高考文科統(tǒng)計(jì)概率習(xí)題

概率統(tǒng)計(jì)習(xí)題（文）1某中學(xué)為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生，得到他們?cè)谀骋惶旄髯哉n外閱讀所用時(shí)間的數(shù)據(jù)，結(jié)果用圖1的條形圖表示。根據(jù)條形圖可得這50名學(xué)生這一天平均每人的課外閱讀時(shí)間為 0.67（小時(shí)） 0.97（小時(shí)） 1.07（小時(shí)） 1.57（小時(shí)）2.有3個(gè)興趣小組，甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個(gè)小組，每位同學(xué)參加各個(gè)小組的可能性相同，則這兩位同學(xué)參加同一個(gè)興趣小組的概率為A B C D3近年來，隨著以煤炭為主的能源第12題圖消耗大幅攀升、機(jī)動(dòng)車保有量急24小時(shí)平均濃度(毫克/立方米)劇增加，我國許多大城市灰霾現(xiàn)象頻發(fā)，造成灰霾天氣的“元兇”之一是空氣中的pm2.5（直徑小于等于2.5微米的顆粒物）.右圖是某市某月（按30天計(jì)）根據(jù)對(duì)“pm2.5” 24小時(shí)平均濃度值測(cè)試的結(jié)果畫成的頻率分布直方圖，若規(guī)定空氣中“pm2.5”24小時(shí)平均濃度值不超過0.075毫克/立方米為達(dá)標(biāo)，那么該市當(dāng)月有 天“pm2.5”含量不達(dá)標(biāo) 0.0600.0560.0400.0340體重（）4550556065700.010（第4題圖）4對(duì)某校400名學(xué)生的體重（單位：）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖，則學(xué)生體重在60以上的人數(shù)為（ ）A 300 B 100C 60 D 205高三某班學(xué)生每周用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間(單位：小時(shí))與數(shù)學(xué)成績(jī)(單位：分)之間有如下數(shù)據(jù)：2415231916112016171392799789644783687159根據(jù)統(tǒng)計(jì)資料，該班學(xué)生每周用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間的中位數(shù)是 ; 根據(jù)上表可得回歸方程的斜率為，截距為,若某同學(xué)每周用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間為18 小時(shí)，則可預(yù)測(cè)該生數(shù)學(xué)成績(jī)是 分（結(jié)果保留整數(shù)）.6記集合和集合表示的平面區(qū)域分別為，若在區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)，則點(diǎn)M落在區(qū)域內(nèi)的概率為（ ）ABCD7已知回歸直線的斜率的估計(jì)值為1.23，樣本點(diǎn)的中心為（4，5），則回歸直線方程為（ ）A B C D8.（本小題滿分13分）2012年春節(jié)前，有超過20萬名廣西、四川等省籍的外來務(wù)工人員選擇駕乘摩托車沿321國道長途跋涉返鄉(xiāng)過年，為防止摩托車駕駛?cè)艘蜷L途疲勞駕駛，手腳僵硬影響駕駛操作而引發(fā)交事故，肇慶市公安交警部門在321國道沿線設(shè)立了多個(gè)長途行駛摩托車駕乘人員休息站，讓過往返鄉(xiāng)過年的摩托車駕駛?cè)擞幸粋€(gè)停車休息的場(chǎng)所。交警小李在某休息站連續(xù)5天對(duì)進(jìn)站休息的駕駛?cè)藛T每隔50輛摩托車，就進(jìn)行省籍詢問一次，詢問結(jié)果如圖4所示：()問交警小李對(duì)進(jìn)站休息的駕駛?cè)藛T的省籍詢問采用的是什么抽樣方法？()用分層抽樣的方法對(duì)被詢問了省籍的駕駛?cè)藛T進(jìn)行抽樣，若廣西籍的有5名，則四川籍的應(yīng)抽取幾名？()在上述抽出的駕駛?cè)藛T中任取2名，求至少有1名駕駛?cè)藛T是廣西籍的概率.9.（本小題滿分14分）某年某省有萬多文科考生參加高考，除去成績(jī)?yōu)榉郑ê郑┮陨系娜伺c成績(jī)?yōu)榉郑ú缓郑┮韵碌娜?，還有約萬文科考生的成績(jī)集中在內(nèi)，其成績(jī)的頻率分布如下表所示：分?jǐn)?shù)段頻率0.1080.1330.1610.183分?jǐn)?shù)段頻率0.1930.1540.0610.007 請(qǐng)估計(jì)該次高考成績(jī)?cè)趦?nèi)文科考生的平均分（精確到）；考生A填報(bào)志愿后，得知另外有4名同分?jǐn)?shù)考生也填報(bào)了該志愿。