高二數(shù)學(xué)必修五第三章不等式單元測(cè)試題(教師版)

高二數(shù)學(xué)必修五第三章不等式單元測(cè)試題一、選擇題1. 已知,則下列推證中正確的是 ( C ) A. B. C. D.2.不等式的解集為 ( A ) A. B. C D. 3.不等式的解集為( C )（A）（B）（C） （D）4.不等式 的解集是為( C )（A） （B） （C）（-2，1） （D）5.不等式的解集是( A ) . . .或或6若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)均成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 （ A ）A B C D7.某公司生產(chǎn)甲、乙兩種桶裝產(chǎn)品。已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1桶需耗原料1千克、原料2千克；生產(chǎn)乙產(chǎn)品1桶需耗原料2千克，原料1千克。每桶甲產(chǎn)品的利潤(rùn)是300元，每桶乙產(chǎn)品的利潤(rùn)是400元。公司在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計(jì)劃中，要求每天消耗、原料都不超過(guò)12千克。通過(guò)合理安排生產(chǎn)計(jì)劃，從每天生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品中，公司共可獲得的最大利潤(rùn)是（ C ）A、1800元 B、2400元 C、2800元 D、3100元8.已知變量滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)的取值范圍是( A )（A） （B） （C） （D）9.設(shè)變量x，y滿足則的最大值為( D )(A) 20 (B) 35 (C) 45 (D) 5510已知x0, y0,則x+y的最小值為( C )A. 6 B. 12 C. 18 D. 2411. 已知，則的最小值是（ C ）A2 B C4 D.8 12.設(shè)是滿足的正數(shù)，則的最大值是（ B ）A. B.1 C .20 D.5013.已知變量x，y滿足約束條件，則z=3x+y的最大值為( B )A.12 B.11 C.3 D.-114.某農(nóng)戶計(jì)劃種植黃瓜和韭菜，種植面積不超過(guò)50計(jì)，投入資金不超過(guò)54萬(wàn)元，假設(shè)種植黃瓜和韭菜的產(chǎn)量、成本和售價(jià)如下表年產(chǎn)量/畝年種植成本/畝每噸售價(jià)黃瓜4噸1.2萬(wàn)元0.55萬(wàn)元韭菜6噸0.9萬(wàn)元0.3萬(wàn)元為使一年的種植總利潤(rùn)（總利潤(rùn)=總銷售收入減去總種植成本）最大，那么黃瓜和韭菜的種植面積（單位：畝）分別為( B )A50，0 B30，20 C20，30 D0，5015.設(shè)實(shí)數(shù)滿足不等式組若為整數(shù)，則的最小值是( B )（A）14 （B）16 （C）17 （D）1916. 設(shè)則“且”是“”的( A ) A. 充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充分必要條件 D即不充分也不必要條件16若實(shí)數(shù)滿足，且，則稱與互補(bǔ)，記那么是與b互補(bǔ)的( C )A.必要而不充分條件 B.充分而不必要條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件17. “”是“”的( A )（A）充分而不必要條件 (B)必要而不充分條件 (C) 充要條件 (D)既不充分也不必要條件18.若變量滿足約束條件，( C )A B C D 19.設(shè)變量x, y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)z = y+2x的最小值為( A )(A) 7 (B) 4 (C) 1 (D) 220若，且，則下列不等式中，恒成立的是（ D ）A B C D21.設(shè)變量x，y滿足約束條件，則z=2x+y的最大值為( C )A.2 B. 4 C. 6 D. 8 22.若正數(shù)x，y滿足x+3y=5xy，則3x+4y的最小值是(C)A. B. C.5 D.623設(shè)的最小值為( C )A. 8 B. 4 C. 1 D. 24. 設(shè)滿足則( B )（A）有最小值2，最大值3 （B）有最小值2，無(wú)最大值（C）有最大值3，無(wú)最小值 （D）既無(wú)最小值，也無(wú)最大值25在R上定義運(yùn)算: ,則滿足或x.35已知0x6 ，則(6x)x的最大值是_解析0x6，6x0.(6x)x29.當(dāng)用僅當(dāng)6xx，即x3時(shí)，取等號(hào)答案936. 已知，滿足，則2的最大值為_(kāi) _10_.三、解答題37（1）解不等式： （2）若，解關(guān)于x的不等式 38. 已知不等式的解集為A，不等式的解集為B。（1）求AB； （2）若不等式的解集為AB，求不等式的解集。解：（1）由得，所以A=（-1，3） 由得，所以B=（-3，2），AB=（-1，2） （2）由不等式的解集為（-1，2），所以，解得 . ，解得解集為R.39.某公司租賃甲、乙兩種設(shè)備生產(chǎn)A,B兩類產(chǎn)品,甲種設(shè)備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品5件和B類產(chǎn)品10件,乙種設(shè)備每天能生產(chǎn)A類產(chǎn)品6件和B類產(chǎn)品20件.已知設(shè)備甲每天的租賃費(fèi)為200元,設(shè)備乙每天的租賃費(fèi)為300元,現(xiàn)該公司至少要生產(chǎn)A類產(chǎn)品50件,B類產(chǎn)品140件,所需租賃費(fèi)最少為_(kāi)元.解析：:設(shè)甲種設(shè)備需要生產(chǎn)天, 乙種設(shè)備需要生產(chǎn)天, 該公司所需租賃費(fèi)為元,則，甲、乙兩種設(shè)備生產(chǎn)A,B兩類產(chǎn)品的情況為下表所示: 產(chǎn)品 設(shè)備 A類產(chǎn)品 (件)(50) B類產(chǎn)品 (件)(140) 租賃費(fèi) (元) 甲設(shè)備 5 10 200 乙設(shè)備 6 20 300 則滿足的關(guān)系為即:,作出不等式表示的平面區(qū)域,當(dāng)對(duì)應(yīng)的直線過(guò)兩直線的交點(diǎn)(4,5)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取得最低為2300元.40本公司計(jì)劃2008年在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)做總時(shí)間不超過(guò)300分鐘的廣告，廣告總費(fèi)用不超過(guò)9萬(wàn)元甲、乙電視臺(tái)的廣告收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為元/分鐘和200元/分鐘假定甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)為該公司所做的