高考物理一輪精品教案：第03章-力和運動

【學(xué)科資源網(wǎng)】中小學(xué)各類教學(xué)資源海量下載基地！第三章：力和運動命題規(guī)律關(guān)于本章知識的命題年年都有，既有對本章知識的單獨命題。也有與其他知識的綜合命題，且以各種題型出現(xiàn)。從近年高考對本章的命題及高考加強對能力的考查考慮，本章的命題傾向于應(yīng)用型、能力型，即在命題中增加些結(jié)合生產(chǎn)、生活等的一些實例，在實例中讓考生抽象出物理模型，再用物理模型的知識及規(guī)律最后解決問題。無論題的形式怎樣，萬變不離其宗，無論何時，基本知識、基本方法還是要牢牢掌握。高考對本章的考查主要從以下幾個方面：能運用隔離法或整體法求解簡單的連接體問題。能在正交的方向上應(yīng)用牛頓第二定律或共點力平衡的條件建立方程。會綜合運用牛頓運動定律和運動學(xué)規(guī)律分析解決問題。復(fù)習(xí)策略通過本單元的復(fù)習(xí)，要讓學(xué)生體會綜合應(yīng)用牛頓定律和其他力學(xué)知識解決動力學(xué)問題的思路和方法，提高學(xué)生的綜合能力。應(yīng)用牛頓運動定律解決動力學(xué)問題，要對物體進行受力分析，進行力的分解和合成，要對物體運動規(guī)律進行分析，然后根據(jù)牛頓第二定律，把物體受的力和運動聯(lián)系起來，列方程求解。這是對多方面力學(xué)知識分析綜合能力、推理能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力的綜合考查。要深刻理解牛頓運動定律的物理意義，要能夠熟練地應(yīng)用牛頓運動定律解題。即便是向應(yīng)用型、能力型變革的高考試題中，無非是增加些結(jié)合實際生產(chǎn)、生活的一些實例，在把這些實例抽象成物理模型的過程中考查學(xué)生的能力和物理學(xué)的思想方法，最后解決物理問題，仍然離不開基本的物理知識和規(guī)律。萬變不離其宗，無論何時，基本知識、基本方法還是要牢牢掌握的，最基本的才是重要的。至于超重和失重狀態(tài)，僅是動力學(xué)的簡單問題之一，只要能熟練應(yīng)用牛頓定律解力學(xué)問題，超重和失重問題很容易解決。在有些題目中用超重、失重的思想去進行推理、分析、判斷，還是比較簡捷和有用的。中學(xué)階段應(yīng)用牛頓第二定律主要解決“單體”運動問題，對于“連接體”問題，可通過一些簡單的例題和練習(xí)使學(xué)生體會這類問題的分析方法即可，沒有必要花費太多精力。單元中例題和習(xí)題的配置難度均比單元有所提高。例1是已知運動情況求受力情況。通過本例幫助學(xué)生掌握這類問題的解題方法，同時，通過本例也讓學(xué)生學(xué)會分析這種多過程問題的方法。例2體會已知受力情況求物體的運動情況的方法，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力是高考考查的能力之一，當(dāng)然也是高三復(fù)習(xí)重點培養(yǎng)的能力之一。通過本例說明了應(yīng)用數(shù)列知識解決物理問題的方法。例3是利用牛頓第二定律分析超重現(xiàn)象的問題；例4、例5是對物體復(fù)雜運動過程的分析，要充分利用好這些例題的功能，教給學(xué)生分析解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。第一模塊：牛頓三大運動定律夯實基礎(chǔ)知識1、歷史上對力和運動關(guān)系的認識過程：亞里士多德的觀點：兩千多年前，古希臘哲學(xué)家亞里士多德憑直覺觀察的經(jīng)驗事實得出結(jié)論，力是維持物體運動的原因，直到伽利略才用理想實驗否認了這一觀點。伽利略的想實驗：否定了亞里士多德的觀點，他指出：如果沒有摩擦，一旦物體具有某一速度，物體將保持這個速度繼續(xù)運動下去。笛卡兒的結(jié)論：如果沒有加速或減速的原因，運動物體將保持原來的速度一直運動下去。牛頓的總結(jié)：牛頓第一定律2、伽利略的理想實驗（1）程序內(nèi)容 (事實) 兩個對接的斜面，讓靜止的小球沿一個斜面滾下，小球?qū)L上另一個斜面 (推論) 如果沒有摩擦，小球?qū)⑸仙结尫诺母叨取?(推論) 減小第二個斜面的傾角，小球在這個斜面上仍然要達到原來的高度。 (推論) 繼續(xù)減小第二個斜面的傾角，最后使它成水平，小球沿水平面做持續(xù)的勻速直線運動。 (推斷) 物體在水平面上做勻速運動時并不需要外力來維持。（2）此實驗揭示了力與運動的關(guān)系：力不是維持物體運動的原因，而是改變物體運動狀態(tài)的原因，物體的運動并不需要力來維持。（3）理想實驗以可靠的事實為基礎(chǔ)，經(jīng)過抽象思維，抓住主要因素，略去次要因素，從而更深刻地揭示了自然規(guī)律，它是科學(xué)研究中的一種重要方法，希望同學(xué)們用心理解。3、牛頓第一定律（1）內(nèi)容：一切物體都將保持靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運動狀態(tài)，直到有外力迫使其改變運動狀態(tài)為止。（2）意義：牛頓第一定律是建立在伽利略理想斜面實驗的基礎(chǔ)上，經(jīng)過科學(xué)推理而抽象出來的規(guī)律，其意義在于：揭示了一切物體都具有的一個重要屬性慣性；指出了物體在不受力或合外力為零時的運動狀態(tài)靜止或勻速直線運動狀態(tài)；澄清了力的含義是改變物體運動狀態(tài)的原因，而不是維持物體運動的原因，換言之，力是產(chǎn)生加速度的原因。