若該志愿計(jì)劃錄取2人，并在同分?jǐn)?shù)考生中隨機(jī)錄取，求考生A被該志愿錄取的概率。（參考數(shù)據(jù)：6100.061+5700.154+5300.193+4900.183+4500.161+4100.133=443.93）10.某產(chǎn)品按行業(yè)生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)分成個(gè)等級(jí)，等級(jí)系數(shù)依次為，其中為標(biāo)準(zhǔn)，為標(biāo)準(zhǔn)，產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù)越大表明產(chǎn)品的質(zhì)量越好，已知某廠執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)該產(chǎn)品，且該廠的產(chǎn)品都符合相應(yīng)的執(zhí)行標(biāo)準(zhǔn) 從該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取件，相應(yīng)的等級(jí)系數(shù)組成一個(gè)樣本，數(shù)據(jù)如下： 3 5 3 3 8 5 5 6 3 4 6 3 4 7 5 3 4 8 5 38 3 4 3 4 4 7 5 6 7該行業(yè)規(guī)定產(chǎn)品的等級(jí)系數(shù)的為一等品，等級(jí)系數(shù)的為二等品，等級(jí)系數(shù)的為三等品（1）試分別估計(jì)該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的一等品率、二等品率和三等品率；（2）從樣本的一等品中隨機(jī)抽取2件，求所抽得2件產(chǎn)品等級(jí)系數(shù)都是8的概率11（本小題滿分12分）某校從參加高三年級(jí)調(diào)研測(cè)試物理成績(jī)40分以上（含40分）的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名，將其成績(jī)分成六段后得到如下頻率分布表。（1）求表中數(shù)據(jù)x、y、z的值；（2）用分層抽樣的方法在分?jǐn)?shù)段為的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任取2人，求至多有1人在分?jǐn)?shù)段的概率概率統(tǒng)計(jì)習(xí)題（文）1.B解析：一天平均每人的課外閱讀時(shí)間應(yīng)為一天的總閱讀時(shí)間與學(xué)生的比，即（小時(shí)）。2.A 3.該市當(dāng)月“pm2.5”含量不達(dá)標(biāo)有4B 5.解析：(3分)；77（2分）將學(xué)習(xí)時(shí)間重新排列為：24，23，20，19，17，16，16，15，13，116A 7.C8.（本小題滿分13分）（方法1）用表示被抽取的廣西籍駕駛?cè)藛T，表示被抽取的四川籍駕駛?cè)藛T，則所有基本事件的總數(shù)為：，共21個(gè)，（9分）其中至少有1名駕駛?cè)藛T是廣西籍的基本事件的總數(shù)為：，共20個(gè)。（11分）所以，至少有1名駕駛?cè)藛T是廣西籍的概率為 （13分）（方法2）所有基本事件的總數(shù)同方法1，其中,2名駕駛?cè)藛T都是四川籍的基本事件為：，1個(gè)。（10分）所以，抽取的2名駕駛?cè)藛T都是四川籍的概率為（11分）所以，至少有1名駕駛?cè)藛T是廣西籍的概率為 （13分）9.（本小題滿分14分）由所給的數(shù)據(jù)估計(jì)該年廣東省文科考生成績(jī)?cè)趦?nèi)的平均分為(分)6分（列式3分，計(jì)算2分，取近似值1分；列式但無計(jì)算而寫扣1分；列式但無計(jì)算而寫扣2分）設(shè)另外4名考生分別為、，則基本事件有：10分，共10種11分，考生被錄取的事件有，共4種13分，所以考生被錄取的概率是14分（“基本事件”與“考生被錄取的事件”兩部分獨(dú)立給分）10.解：（1）由樣本數(shù)據(jù)知，30件產(chǎn)品中等級(jí)系數(shù)有6件，即一等品有6件，二等品有9件，三等品有15件-3分樣本中一等品的頻率為，故估計(jì)該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的一等品率為；-4分二等品的頻率為，故估計(jì)該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的二等品率為；-5分三等品的頻率為，故估計(jì)該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品的三等品的頻率為-6分（2）樣本中一等品有6件，其中等級(jí)系數(shù)為7的有3件，等級(jí)系數(shù)為