江蘇高考數(shù)學復習函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ第5課函數(shù)的單調(diào)性與最值課時分層訓練.docx

第二章 函數(shù)概念與基本初等函數(shù)（）第5課 函數(shù)的單調(diào)性與最值課時分層訓練A組基礎達標(建議用時：30分鐘)一、填空題1函數(shù)y(2k1)xb在R上是減函數(shù)，則k的取值范圍是_. 【導學號：62172026】由題意知2k10，得k.2給定函數(shù)：yx；ylog(x1)；y|x1|；y2x1，其中在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞減的函數(shù)序號是_yx在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞增；ylog(x1)在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞減；y|x1|在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞減；y2x1在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞增3已知函數(shù)f(x)|xa|在(，1)上是單調(diào)函數(shù)，則a的取值范圍是_. 【導學號：62172027】(，1函數(shù)f(x)即函數(shù)f(x)在(，a)上是減函數(shù)，在a，)上是增函數(shù)，要使函數(shù)f(x)在(，1)上單調(diào)遞減，則a1，即a1.4函數(shù)f(x)在1,2上的最大值和最小值分別是_，1f(x)2在1,2上是增函數(shù)，f(x)maxf(2)，f(x)minf(1)1.5設函數(shù)f(x)ln(1|x|)，則使得f(x)f(2x1)成立的x的取值范圍為_由已知得函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，所以f(x)f(|x|)，由f(x)f(2x1)，可得f(|x|)f(|2x1|)當x0時，f(x)ln(1x)，因為yln(1x)與y在(0，)上都單調(diào)遞增，所以函數(shù)f(x)在(0，)上單調(diào)遞增由f(|x|)f(|2x1|)，可得|x|2x1|，兩邊平方可得x2(2x1)2，整理得3x24x10，解得x1.所以符合題意的x的取值范圍為.6函數(shù)f(x)(x3)|x|的遞增區(qū)間是_f(x)(x3)|x|作出該函數(shù)的圖象，觀察圖象知遞增區(qū)間為.7函數(shù)f(x)的值域為_(，2)當x1時，f(x)logxlog10.當x1時，f(x)2x(0,2)，f(x)的值域為(，2)8已知函數(shù)f(x)滿足對任意的實數(shù)x1x2，都有0成立，則實數(shù)a的取值范圍為_由0可知f(x)在R上是減函數(shù)，故解得a.9已知函數(shù)yf(x)的圖象關(guān)于x1對稱，且在(1，)上單調(diào)遞增，設af，bf(2)，cf(3)，則a，b，c的大小關(guān)系為_. 【導學號：62172028】bacyf(x)的圖象關(guān)于x1對稱，ff.又23，且f(x)在(1，)上單調(diào)遞增，f(2)ff(3)，f(2)ff(3)，即bac.10f(x)是定義在(0，)上的單調(diào)增函數(shù)，滿足f(xy)f(x)f(y)，f(3)1，則不等式f(x)f(x8)2的解集為_(8,9因為211f(3)f(3)f(9)，由f(x)f(x8)2可得fx(x8)f(9)，f(x)是定義在(0，)上的增函數(shù)，所以有解得80，x0)，(1)求證：f(x)在(0，)上是增函數(shù)；(2)若f(x)在上的值域是，求a的值解(1)證明：任取x1x20，則f(x1)f(x2)，x1x20，x1x20，x1x20，f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)，f(x)在(0，)上是增函數(shù)(2)由(1)可知f(x)在上為增函數(shù)，f2，f(2)2，解得a.12已知f(x)(xa)(1)若a2，試證f(x)在(，2)上單調(diào)遞增；(2)若a0且f(x)在(1，)上單調(diào)遞減，求a的取值范圍. 【導學號：62172029】解(1)證明：設x1x22，則f(x1)f(x2).(x12)(x22)0，x1x20，f(x1)f(x2)，f(x)在(，2)內(nèi)單調(diào)遞增(2)f(x)1，當a0時，f(x)在(，a)，(a，)上是減函數(shù)，又f(x)在(1，)內(nèi)單調(diào)遞減，0a1，故實數(shù)a的取值范圍是(0,1B組能力提升(建議用時：15分鐘)1定義新運算：當ab時，aba；當ab時，abb2，則函數(shù)f(x)(1x)x(2x)，x2,2的最大值等于_6由已知得當2x1時，f(x)x2，當10，故需解得2a1時，f(x)0，代入得f(1)f(x1)f(x1)0，故f(1)0.(2)證明：任取x1，x2(0，)，且x1x2，則1，當x1時，f(x)0，f0，即f(x1)f(x2)0，因此f(x1)f(x2)，函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，)上是單調(diào)遞減函數(shù)(3)