（3）理解：牛頓第一定律分別從物體的本質(zhì)特征和相應(yīng)的外部作用兩個側(cè)面對運動作出了深刻的剖析。就物體的本質(zhì)特征而言，一切物體都具有“不愿改變其運動狀態(tài)”的特性；就物體所受到的外力與其運動的關(guān)系而言，外力是迫使物體改變運動狀態(tài)的原因。也就是說，牛頓第一定律一方面揭示出一切物體共同具備的本質(zhì)特性慣性，另一方面又指出了外力的作用效果之一改變物體的運動狀態(tài)。牛頓第一定律描述的是一種理想化的狀態(tài)，因為不受力的物體是不存在的，牛頓第一定律不能用實驗直接驗證，但是建立在大量實驗現(xiàn)象的基礎(chǔ)之上，通過思維的邏輯推理而發(fā)現(xiàn)的。它告訴了人們研究物理問題的另一種方法，即通過大量的實驗現(xiàn)象，利用人的邏輯思維，從大量現(xiàn)象中尋找事物的規(guī)律；物體運動狀態(tài)指的是速度，速度一定，我們就說物體處于一定的運動狀態(tài)，物體的速度發(fā)生變化，我們就說物體的狀態(tài)發(fā)生了變化。4、慣性及其理解（1）定義：一切物體具都有保持原來的勻速直線運動狀態(tài)或靜止?fàn)顟B(tài)的性質(zhì)，叫慣性。（2）理解：慣性是物體的固有屬性，與物體受力、運動狀態(tài)、地理位置、溫度等因素均無關(guān)，即任何物體，無論處于什么狀態(tài)，不論任何時候，任何情況下都具有慣性。當(dāng)物體不受外力時，慣性表現(xiàn)在保持原有的運動狀態(tài)上；當(dāng)物體受外力時，慣性表現(xiàn)在運動狀態(tài)的改變的難易程度上。慣性不是力，慣性是物體的一屬性(即保持原來運動不變的屬性)。不能說“受到慣性”和“慣性作用”。力是物體對物體的作用，慣性和力是兩個絕然不同的概念。物體慣性的大小僅由質(zhì)量決定，質(zhì)量大的物體，運動狀態(tài)難改變，其慣性大；質(zhì)量小的物體，運動狀態(tài)容易改變，其慣性小慣性與慣性定律的區(qū)別： 慣性：是保持原來運動狀態(tài)不變的屬性慣性定律：(牛頓第一定律)反映物體在一定條件下(即不受外力或合外力為零)的運動規(guī)律，牛頓在自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理中提出了三條運動定律(稱為牛頓三大定律)奠定了力學(xué)基礎(chǔ)5、運動狀態(tài)的改變及其原因（1）運動狀態(tài)的改變：物體的速度發(fā)生了改變，我們就說物體的運動狀態(tài)發(fā)生了改變，由于速度是矢量，即有大小又有方向，所以運動狀態(tài)的改變有三種可能的情況：速度大小的變化；速度方向的變化；速度的大小和方向同時改變。運動狀態(tài)不變的運動形式只有兩種，即物體保持靜止或勻速直線運動。（2）運動狀態(tài)改變的原因：力可以改變物體的運動狀態(tài)，物體運動狀態(tài)的變化意味著物體速度的變化，速度變化表明物體具有加速度，可見，力是物體產(chǎn)生加速度的原因，力不是產(chǎn)生速度的原因?qū)εｎD第二定律1、對牛頓第二定律內(nèi)容：牛頓通過大量定量實驗研究總結(jié)出：物體的加速度跟物體所受的合外力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向和合外力的方向相同。這就是牛頓第二定律。2、其數(shù)學(xué)表達式為： 牛頓第二定律分量式：用動量表述：3、揭示了： 力與a的因果關(guān)系，力是產(chǎn)生a的原因和改變物體運動狀態(tài)的原因；力與a的定量關(guān)系4、牛頓第二定律是描述力的作用效果的，在使用過程中，建議關(guān)注如下“七性”：瞬時性：對于一個質(zhì)量一定的物體來說，它在某一時刻加速度的大小和方向，只由它在這一時刻所受到的合外力的大小和方向來決定當(dāng)它受到的合外力發(fā)生變化時，它的加速度隨即也要發(fā)生變化，這便是牛頓第二定律的瞬時性的含義例如，物體在力F1和力F2的共同作用下保持靜止，這說明物體受到的合外力為零若突然撤去力F2，而力F1保持不變，則物體將沿力F1的方向加速運動這說明，在撤去力F2后的瞬時，物體獲得了沿力F1方向的加速度a1撤去力F2的作用是使物體所受的合外力由零變?yōu)镕1，而同時發(fā)生的是物體的加速度由零變?yōu)閍1所以，物體運動的加速度和合外力是瞬時對應(yīng)的矢量性(加速度的方向與合外力方向相同)；合外力F是使物體產(chǎn)生加速度a的原因，反之，a是F產(chǎn)生的結(jié)果，故物體加速度方向總是與其受到的合外力方向一致，反之亦然。應(yīng)用牛頓第二定律列方程前務(wù)必選取正方向。獨立性(物體受到的每個力都要各自產(chǎn)生一個加速度，物體的實際加速度是每個力產(chǎn)生的加速度的矢量和)；若F為物體受的合外力，那么a表示物體的實際加速度；若F為物體受的某一個方向上的所有力的合力，那么a表示物體在該方向上的分加速度；若F為物體受的若干力中的某一個力，那么a僅表示該力產(chǎn)生的加速度，不是物體的實際加速度。因果性(合外力為“因”，加速度為“果”)；同一性(F、m和a屬同一研究對象的三個不同的物理量)。