x22x40”；命題“若a0，則ab0”的否命題是：“若a0，則ab0”；特稱命題“xR，使2x2x40”是真命題解析：如果命題“p”與命題“p或q”都是真命題，那么命題p是假命題，q一定是真命題，即正確；若“p：x0R，x2x040成立(1)若命題p為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)若命題q為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(3)若命題pq為真命題，且命題pq為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍解析：(1)x24mx10有實(shí)根，16m240，m或m.m的取值范圍是.(2)設(shè)f(x)mx22x1.當(dāng)m0時(shí)，f(x)2x1，q為真命題；當(dāng)m0時(shí)，q為真命題；當(dāng)m0，m1，綜上m1.(3)pq為真，pq為真，p，q為一真一假p，q為真時(shí)m的范圍在數(shù)軸上表示為p假，q真時(shí)，m1；p真，q假時(shí)，m.滿足條件的m的取值范圍是m1或 m.19(本小題滿分12分)已知雙曲線的漸近線方程是2xy0，并且過(guò)點(diǎn)M(，4)(1)求該雙曲線的方程；(2)求該雙曲線的頂點(diǎn)、焦點(diǎn)、離心率解析：(1)設(shè)雙曲線方程為4x2y2m，代入點(diǎn)M(，4)得m4，x21.(2)a24，b21，c25，頂點(diǎn)A(0，2)，B(0,2)，焦點(diǎn)F1(0，)，F(xiàn)2(0，)，離心率e.20(本小題滿分12分)如圖，在平行六面體ABCDA1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G分別是A1D1，D1D，D1C1的中點(diǎn)(1)求證：EGAC；(2)求證：平面EFG平面AB1C.證明：把，作為空間的一個(gè)基底(1)因?yàn)?，所?.所以EGAC.(2)由(1)知EGAC，又AC平面AB1C，EG平面AB1C，所以EG平面AB1C.因?yàn)椋?.所以FGAB1.又AB1平面AB1C，F(xiàn)G平面AB1C，所以FG平面AB1C.又EGFGG，所以平面EFG平面AB1C.21(本小題滿分13分)已知直線l：yx1與橢圓1(ab0)相交于A，B兩點(diǎn)，且線段AB的中點(diǎn)為.(1)求此橢圓的離心率；(2)若橢圓的右焦點(diǎn)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)在圓x2y25上，求此橢圓的方程解析：(1)由得(b2a2)x22a2xa2a2b20.4a44(a2b2)(a2a2b2)0a2b21，設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則x1x2.線段AB的中點(diǎn)為，于是得：a22b2.又a2b2c2，a22c2，e.(2)設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為F(c,0)，則點(diǎn)F關(guān)于直線l：yx1的對(duì)稱點(diǎn)為P(1,1c)，由已知點(diǎn)P在圓x2y25上，1(1c)25，c22c30.c0，c3，又a22c2，a218，a3.b3，橢圓方程為1.22(本小題滿分13分)如圖所示，在五面體ABCDEF中，F(xiàn)A平面ABCD，ADBCFE，ABAD，M為EC的中點(diǎn)，AFABBCFEAD.(1)求異面直線BF與DE所成的角的大?。?2)證明平面AMD平面CDE；(3)求二面角ACDE的余弦值解析：以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，設(shè)AF1，則F(0,0,1)，A(0，0,0)，B(1,0,0)，C(1,1,0)，D(0,2,0)，E(0,1,1)因?yàn)镸為EC的中點(diǎn)，所以M.(1)(1,0,1)，(0，1,1)則cos，所以異面直線BF與DE所成的角的大小為60.(2)證明：，(0,2,0)，(1,0,1)，則0，0，所以CEAM，CEAD，又AMADA，所以CE平面AMD，而CE平面C