273．勾股定理1(2).doc

勾股定理（1）【目標(biāo)導(dǎo)航】了解用拼圖驗(yàn)證勾股定理的方法已知直角三角形的兩邊，利用勾股定理會(huì)求第三邊【問(wèn)題探索】問(wèn)題：如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么我們?nèi)绾巫C明這個(gè)命題？（學(xué)生閱讀課本P6466，體會(huì)“趙爽弦圖”的魅力）在RtABC中，由得：c ，b ，a 【典例剖析】例1 在RtABC中，C90，若a5，b12，則c 在RtABC中，C90，若a5，c10，則b 在RtABC中，若a3，b5，則c 直角三角形的兩邊長(zhǎng)的比是34，斜邊長(zhǎng)是25，則它的兩直角邊長(zhǎng)分別是 在RtABC中，C90，A30，b6，則c ，a 直角三角形斜邊的平方等于兩直角邊乘積的2倍，這個(gè)三角形有一個(gè)銳角是 度例2 一個(gè)門(mén)框的尺寸如圖所示，一塊長(zhǎng)3m，寬2.2m的薄木板能否從門(mén)框內(nèi)通過(guò)？為什么？例3 已知直角三角形的周長(zhǎng)為12 cm，斜邊長(zhǎng)為5cm，求它的面積已知直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別是5cm，12cm，求這個(gè)直角三角形斜邊上的高例4 如圖1是一個(gè)重要公式的幾何解釋請(qǐng)你寫(xiě)出這個(gè)公式如圖2，RtABC CDE，BD90，且B，C，D三點(diǎn)共線，試證明：ACE90伽菲爾德（1881年任美國(guó)第20屆總統(tǒng)）利用（1）中的公式和圖2證明了勾股定理，現(xiàn)請(qǐng)你嘗試該證明過(guò)程【鞏固練習(xí)】1求下圖中直角三角形未知的邊長(zhǎng)：2下列說(shuō)法正確的是（ ）A若a，b，c是ABC的三邊，則 B若a，b，c是RtABC的三邊，則C若a，b，c是RtABC的三邊，A90，則D若a，b，c是RtABC的三邊，C90，則3在RtABC中，A90，且，則c 4在RtABC中，AB，CACB，則AC 5直角三角形的兩邊長(zhǎng)的比是34，斜邊長(zhǎng)是30，則斜邊上的高為 4若直角三角形的三邊長(zhǎng)是三個(gè)連續(xù)的整數(shù)，則這三邊長(zhǎng)為 5等腰三角形的周長(zhǎng)是36cm，一邊長(zhǎng)為10cm，則底邊上的高為 6在RtABC中，C90，BC12cm，ABC的面積是30cm2，則AB 7在RtABC中，C90，則c 8在RtABC中，AB12，且bc，則下列判斷正確的有（ ）C90；c2a；A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)9小王拿兩根分別為10cm，24cm的木棒，和小張一起研究，準(zhǔn)備再截一根木條做一個(gè)鈍角三角形，那么所截木條的長(zhǎng)度a的范圍是 10已知ABC中，AB20，AC15，CB邊上的高AD為12，求ABC的面積11有一根70cm長(zhǎng)的木棒，要放在長(zhǎng)、寬、高分別是50cm，40cm，30cm的木箱中，能否放進(jìn)去？12如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB3，BC4，將該長(zhǎng)方形折疊，使C點(diǎn)與A點(diǎn)重合，求折痕EF的長(zhǎng)【作業(yè)】1、補(bǔ)充練習(xí)P27勾股定理（一）2、作業(yè)本P72第22課時(shí)參考答案：【問(wèn)題探索】答案：，?！镜淅饰觥坷? （1）答案：13 （2）答案： (3) 答案：4或(4) 答案：15，20 (5) 答案：， (6) 答案：45例2答案：解：如圖所示：連接AC.在RtABC中，由勾股定理得：AC= = （m）2.2362.2這塊薄木板能從門(mén)框內(nèi)通過(guò).例3答案：解：設(shè)直角三角形的兩條直角邊分別為a,b，根據(jù)題意得：a+b+5=12由勾股定理得：解得：a=3,b=4S= ab= 34=6()根據(jù)勾股定理得：斜邊長(zhǎng)為： =13cm,根據(jù)面積相等可得斜邊上的高為： cm.例4答案：解：（1）（2）由RtABC CDE，BD90可得：BCA=CED, BAC=DCEBAC+BCA=90DCE +BCA=90B，C，D三點(diǎn)共線ACE90(3)利用面積相等的關(guān)系可得：化簡(jiǎn)可得：【鞏固練習(xí)】1. 答案：13，8，56，252. 答案：D3. 答案：14. 答案：25.4. 答案：3，4，55. 答案：6cm或12cm6. 答案：13cm7. 答案：8. 答案：A9. 答案：14cma34cm10. ACDB答案：解：如圖所示：AD是CB邊上的高ADCB即：ADC=ADB=90在RtADB和RtADC中, AB20，AC15，AD=1 2，由勾股定理得：BD=16，CD=9BC=BD+DC=16+9=25S= BC AD= 2512=150答：ABC的面積為150平方單位11答案：解：能.理由如下： 70能放進(jìn)去.12答案：解：如圖所示，設(shè)AC與EF相交于點(diǎn)O，連接AE.O 根據(jù)題意可得：ACEF,設(shè)BE=x,則CE=4-x,根據(jù)折疊的性質(zhì)可得：AE=CE=4-x，AO=CO,AOE=COE=AOF=COF=90在長(zhǎng)方形ABCD中，AC=5,故AO=CO=2.5，在RtABE中，由勾股定理得：即：解得：x=,故4