單位統(tǒng)一性：只有選用質(zhì)量的單位為千克、加速度的單位為米/秒2、力的單位為牛頓（使1千克的物體產(chǎn)生1米/秒2的加速度的力規(guī)定為1牛頓）時，上式中的比例系數(shù)k才是1，故使用F=ma時，單位一定要統(tǒng)一在SI制中。局限性 適用于慣性參考系(即所選參照物必須是靜止或勻速直線運動的，一般取地面為參考系)；只適用于宏觀、低速運動情況，不適用于微觀、高速情況。對系統(tǒng)應(yīng)用牛頓第二定律牛頓第二定律不僅對單個質(zhì)點適用，對質(zhì)點組或幾個質(zhì)點的組合體也適用，并且有時對質(zhì)點組運用牛頓第二定律要比逐個對單個質(zhì)點運用牛頓第二定律解題要簡便許多，可以省去一些中間環(huán)節(jié)，大大提高解題速度和減少錯誤的發(fā)生。對質(zhì)點組運用牛頓第二定律的表達式為：即質(zhì)點組受到的合外力(質(zhì)點組以外的物體對質(zhì)點組內(nèi)的物體的作用力的合力)等于質(zhì)點組內(nèi)各物體的質(zhì)量與其加速度乘積的矢量和。證明：設(shè)系統(tǒng)內(nèi)有兩個物體，質(zhì)量分別為和，受到系統(tǒng)以外的作用力分別為，對與對的作用力分別為和，兩物體的加速度分別為，由牛頓第二定律得兩物體受到的合外力為：由牛頓第三定律得：由以上三式得：其中式中為系統(tǒng)所受的合外力，同理可證，上述結(jié)論對多個物體組成的系統(tǒng)也是成立的，即為如按正交分解則得：牛頓第二定律的應(yīng)用我們知道：物體的運動本不需要力來維持，但物體做什么樣的運動卻與力密切相關(guān)，牛頓第二定律就是聯(lián)系力與運動的橋。深刻理解這一點就明確了牛頓第二定律所能解決的兩大問題（已知運動求力和已知力求運動）的解題思路。1、已知運動求力分析物體的受力情況，通常采用隔離法，根據(jù)重力、彈力、摩擦力產(chǎn)生的原因，先分析重力，再逐個分析每一個與它接觸的物體是否對它施加了彈力、摩擦力；并將所有對它施加的力一一畫在受力圖上。但由于通常情況下物體的彈性形變和物體間的相對滑動趨勢是看不見的，這些力就需要“待定”。應(yīng)用牛頓第二定律，從運動與力的關(guān)系去分析可簡便地確定這些“待定”力。牛頓第二定律的基本應(yīng)用步驟（1）明確研究對象?？梢砸阅骋粋€物體為對象，也可以以幾個物體組成的質(zhì)點組為對象。（2）分析受力情況與運動情況；（同時還應(yīng)該分析研究對象的運動情況（包括速度、加速度），并把速度、加速度的方向在受力圖旁邊畫出來（3）若研究對象在不共線的兩個力作用下做加速運動，一般用平行四邊形定則（或三角形定則）解題；若研究對象在不共線的三個以上的力作用下做加速運動，一般用正交分解法解題（注意靈活選取坐標軸的方向，既可以分解力，也可以分解加速度）；（4）沿各坐標軸方向列出動力學(xué)方程，進而求解。牛頓第三定律1、內(nèi)容：兩個物體之間的作用力與反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一直線上。2、對牛頓第三定律的理解要點：（1）同時性：作用力和反作用力的同時性，它們是同時產(chǎn)生、同時消失，同時變化，不是先有作用力后有反作用力； （2）同性質(zhì)：作用力和反作用力是同一性質(zhì)的力；（3）相互性，即作用力和反作用力總是相互的，成對出現(xiàn)，且相互依存（4）異體性，即作用力和反作用力是分別作用在彼此相互作用的兩個不同的物體上；各產(chǎn)生其效果，作用力和反作用力是不可疊加的，不可求它們的合力，兩個力的作用效果不能相互抵消。（5）做功問題：可不做功；一個做正功，一個做負功；一個做功，另一個不做功。這應(yīng)注意同二力平衡加以區(qū)別作用力和反作用力總是大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。二力平衡的關(guān)系也是大小相等，方向相反，作用在同一條直線上，因此作用力與反作用力和二力平衡往往容易混淆，它們的區(qū)別如下表所示：5牛頓定律的適用范圍：（1）只適用于研究慣性系中運動與力的關(guān)系，不能用于非慣性系；（2）只適用于解決宏觀物體的低速運動問題，不能用來處理微觀粒子高速運動問題；題型解析類型題： 牛頓第一定律 【例題】火車在長直水平軌道上勻速行駛，門窗緊閉的車廂內(nèi)有一人向上跳起，發(fā)現(xiàn)仍落回到車上原處，這是因為（ D ）A人跳起后，車廂內(nèi)空氣給他以向前的力，帶著他隨同火車一起向前運動B人跳起的瞬間，車廂的地板給他一個向前的力，推動他隨同火車一起向前運動C人跳起后，車在繼續(xù)向前運動，所以人落下后必是偏后一些，只是由于時間很短，偏后距離太小，不明顯而已D人跳起后直到落地，在水平方向上人和車始終有相同的速度類型題： 慣性的理解 【例題】判斷下列各句話的正誤：（ C ）A物體只在不受力作用的情況下才能表現(xiàn)出慣性B要消除物體的慣性，可以在運動的相反方向上加上外力C物體慣性的大小與物體是否運動、運動的快慢以及受力無關(guān)D慣性定律可以用物體的平衡條件取而代之【例題】如圖所示， 重球系于易斷的線DC下端，重球下再系一根同樣的線BA，下面說法中正確的是：（ ）A在線的A端慢慢增加拉力，結(jié)果CD線拉斷B在線的A端慢慢增加拉力，結(jié)果AB線拉斷C在線的A端突然猛力一拉，結(jié)果AB線拉斷D在線的A端突然猛力一拉，結(jié)果CD線拉斷解析：在線的A端慢慢增加拉力，使得重球有足夠的時間發(fā)生向下的微小位移，以至拉力T2逐漸增大，這個過程進行得如此緩慢可以認為重球始終處于受力平衡狀態(tài)，即 T2T1mg，隨著T1增大，T2也增大，且總是上端繩先達到極限程度，故CD繩被拉斷，A正確。