小升初數(shù)學(xué)必考10大難點(diǎn)匯總.DOC

年齡問題的三個(gè)基本特征兩個(gè)人的年齡差是不變的；兩個(gè)人的年齡是同時(shí)增加或者同時(shí)減少的；兩個(gè)人的年齡的倍數(shù)是發(fā)生變化的；雞兔同籠問題基本概念：雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設(shè)問題，就是把假設(shè)錯(cuò)的那部分置換出來；基本思路：假設(shè)，即假設(shè)某種現(xiàn)象存在（甲和乙一樣或者乙和甲一樣）：假設(shè)后，發(fā)生了和題目條件不同的差，找出這個(gè)差是多少；每個(gè)事物造成的差是固定的，從而找出出現(xiàn)這個(gè)差的原因；再根據(jù)這兩個(gè)差作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，消去出現(xiàn)的差?；竟剑喊阉须u假設(shè)成兔子：雞數(shù)（兔腳數(shù)總頭數(shù)總腳數(shù)）（兔腳數(shù)雞腳數(shù)）把所有兔子假設(shè)成雞：兔數(shù)（總腳數(shù)一雞腳數(shù)總頭數(shù)）（兔腳數(shù)一雞腳數(shù)）關(guān)鍵問題：找出總量的差與單位量的差。盈虧問題基本概念：一定量的對象，按照某種標(biāo)準(zhǔn)分組，產(chǎn)生一種結(jié)果：按照另一種標(biāo)準(zhǔn)分組，又產(chǎn)生一種結(jié)果，由于分組的標(biāo)準(zhǔn)不同，造成結(jié)果的差異，由它們的關(guān)系求對象分組的組數(shù)或?qū)ο蟮目偭炕舅悸罚合葘煞N分配方案進(jìn)行比較，分析由于標(biāo)準(zhǔn)的差異造成結(jié)果的變化，根據(jù)這個(gè)關(guān)系求出參加分配的總份數(shù)，然后根據(jù)題意求出對象的總量基本題型：一次有余數(shù)，另一次不足基本公式：總份數(shù)（余數(shù)不足數(shù)）兩次每份數(shù)的差當(dāng)兩次都有余數(shù)基本公式：總份數(shù)（較大余數(shù)一較小余數(shù)）兩次每份數(shù)的差當(dāng)兩次都不足基本公式：總份數(shù)（較大不足數(shù)一較小不足數(shù)）兩次每份數(shù)的差基本特點(diǎn)：對象總量和總的組數(shù)是不變的。關(guān)鍵問題：確定對象總量和總的組數(shù)。牛吃草問題基本思路：假設(shè)每頭牛吃草的速度為“1”份，根據(jù)兩次不同的吃法，求出其中的總草量的差；再找出造成這種差異的原因，即可確定草的生長速度和總草量?；咎攸c(diǎn)：原草量和新草生長速度是不變的；關(guān)鍵問題：確定兩個(gè)不變的量?；竟剑荷L量=（較長時(shí)間長時(shí)間牛頭數(shù)-較短時(shí)間短時(shí)間牛頭數(shù)）（長時(shí)間-短時(shí)間）；總草量=較長時(shí)間長時(shí)間牛頭數(shù)-較長時(shí)間生長量；抽屜原理抽屜原則一：如果把（n+1）個(gè)物體放在n個(gè)抽屜里，那么必有一個(gè)抽屜中至少放有2個(gè)物體。例：把4個(gè)物體放在3個(gè)抽屜里，也就是把4分解成三個(gè)整數(shù)的和，那么就有以下四種情況：4=4+0+0 4=3+1+0 4=2+2+04=2+1+1觀察上面四種放物體的方式，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)共同特點(diǎn)：總有那么一個(gè)抽屜里有2個(gè)或多于2個(gè)物體，也就是說必有一個(gè)抽屜中至少放有2個(gè)物體。抽屜原則二：如果把n個(gè)物體放在m個(gè)抽屜里，其中nm，那么必有一個(gè)抽屜至少有:k=n/m +1個(gè)物體：當(dāng)n不能被m整除時(shí)。