數(shù)學(xué)人教版八年級上冊小專題習(xí)題課.docx

單位吉林市第二十六中學(xué)校授課人王敏課題 小專題練習(xí)課 用分類討論求解等腰三角形多解問題課型練習(xí)課教學(xué)目標知識與能力:進一步掌握等腰三角形的性質(zhì)及判定，并會進行有關(guān)的論證和計算，以及運用所學(xué)的知識去解決實際問題。過程與方法：通過對性質(zhì)及判定的分類探討及歸納，培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問題的習(xí)慣，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力;使學(xué)生進一步了解發(fā)現(xiàn)真理的方法情感態(tài)度與價值觀：通過對等腰三角形的觀察、試驗、歸納等數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神，在獨立思考的同時能夠認同他人. 感受合作交流帶來的成功感，樹立自信心。在分類討論中使學(xué)生學(xué)會周全考慮問題，養(yǎng)成嚴謹?shù)乃季S習(xí)慣。重點分類討論數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用難點分類討論思想、轉(zhuǎn)化思想方法的應(yīng)用教學(xué)過程一、知識回顧等腰三角形的性質(zhì)及判定設(shè)計意圖：通過學(xué)生對等腰三角形的性質(zhì)和判定的回顧，加深對使對性質(zhì)和判定的理解，并能形成等腰三角形的知識體系。二、分論討論思想方法的應(yīng)用類型1對對頂角和底角的分類討論1、針對訓(xùn)練：2、方法歸納：對于等腰三角形，只要已知它的一個內(nèi)角的度數(shù)，就能算出其他兩個內(nèi)角的度數(shù)，如果題中沒有確定這個內(nèi)角是頂角還是底角，就要分兩種情況來討論在分類時要注意：三角形的內(nèi)角和等于180；等腰三角形中至少有兩個角相等設(shè)計意圖：滲透分類思想，培養(yǎng)學(xué)生多角度分析問題的習(xí)慣。類型2對腰長和底長的分類討論1、針對訓(xùn)練：2、方法歸納：在解答已知等腰三角形邊長的問題時，當題目條件中沒有明確說明哪條邊是“腰”，哪條邊是“底”時，往往要進行分類討論判定的依據(jù)是：三角形的任意兩邊之和大于第三邊；兩邊之差小于第三邊設(shè)計意圖：鼓勵學(xué)生從不同角度思考問題，進一步鞏固等腰三角形的性質(zhì)及判定，感悟分類討論思想在解決問題中的重要作用。類型3對銳角、直角和鈍角三角形的分類討論1、針對訓(xùn)練：2、方法歸納：根據(jù)等腰三角形頂角的大小可以將其分為銳角、直角和鈍角三角形不同的三角形其高、中線、垂直平分線的交點位置均不同，比如銳角三角形腰上的高在這個三角形的內(nèi)部；直角三角形腰上的高在頂角的頂點上；鈍角三角形腰上的高在這個三角形的外部，因此在解答時需要分類討論設(shè)計意圖：有梯度的角度計算題，需綜合運用等腰三角形、三角形內(nèi)角和等知識解決問題，引導(dǎo)學(xué)生將知識系統(tǒng)化，達到優(yōu)化學(xué)生知識結(jié)構(gòu)的目的，啟發(fā)學(xué)生在對比中建立知識之間的普遍聯(lián)系，學(xué)會多角度的看待問題。三、歸納總結(jié)設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生從知識內(nèi)容和學(xué)習(xí)過程兩個方面總結(jié)自己的收獲，體會分類討論思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用。四、作業(yè)布置類比本節(jié)課所學(xué)，整理歸納化歸及方程思想方法在解決等腰三角形中的具體應(yīng)用，每種方法至少搜集整理2道題。板書設(shè)計 小專題練習(xí)課 用分類討論求解等腰三角形多解問題一、知識回顧 二、分論討論思想方法的應(yīng)用1、等腰三角形的性質(zhì) 類