若在A端突然猛力一拉，因為重球質(zhì)量很大，力的作用時間又極短，故重球向下的位移極小，以至于上端繩未來得及發(fā)生相應(yīng)的伸長，T1已先達到極限強度，故AB繩先斷，選項C也正確。【例題】一汽車在路面情況相同的公路上直線行駛，下面關(guān)于車速、慣性、質(zhì)量和滑行路程的討論正確的是（ BC ）A車速越大，它的慣性越大B質(zhì)量越大，它的慣性越大C車速越大，剎車后滑行的路程越長D車速越大，剎車后滑行的路程越長，所以慣性越大類型題： 用牛頓運動定律解決兩類基本問題 動力學(xué)的兩類基本問題即：由受力情況判斷物體的運動狀態(tài)；由運動情況判斷的受力情況解決這兩類基本問的方法是，以加速度（a）為橋梁，由運動學(xué)公式和牛頓定律列方程求解。（1）由受力情況判斷物體的運動狀態(tài)在受力情況已知的情況下，要求判斷出物體的運動狀態(tài)或求出物體的運動速度或位移。處理這類問題的基本思路是：先求出幾個力的合力，由牛頓第二定律（Fma）求出加速度，再由運動學(xué)的有關(guān)公式求出速度或位移。解題步驟：（1）明確題目中給出的物理現(xiàn)象和物理過程的特點。如果是比較復(fù)雜的問題，應(yīng)該明確整個物理現(xiàn)象是由幾個物理過程組成的，找出相鄰過程的聯(lián)系點，再分別研究每一個物理過程。（2）根據(jù)問題的要求和計算方法，確定研究對象，進行受力分析，畫出受力圖示意圖，圖中應(yīng)注明力、速度、加速度的符號和方向，對每一個力都要明確施力物體和受力物體，以免分析力時有所遺漏或無中生有。（3）應(yīng)用牛頓運動定律和運動學(xué)公式解，通常用表示物理量的符號運算，解出所求物理量的表達式來，然后，將已知物理量的數(shù)值及單位代入，通過運算求出結(jié)果?！纠}】如圖所示，懸掛于小車里的小球偏離豎直方向角，則小車可能的運動情況是（AD）A向右加速運動 B向右減速運動C向左加速運動D向左減速運動【例題】如圖所示，底板光滑的小車上用兩個量程為20N、完全相同的彈簧秤甲和乙系住一個質(zhì)量為1kg的物塊，在水平地面上，當(dāng)小車作勻速直線運動時，兩彈簧秤的示數(shù)均為10N，當(dāng)小車作勻加速直線運動時，彈簧秤甲的示數(shù)變?yōu)?N。這時小車運動的加速度大小是（ ）甲 乙A2m/s2 B4m/s2C6m/s2 D8m/s2解析：當(dāng)小車勻速運動時，兩彈簧稱的示數(shù)均為10N，合力為零，當(dāng)小車勻加速運動時，甲的示數(shù)為8N，而由于小車長度不變，則甲彈簧的形變的變化量與乙必相等，故乙彈簧的示數(shù)應(yīng)為12N，故物體受到的合力為4N，其加速度為4m/s2，B答案正確。【例題】以力F拉一物體，使其以加速度a在水平面上做勻加速直線運動，力F的水平分量為F1，如圖所示，若以和F1大小、方向都相同的力F代替F拉物體，使物體產(chǎn)生加速度a，那么FA當(dāng)水平面光滑時，a aB當(dāng)水平面光滑時，a= aC當(dāng)水平面粗糙時，a aD當(dāng)水平面粗糙時，a= a解析：當(dāng)水平面光滑時，物體在水平面上所受合外力均為F，故其加速度不變。而當(dāng)水平面粗糙時，支持力和摩擦力都是被動力，其大小隨主動力的變化而變化，當(dāng)用F替換F時，摩擦力將增大，故加速度減小。因此BC答案正確?！纠}】一個質(zhì)量為2Kg的物體放在水平面上，它與水平面間的動摩擦因數(shù)0.2，物體受到5N的水平拉力作用，由初速度v05m/s開始運動，求第4秒內(nèi)物體的位移（g取10m/s2）解析：方法一物體受到水平拉力F和滑動摩擦力fmg的作用，要求第4s內(nèi)的位移，需先確定物體運動的加速度a根據(jù)得4s內(nèi)的位移：3s內(nèi)的位移：所以，第4s內(nèi)的位移ss4s36.75m方法二由方法一得加速度a0.5m/s2，可運用求得第4秒內(nèi)的位移，4秒末的速度；3秒末的速度；由此可得第4秒內(nèi)的平均速度：。故第4秒內(nèi)的位移：【例題】質(zhì)量為12kg的箱子放在水平地面上，箱子和地面的滑動摩擦因數(shù)為0.3，現(xiàn)用傾角為37的60N力拉箱子，如圖所示，3s末撤去拉力，則撤去拉力時箱子的速度為多少？箱子繼續(xù)運動多少時間而靜止？F解析：選擇木箱為研究對象，受力分析如圖： FNfmg沿水平和豎直方向?qū)⒘φ环纸?，并利用牛頓運動定律，得方向：水平方向： Fcos37-mN=ma豎直方向： Fsin37+N=mg解得：a=1.9m/s2v=at=5.7m/s當(dāng)撤去拉力F后，物體的受力變?yōu)槿鐖D3，Nfmg則由牛頓第二定律得：mN=mmg=ma， a=mg =3m/s2t=v/a=1.9s點評：本例考察了支持力和摩擦力的的被動力特征，當(dāng)主動力F變化時，支持力N摩擦力f都隨之變。同時本例還針對已知物體受力情況進而研究其運動情況，這種動力學(xué)和運動學(xué)綜合類問題進行研究?！