數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)銳角三角函數(shù)第一課時(shí).doc

28.1銳角三角函數(shù)（1）教學(xué)目標(biāo)：1、 理解銳角三角函數(shù)的定義，掌握銳角三角函數(shù)的表示法；2、 能根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義計(jì)算一個(gè)銳角的各個(gè)三角函數(shù)的值；3、 掌握Rt中的銳角三角函數(shù)的表示：sinA=， cosA=，tanA=4、掌握銳角三角函數(shù)的取值范圍；5、通過(guò)經(jīng)歷三角函數(shù)概念的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般及數(shù)形結(jié)合的思想方法。教學(xué)重點(diǎn)：銳角三角函數(shù)相關(guān)定義的理解及根據(jù)定義計(jì)算銳角三角函數(shù)的值。教學(xué)難點(diǎn)： 銳角三角函數(shù)概念的形成。教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境：?jiǎn)枺簽榱司G化荒山，某地打算從位于山腳下的機(jī)井房沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上修建一座揚(yáng)水站，對(duì)坡面的綠地進(jìn)行噴灌現(xiàn)測(cè)得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是30，為使出水口的高度為35m，那么需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的水管？ 分析：這個(gè)問(wèn)題可以歸結(jié)為，在RtABC中，C90，A30，BC35m，求AB 根據(jù)“在直角三角形中，30角所對(duì)的邊等于斜邊的一半”，即 二、探索新知：思考：在上面的問(wèn)題中，如果使出水口的高度為50m，那么需要準(zhǔn)備多長(zhǎng)的水管？ AB2B C 250100 結(jié)論：在一個(gè)直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30，那么不管三角形的大小如何，這個(gè)角的對(duì)邊與斜邊的比值都等于 如圖，任意畫(huà)一個(gè)RtABC，使C90，A45，計(jì)算A的對(duì)邊與斜邊的比，你能得出什么結(jié)論？ 即在直角三角形中，當(dāng)一個(gè)銳角等于45時(shí)，不管這個(gè)直角三角形的大小如何，這個(gè)角的對(duì)邊與斜邊的比都等于 綜上可知，在一個(gè)RtABC中，C90，當(dāng)A30時(shí)，A的對(duì)邊與斜邊的比都等于 ，是一個(gè)固定值；當(dāng)A45時(shí)，A的對(duì)邊與斜邊的比都等于 ，也是一個(gè)固定值. 問(wèn)題：一般地，當(dāng)A 取其他一定度數(shù)的銳角時(shí)，它的對(duì)邊與斜邊的比是否也是一個(gè)固定值？ 任意畫(huà)RtABC和RtABC，使得CC90，AA，那么 與 有什么關(guān)系你能解釋一下嗎？ 在圖中，由于CC90，AA，所以RtABCRtABC 有什么關(guān)系你能解釋一下嗎？ 在直角三角形中，當(dāng)銳角A的度數(shù)一定時(shí)，不管三角形的大小如何，A的對(duì)邊與斜邊的比也是一個(gè)固定值如圖，在RtABC中，C90，我們把銳角A的對(duì)邊與斜邊的比 叫做A的正弦（sine），記住sinA 即 當(dāng)A30時(shí)，我們有 當(dāng)A45時(shí)，我們有四、鞏固新知B例1.如圖,在RtABC中,C=90，BC=3,AC=4.（1） 求A的正弦.（2）求B的正弦. 5五、升華新知求sinA和sinB的值3C六、課堂小結(jié)：談?wù)劷裉斓氖斋@內(nèi)容總結(jié)（1）在RtABC中,設(shè)C=900，為