k=n/m個(gè)物體：當(dāng)n能被m整除時(shí)。理解知識點(diǎn)：X表示不超過X的最大整數(shù)。例4.351=4；0.321=0；2.9999=2；關(guān)鍵問題：構(gòu)造物體和抽屜。也就是找到代表物體和抽屜的量，而后依據(jù)抽屜原則進(jìn)行運(yùn)算。定義新運(yùn)算基本概念：定義一種新的運(yùn)算符號，這個(gè)新的運(yùn)算符號包含有多種基本（混合）運(yùn)算?；舅悸罚簢?yán)格按照新定義的運(yùn)算規(guī)則，把已知的數(shù)代入，轉(zhuǎn)化為加減乘除的運(yùn)算，然后按照基本運(yùn)算過程、規(guī)律進(jìn)行運(yùn)算。關(guān)鍵問題：正確理解定義的運(yùn)算符號的意義。注意事項(xiàng)：新的運(yùn)算不一定符合運(yùn)算規(guī)律，特別注意運(yùn)算順序。每個(gè)新定義的運(yùn)算符號只能在本題中使用。綜合行程基本概念：行程問題是研究物體運(yùn)動(dòng)的，它研究的是物體速度、時(shí)間、路程三者之間的關(guān)系.基本公式：路程=速度時(shí)間；路程時(shí)間=速度；路程速度=時(shí)間關(guān)鍵問題：確定運(yùn)動(dòng)過程中的位置和方向。相遇問題：速度和相遇時(shí)間=相遇路程（請寫出其他公式）追及問題：追及時(shí)間路程差速度差（寫出其他公式）流水問題：順?biāo)谐?（船速+水速）順?biāo)畷r(shí)間逆水行程=（船速-水速）逆水時(shí)間順?biāo)俣?船速+水速逆水速度=船速-水速靜水速度=（順?biāo)俣?逆水速度）2水速=（順?biāo)俣?逆水速度）2工程問題基本公式：工作總量=工作效率工作時(shí)間工作效率=工作總量工作時(shí)間工作時(shí)間=工作總量工作效率基本思路：假設(shè)工作總量為“1”（和總工作量無關(guān)）；假設(shè)一個(gè)方便的數(shù)為工作總量（一般是它們完成工作總量所用時(shí)間的最小公倍數(shù)），利用上述三個(gè)基本關(guān)系，可以簡單地表示出工作效率及工作時(shí)間.關(guān)鍵問題：確定工作量、工作時(shí)間、工作效率間的兩兩對應(yīng)關(guān)系。立體圖形長方體：8個(gè)頂點(diǎn)；6個(gè)面；相對的面相等；12條棱；相對的棱相等；S=2(ab+ah+bh) V=abh =Sh正方體：8個(gè)頂點(diǎn)；6個(gè)面；所有面相等；12條棱；所有棱相等；S=6a2 V=a3圓柱體：上下兩底是平行且相等的圓；側(cè)面展開后是長方形；S=S側(cè)+2S底 S側(cè)=Ch V=Sh圓錐體：下底是圓；只有一個(gè)頂點(diǎn)；l:母線，頂點(diǎn)到底圓周上任意一點(diǎn)的距離；S=S側(cè)+S底S側(cè)=rl V=Sh球體圓心到圓周上任意一點(diǎn)的距離是球的半徑。S=4r V=r比和比例比：兩個(gè)數(shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比。比號前面的數(shù)叫比的前項(xiàng)，比號后面的數(shù)叫比的后項(xiàng)。比值：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商，叫做比值。比的性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（零除外），比值不變。比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。a:b=c:d或比例的性質(zhì)：兩個(gè)外項(xiàng)積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積(交叉相乘)，ad=bc。正比例：若A擴(kuò)大或縮小幾倍，B也擴(kuò)大或縮小