纠}】質(zhì)量為10kg的物體在傾角為370的斜面底部受一個沿斜面向上的力F=100N作用，由靜止開始運動。2s內(nèi)物體在斜面上移動了4m，2s末撤去力F，求F撤去后，經(jīng)過多長時間物體返回斜面底部（g=10m/s2）？解析：物體在三個不同階段的受力情況如圖所示。在加速上滑階段：，a1=2m/s2，據(jù)牛頓第二定律：（沿斜面向上為正）在F撤走瞬間，物體的速度為設(shè)在減速上滑階段的加速度為a2，所用時間為t2，位移為S2，則有：（選沿斜面向下為正），設(shè)在加速下滑階段的加班工為a3，所用時間為t3，位移為S3，則有：，t3=1.58s，所以，撤力后經(jīng)時間t=t2+t3=2.08s，物體返回斜面底部【例題】如圖所示是一種懸球式加速度計，它可以用來測定沿水平軌道運動的列車的加速度m是一個金屬球，它系在金屬絲的下端，金屬絲的上端懸掛在O點上，B是一根長為L的均勻電阻絲，其阻值為R，金屬絲與電阻絲接觸良好，摩擦不計電阻絲的中點C焊接一根導(dǎo)線，從O點也引出一根導(dǎo)線，兩線之間接人一個電壓表V（金屬絲和連接用的導(dǎo)線的電阻不計），圖中虛線OC與AB相垂直，且OC h電阻絲AB兩端接在電壓為U的直流穩(wěn)壓電源上，整個裝置固定在列車中，且使AB沿著列車前進的方向列車靜止時，金屬絲呈豎直狀態(tài)，當(dāng)列車加速或減速運動時，金屬絲將偏離豎直方向，從電壓表的讀數(shù)，就可以測出列車加速度的大小穩(wěn)壓電源ADCBOVKm（1）當(dāng)列車沿水平軌道向右做勻加速運動時，試寫出加速度的大小a與電壓表讀數(shù)U的對應(yīng)關(guān)系，以便重新刻制電壓表表盤，使它成為直接讀加速度數(shù)值的加速度計（2）這個裝置測得的最大加速度a為多少？（3）為什么C點設(shè)置在電阻絲AB的中間？對電壓表的零刻度線的位置有什么要求？解析：由于火車在水平軌道上運動，所以小球所受的重力和金屬絲的拉力的合力必在水平方向上，所以。又。偏轉(zhuǎn)角最大時加速度最大，則，所以。由于火車可能加速和減速，所以加速度的零刻度應(yīng)該處于表盤的中間（2）由運動求情況判斷受力情況對于第二類問題，在運動情況已知情況下，要求判斷出物體的未知力的情況，其解題思路一般是：已知加速度或根據(jù)運動規(guī)律求出加速度，再由第二定律求出合力，從而確定未知力，至于牛頓第二定律中合力的求法可用力的合成和分解法則（平行四邊形法則）或正交分解法。【例題】1000T的列車由車站出發(fā)做勻加速直線運動，列車經(jīng)過100s，通過的路程是1000m，已知運動阻力是車重的0.005倍，求列車機車的牽引力大小?解析：此題的物理情景是列車在牽引力和阻力的作用下做勻加速直線運動從靜止開始，經(jīng)100s通過了1000m路程是一個已知物體運動狀態(tài)，求物體受力的問題解題步驟1確定研究對象，分析物體運動狀態(tài)此題的研究對象為列車，列車的運動狀態(tài)為初速度為零的勻加速直線運動2由運動學(xué)公式求得物體加速度因為所以a0.2m3由牛頓第二定律，求物體所受合外力因為ma 0.2N4由力的合成與分解求某個力由于 且0.005G0.0052.5N【例題】在汽車中的懸線上掛一個小球，實際表明，當(dāng)汽車做勻變速運動時，懸線與豎直方向成一角度，已知小球質(zhì)量為m，汽車的加速度為a，求懸線張力F為多大?解析：審題分析此題的物理情景是，汽車內(nèi)懸掛的小球，當(dāng)汽車做勻變速直線運動時，小球偏離豎直方向一個角度，然后相對汽車靜止，和汽車具有相同的加速度如果以地面為參照，小球以加速度向前運動如圖所示這是一個已知物體運動狀態(tài)求物體受力的問題a解題步驟1選取小球為研究對象，小球受到懸線拉力和重力，它們的合力應(yīng)充當(dāng)小球產(chǎn)生加速度的外力2小球運動狀態(tài)和汽車一樣以水平方向的加速度a作勻加速直線運動，由牛頓第二定律得到小球所受的合外力ma3在已知合力與一個分力的大小與方向的情況下，用力的分解求另一個分力F【例題】如圖所示，B物塊放在A物塊上面一起以加速度a=2m/s2沿斜面向上滑動已知A物塊質(zhì)量 M=10kg，B物塊質(zhì)量為m=5kg，斜面傾角=37問(1)B物體所受的摩擦力多大？(2)B物塊對A物塊的壓力多大？ABa解析：以B為研究對象，其受力情況如圖3-2所示，則根據(jù)牛頓第二定律：fB=max NB-mg=may ax=acos ay=asin 由、式得ax=2cos37=20.8=1.6(ms2)ay=2sin37=20.6=1.2(ms2)將ax、ay值代入、式得fB=51.6=8(N)NB=NB=510+51.2=56(N)【例題】如圖所示，有一箱裝得很滿的土豆，以一定的初速度在摩擦因數(shù)為m的水平地面上做勻減速運動，（不計其它外力及空氣阻力），則其中一個質(zhì)量為m的土豆A受其它土豆對它的總作用力大小應(yīng)是( )vAAmg BmmgCmg Dmg解析：像本例這種物體系的各部分具有相同加速度的問題，我們可以視其為整體，求關(guān)鍵信息，如加速度，再根據(jù)題設(shè)要求，求物體系內(nèi)部的各部分相互作用力。選所有土豆和箱子構(gòu)成的整體為研究對象，其受重力、地面支持力和摩擦力而作減速運動，且由摩擦力提供加速度，則有mmg=ma，a=mg。而單一土豆A的受其它土豆的作用力無法一一明示，但題目只要求解其總作用力，因此可以用等效合力替代，它的受力分析如圖所示，由矢量合成法則，得F總=因此答案C正確。點評：整體法與隔離法交替使用，是解決這種加速度相同的物體系物體運動的一般方法。而整體法主要是用來求解物體系受外部作用力或整體加速度，隔離法則主要是用來求系統(tǒng)內(nèi)各部分的相互作用力。【例題】如圖所示，質(zhì)量分別為15kg和5kg的長方形物體A和B靜止疊放在水平桌面上。A與桌面以及A、B間動摩擦因數(shù)分別為1=0.1和2=0。6，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。問：ABF（1）水平作用力F作用在B上至少多大時，A、B之間能發(fā)生相對滑動？（2）當(dāng)F=30N或40N時，A、B加速度分別各為多少？解析：（1）F=33.3N。（2）當(dāng)F=30N，aA=aB=0.5m/s2。當(dāng)F= 40N時， aA =m/s2，aB=2m/s2。類型題： 牛頓第二定律的矢量性 牛頓第二定律F=ma是矢量式，加速度的方向與物體所受合外力的方向相同。在解題時，可以利用正交分解法進行求解?！纠}】如圖所示，電梯與水平面夾角為300，當(dāng)電梯加速向上運動時，人對梯面壓力是其重力的6/5，則人與梯面間的摩擦力是其重力的多少倍？30a解析：對人受力分析，他受到重力mg、支持力FN和摩擦力Ff作用，如圖1所示。取水平向右為x軸正向，豎直向上為y軸正向，此時只需分解加速度，據(jù)牛頓第二定律可得：300aFNmgFfyaxayxFf=macos300， FN-mg=masin300因為，解得。本題主要體現(xiàn)合力的方向和加速度的方向相同類型題： 牛頓第二定律的瞬時性 （1）牛頓第二定律是表示力的瞬時作用規(guī)律，描述的是力的瞬時作用效果產(chǎn)生加速度。物體在某一時刻加速度的大小和方向，是由該物體在這一時刻所受到的合外力的大小和方向來決定的。當(dāng)物體所受到的合外力發(fā)生變化時，它的加速度隨即也要發(fā)生變化，F(xiàn)=ma對運動過程的每一瞬間成立，加速度與力是同一時刻的對應(yīng)量，即同時產(chǎn)生、同時變化、同時消失。（2）中學(xué)物理中的“繩”和“線”，一般都是理想化模型，具有如下幾個特性：輕，即繩（或線）的質(zhì)量和重力均可視為零。由此特點可知，同一根繩（或線）的兩端及其中間各點的張力大小相等。軟，即繩（或線）只能受拉力，不能承受壓力（因繩能彎曲）。由此特點可知，繩與其他物體相互作用力的方向是沿著繩子且背離受力物體的方向。不可伸長：即無論繩子所受拉力多大，繩子的長度不變。由此特點知，繩子中的張力可以突變。（3）中學(xué)物理中的“彈簧”和“橡皮繩”，也是理想化模型，具有如下幾個特性：輕：即彈簧（或橡皮繩）的質(zhì)量和重力均可視為零。由此特點可知，同一彈簧的兩端及其中間各點的彈力大小相等。彈簧既能受拉力，也能受壓力（沿彈簧的軸線）；橡皮繩只能受拉力，不能承受壓力（因橡皮繩能彎曲）。由于彈簧和橡皮繩受力時，其形變較大，發(fā)生形變需要一段時間，在瞬間內(nèi)形變量可以認為不變，因此，在分析瞬時變化時，可以認為彈力大小不變，即彈簧的彈力不突變。但是，當(dāng)彈簧和橡皮繩被剪斷時，它們所受的彈力立即消失。有明顯形變產(chǎn)生的彈力不能突變無明顯形變產(chǎn)生的彈力能突變【例題】如圖（a）所示，一質(zhì)量為m的物體系于長度分別為L1、L2的兩根細線上，L1的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為，L2水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)將L2線剪斷，求剪斷瞬時物體的加速度。L2L1L2L1解析：【例題】若將圖(a)中的細線L1改為長度相同、質(zhì)量不計的輕彈簧，如圖2(b)所示，其他條件不變，求剪斷瞬時物體的加速度？解析：ag tan【例題】如圖所示，木塊A、B用一輕彈簧相連，豎直放在木塊C上，三者靜置于地面，它們的質(zhì)量之比是1：2：3。設(shè)所有接觸面都光滑，當(dāng)沿水平方向迅速抽出木塊C的瞬時。A和B的加速度分別是aA=_，aB= _ AB解析：由于所有接觸面均光滑，因此迅速抽出C時，A、B在水平面上均無加速度也無運動運動。則由于抽出C的操作是瞬時的，因此彈簧還未來得及發(fā)生形變，其彈力大小為mg，根據(jù)牛頓第二定律的瞬時效應(yīng)，對A、B兩物體分別有：對A F-mg=maA aA=0對B F+2mg=（2m）aB aB=3g/2本例的求解與C物體的質(zhì)量無關(guān)【例題】如圖所示，質(zhì)量為的小球用水平彈簧系住，并用傾角為的光滑木板AB托住，小球恰好處于靜止?fàn)顟B(tài)。當(dāng)木板AB突然向下撤離的瞬間，小球的加速度為( C )AB300A0 B大小為，方向豎直向下C大小為，方向垂直木板向下 D大小為，方向水平向右【例題】（湖北省八校第一次聯(lián)考）如圖七所示，豎直放置在水平面上的輕質(zhì)彈簧上放著質(zhì)量為2kg的物體A，處于靜止?fàn)顟B(tài)。若將一個質(zhì)量為3kg的物體B豎直向下輕放在A上的一瞬間，則A對B的壓力大小為(取g=10m/s2)( D )ABA30NB0C15N D12N【例題】物塊A1、A2、B1和B2的質(zhì)量均為m，A1、A2用剛性輕桿連接，B1、B2用輕質(zhì)彈簧連結(jié)，兩個裝置都放在水平的支托物上，處于平衡狀態(tài)，如圖今突然撤去支托物，讓物塊下落，在除去支托物的瞬間，A1、A2受到的合力分別為和，B1、B2受到的合力分別為F1和F2，則（ B ）A1A2B1B2A= 0，= 2mg，F(xiàn)1 = 0，F(xiàn)2 = 2mg B= mg，= mg，F(xiàn)1 = 0，F(xiàn)2 = 2mgC= mg，= 2mg，F(xiàn)1 = mg，F(xiàn)2 = mgD= mg， = mg，F(xiàn)1 = mg，F(xiàn)2 = mg【例題】如圖所示，放在光滑水平面上兩物體A和B之間有一輕彈簧，A、B質(zhì)量均為m，大小為F的水平力作用在B上，使彈簧壓縮，A靠在豎直墻面上，AB均處于靜止，在力F突然撤去的瞬時，B的加速度大小為_，A的加速度大小為_。ABF解析：F/m 0【例題】如圖所示，質(zhì)量均為m的A、B兩球之間系著一根不計質(zhì)量的彈簧，放在光滑的水平面上，A球緊靠豎直墻壁。今用水平力F將B球向左推壓彈簧，平衡后，突然將F撤去，在這一瞬間FABB球的速度為零，加速度為零 B球的速度為零，加速度大小為 在彈簧第一次恢復(fù)原長之后，A才離開墻壁 在A離開墻壁后，A、B兩球均向右做勻速運動以上說法正確的是A只有 BC D解析：撤去F前，B球受四個力作用，豎直方向的重力和支持力平衡，水平方向推力F和彈簧的彈力平衡，即彈簧的彈力大小為F，撤去F的瞬間，彈簧的彈力仍為F，故B球所受合外力為F，則B球加速度為a=，而此時B球的速度為零。在彈簧恢復(fù)原長前，彈簧對A球有水平向左的彈力使A壓緊墻壁，直到彈簧恢復(fù)原長時A球才離開墻壁，A球離開墻壁后，由于彈簧的作用，使A、B兩球均做變速運動，B選項正確。答案：B【例題】如圖所示，豎直光滑桿上套有一個小球和兩根彈簧，兩彈簧的一端各與小球相連，另一端分別用銷釘M、N固定于桿上，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，設(shè)拔去銷釘M瞬間，小球加速度的大小為。若不拔去銷釘M而拔去銷釘N瞬間，小球的加速度可能是（ BC ）A，豎直向上B，豎直向下C，豎直向上 D，豎直向下類型題： 牛頓第二定律的獨立性 當(dāng)物體受到幾個力的作用時，各力將獨立地產(chǎn)生與其對應(yīng)的加速度（力的獨立作用原理），而物體表現(xiàn)出來的實際加速度是物體所受各力產(chǎn)生加速度疊加的結(jié)果。那個方向的力就產(chǎn)生那個方向的加速度?！纠}】如圖所示，一個劈形物體M放在固定的斜面上，上表面水平，在水平面上放有光滑小球m，劈形物體從靜止開始釋放，則小球在碰到斜面前的運動軌跡是：（ C ）A沿斜面向下的直線 B拋物線C豎直向下的直線 D無規(guī)則的曲線。類型題： 有關(guān)圖象的一類問題 【例題】地面上有一個質(zhì)量為M的重物，用力F向上提它，力F的變化將引起物體加速度的變化已知物體的加速度a隨力F變化的函數(shù)圖像如圖所示，則（ ABD ）F0aAOFA當(dāng)F小于F0時，物體的重力Mg大于作用力FB當(dāng)FF0時，作用力F與重力Mg大小相等C物體向上運動的加速度與作用力F成正比Da的絕對值等于該地的重力加速度g的大小【例題】如圖所示，A、B兩條直線是在A、B兩地分別用豎直向上的力F拉質(zhì)量分別為mA、mB的物體得出的兩個加速度a與力F的關(guān)系圖線，由圖線分析可知AaBFOA兩地的重力加速度gAgB BmAmBC兩地的重力加速度gAgB DmAmB解析：由牛頓第二定律得：Fmg=ma則a=Fg在aF圖象中，斜率為，由圖象可知，即mAmB由函數(shù)關(guān)系知，aF圖象在縱軸上的截距表示重力加速度的大小，則gA=gB。答案：B【例題】物體A、B、C均靜止在同一水平面上，它們的質(zhì)量分別為mA、mB、mC，與水平面的動摩擦因力F的關(guān)系圖線如圖4所對應(yīng)的直線甲、乙、丙所示，甲、乙直線平行，則以下說法正確的是（ D ）甲aFO乙丙 AB mAmB BC mBmC BC mBmC AC mAmCABCD類型題： 多個物體為對象用牛頓第二定律 若將系統(tǒng)受到的每一個外力，系統(tǒng)內(nèi)每一物體的加速度均沿正交坐標系的x軸與y軸分解，則系統(tǒng)的牛頓第二定律的數(shù)學(xué)表達式如下：F1x+F2x+=m1a1x+m2a2x+F1y+F2y+=m1a1y+m2a2y+與采用隔離法、分別對每一物體應(yīng)用牛頓第二定律求解不同的是，應(yīng)用系統(tǒng)的牛頓第二定律解題時將使得系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用力變成內(nèi)力，因而可以減少不必求解的物理量的個數(shù)，導(dǎo)致所列方程數(shù)減少，從而達到簡化求解的目的，并能給人以一種賞心悅目的感覺，現(xiàn)通過實例分析與求解，說明系統(tǒng)的牛頓第二定律的具體應(yīng)用，并力圖幫助大家領(lǐng)略到應(yīng)用系統(tǒng)的牛頓第二定律求解的優(yōu)勢?！纠}】如圖，傾角為的斜面與水平面間、斜面與質(zhì)量為m的木塊間的動摩擦因數(shù)均為，木塊由靜止開始沿斜面加速下滑時斜面始終保持靜止。求水平面給斜面的摩擦力大小和方向。Mm解析：以斜面和木塊整體為研究對象，水平方向僅受靜摩擦力作用，而整體中只有木塊的加速度有水平方向的分量?？梢韵惹蟪瞿緣K的加速度，再在水平方向?qū)|(zhì)點組用牛頓第二定律，很容易得到：如果給出斜面的質(zhì)量M，本題還可以求出這時水平面對斜面的支持力大小為：FN=Mg+mg(cos+sin)sin這個值小于靜止時水平面對斜面的支持力。【例題】如圖所示，質(zhì)量為M的劈塊，其左右劈面的傾角分別為1=302=45，質(zhì)量分別為m1=kg和m2=2.0kg的兩物塊，同時分別從左右劈面的頂端從靜止開始下滑，劈塊始終與水平面保持相對靜止，各相互接觸面之間的動摩擦因數(shù)均為=0.20，求兩物塊下滑過程中(m1和m2均未達到底端)劈塊受到地面的摩擦力。（g=10m/s2）1m1m22解析：取向左為正說明方向向右【例題】如圖所示，質(zhì)量為M的平板小車放在傾角為的光滑斜面上（斜面固定），一質(zhì)量為m的人在車上沿平板向下運動時，車恰好靜止，求人的加速度解析：以人、車整體為研究對象，根據(jù)系統(tǒng)牛頓運動定律求解。由系統(tǒng)牛頓第二定律得：(M+m)gsin=ma解得人的加速度為a=【例題】如圖所示，在托盤測力計放一個重力為5N的斜木塊，斜木塊的斜面傾角為37現(xiàn)將一個重力為5N的小鐵塊無摩擦地從斜面上滑下，在小鐵塊下滑的過程中，測力計的示數(shù)為（取g=10m/s2）（ ）37A8.2NB7NC7.4N D10N【例題】如圖所示，質(zhì)量M=10kg的斜面體，其斜面傾角=370，小物體質(zhì)量m=1kg，當(dāng)小物體由靜止釋放時，滑下S=1.4m后獲得速度V=1.4m/s，這過程斜面體處于靜止?fàn)顟B(tài)，求水平面對斜面體的支持力和靜摩擦力（取g=10m/s2）Mm解析：N2=109.58N f2=0.56N【例題】如圖所示，有一只質(zhì)量為m的貓，豎直跳上一根用細繩懸掛起來的質(zhì)量為M的長木柱上。當(dāng)它跳上木柱后，細繩斷裂，此時貓要與地面保持不變的高度，在此過程中，木柱對地的加速度大小為_。解析：【例題】如圖11所示，質(zhì)量為M的框架放在水平地面上，一個輕質(zhì)彈簧固定在框架上，下端拴一個質(zhì)量為m的小球，當(dāng)小球上下振動時，框架始終沒有跳起，在框架對地面的壓力為零的瞬間，小球加速度大小為（ D ）Ag BC0 D【例題】（2003年遼寧）如圖1所示，質(zhì)量為M的楔形木塊放在水平桌面上，它的頂角為90，兩底角為和。a、b為兩個位于斜面上的質(zhì)量均為m的小木塊，已知所有的接觸面都是光滑的，現(xiàn)發(fā)現(xiàn)a、b沿斜面下滑，而楔形木塊不動，這時楔形木塊對水平桌面的壓力等于（ ）abA B CD解析：取a為研究對象，受到重力和支持力的作用，則加速度沿斜面向下，設(shè)大小為，由牛頓第二定律得 同理，b的加速度也沿斜面向下，大小為。將和沿水平方向和豎直方向進行分解，a、b豎直方向的分加速度分別為再取a、b和楔形木塊的組成的整體作為研究對象，僅在豎直方向受到重力和桌面支持力，由牛頓第二定律得又，所以則 選擇A類型題： 與彈簧有關(guān)的一類問題 【例題】如圖所示，如圖所示，輕彈簧下端固定在水平面上。一個小球從彈簧正上方某一高度處由靜止開始自由下落，接觸彈簧后把彈簧壓縮到一定程度后停止下落。在小球下落的這一全過程中，下列說法中正確的是（ CD ）A小球剛接觸彈簧瞬間速度最大B從小球接觸彈簧起加速度變?yōu)樨Q直向上C從小球接觸彈簧到到達最低點，小球的速度先增大后減小D從小球接觸彈簧到到達最低點，小球的加速度先減小后增大【例題】如圖所示，質(zhì)量均為m的木塊A和B，中間放置一輕質(zhì)彈簧，壓下木塊A，再突然放手，在A達到最大速度時，木塊B對地面的壓力為_。AB解析：2mg【例題】“蹦極”是一項非常刺激的體育運動。某人身系彈性繩自高空P點自由下落，圖中a點是彈性繩的原長位置，c是人所到達的最低點，b是人靜止地懸吊著時的平衡位置，人在從P點落下到最低點c的過程中：（ AB ）PabcA人 在Pa段作自由落體運動，處于完全失重狀態(tài)B在ab段繩的拉力小于人的重力，人處于失重狀態(tài)C在bc段繩的拉力小于人的重力，人處于失重狀態(tài)D在 c點，人的速度為零，其加速度為零【例題】如圖所示彈簧左端固定，右端自由伸長到O點并系住物體m現(xiàn)將彈簧壓縮到A點，然后釋放，物體一直可以運動到B點如果物體受到的阻力恒定，則A O BA物體從A到O先加速后減速B物體從A到O加速運動，從O到B減速運動C物體運動到O點時所受合力為零D物體從A到O的過程加速度逐漸減小解析：物體從A到O的運動過程，彈力方向向右初始階段彈力大于阻力，合力方向向右隨著物體向右運動，彈力逐漸減小，合力逐漸減小，由牛頓第二定律可知，此階段物體的加速度向右且逐漸減小，由于加速度與速度同向，物體的速度逐漸增大所以初始階段物體向右做加速度逐漸減小的加速運動當(dāng)物體向右運動至AO間某點（設(shè)為O）時，彈力減小到等于阻力，物體所受合力為零，加速度為零，速度達到最大此后，隨著物體繼續(xù)向右移動，彈力繼續(xù)減小，阻力大于彈力，合力方向變?yōu)橄蜃笾罯點時彈力減為零，此后彈力向左且逐漸增大所以物體從O點后的合力方向均向左且合力逐漸增大，由牛頓第二定