2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題突破課時作業(yè)5導(dǎo)數(shù)的簡單應(yīng)用理.docx

課時作業(yè) 5導(dǎo)數(shù)的簡單應(yīng)用12018合肥高三檢測已知直線2xy10與曲線yaexx相切(其中e為自然對數(shù)的底數(shù))，則實數(shù)a的值是()A. B1C2 De解析：由題意知yaex12，則a0，xlna，代入曲線方程得y1lna，所以切線方程為y(1lna)2(xlna)，即y2xlna12x1a1.答案：B22018廣州綜合測試已知函數(shù)f(x)x3ax2bxa2在x1處的極值為10，則數(shù)對(a，b)為()A(3,3) B(11,4)C(4，11) D(3,3)或(4，11)解析：f(x)3x22axb，依題意可得即消去b可得a2a120，解得a3或a4，故或當(dāng)時，f(x)3x26x33(x1)20，這時f(x)無極值，不合題意，舍去，故選C.答案：C32018北師大附中期中若aexdx，bxdx，cdx，則a，b，c的大小關(guān)系是()Aabc BbcaCcab Dcb2，bxdxx2，cdxlnxln21，a，b，c的大小關(guān)系是cb0時，f(x)0，則()Af(0)f(log32)f(log23)Bf(log32)f(0)f(log23)Cf(log23)f(log32)f(0)Df(log23)f(0)f(log32)解析：因為f(x)是奇函數(shù)，所以f(x)是偶函數(shù)而|log23|log23log221,0log321，所以0log320時，f(x)0，所以f(x)在(0，)上是增函數(shù)，所以f(0)f(log32)f(log23)，所以f(0)f(log32)f(log23)答案：C52018廣州調(diào)研已知直線ykx2與曲線yxlnx相切，則實數(shù)k的值為()Aln2 B1C1ln2 D1ln2解析：由yxlnx知ylnx1，設(shè)切點為(x0，x0lnx0)，則切線方程為yx0lnx0(lnx01)(xx0)，因為切線ykx2過定點(0，2)，所以2x0lnx0(lnx01)(0x0)，解得x02，故k1ln2，選D.答案：D62018長沙市、南昌市部分學(xué)校高三聯(lián)合模擬若函數(shù)f(x)(2x2mx4)ex在區(qū)間2,3上不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)m的取值范圍是()A. B.C. D.解析：因為f(x)(2x2mx4)ex，所以f(x)2x2(4m)x4mex，因為函數(shù)f(x)在區(qū)間2,3上不是單調(diào)函數(shù)，所以f(x)0在區(qū)間(2,3)上有根，即2x2(4m)x4m0在區(qū)間(2,3)上有根，所以m在區(qū)間(2,3)上有根，令tx1，則xt1，t(3,4)，所以m2在t(3,4)上有根，從而求得m的取值范圍為，故選B.答案：B72018寶安，潮陽，桂城等八校聯(lián)考已知函數(shù)f(x)x2的圖象在點(x0，x)處的切線為l，若l也與函數(shù)ylnx，x(0,1)的圖象相切，則x0必滿足()A0x0 B.x01C.x0 D.x0解析：由題意，得f(x)2x，所以f(x0)2x0，f(x0)x，所以切線l的方程為y2x0(xx0)x2x0xx.因為l也與函數(shù)ylnx(0x1)的圖象相切，設(shè)切點坐標(biāo)為(x1，lnx1)，易知y，則切線l的方程為yxlnx11，則有又0x11，所以1ln2x0x，x0(1，)令g(x)x2ln2x1，x1，)，則g(x)2x0，所以g(x)在1，)上單調(diào)遞增，又g(1)ln20，g()1ln20，所以存在x0(，)，使得g(x0)0，故x0，選D.答案：D8定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(1)1，且對任意xR都有f(x)的解集為()A(1,2) B(0,1)C(1,1) D(1，)解析：令g(x)f(x)(x1)，g(x)f(x)0，則xf(x2)0g(x2)0x211x1.故選C.答案：C92018武漢調(diào)研已知函數(shù)f(x)x2lnxa(x21)(aR)，若f(x)0在x(0,1上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為()A2，) B1，)C. D.解析：當(dāng)0x1時，f(x)x2lnxa(x21)，f(x)2xlnxx2axx(2lnx12a)，令g(x)2lnx12a，則g(x)，因為00，則g(x)在(0,1上單調(diào)遞增，g(x)g(1)12a.當(dāng)12a0，即a時，g(x)0，則f(x)0，f(x)在(0,1上單調(diào)遞減，f(x)f(1)0，所以f(x)0在(0,1上恒成立當(dāng)12a0，即a時，在(0,1上，g(x)0不恒成立，所以存在x0，使g(x0)0，則在(0，x0)上，g(x)0，所以在(0，x0)上f(x)單調(diào)遞減，在(x0,1)上f(x)單調(diào)遞增，由g(x0)0，知2lnx012a0，lnx0，x0e，f(x0)e2a1a(e2a11)ae2a1，令h(a)ae2a1，a0，h(a)在上單調(diào)遞增，所以h(a)h0，即f(x0)0)當(dāng)a0時，f(x)0，f(x)在(0，)上遞增，又f(0)1， f(x)在(0，)上無零點當(dāng)a0時，由f(x)0解得x，由f(x)0解得0x，則當(dāng)x時，f(x)0.所以f(x)在x2處取得極小值若a，則當(dāng)x(0,2)時，x20，ax1x10.所以2不是f(x)的極小值點綜上可知，a的取值范圍是.142018全國卷已知函數(shù)f(x).(1)求曲線yf(x)在點(0，1)處的切線方程；(2)證明：當(dāng)a1時，f(x)e0.解析：(1)解：f(x)，f(0)2.因此曲線yf(x)在(0，1)處的切線方程是2xy10.(2)證明：當(dāng)a1時，f(x)e(x2x1ex1)ex.令g(x)x2x1ex1，則g(x)2x1ex1.當(dāng)x1時，g(x)1時，g(x)0，g(x)單調(diào)遞增所以g(x)g(1)0.因此f(x)e0.152018武漢調(diào)研已知函數(shù)f(x)ln(x1)，其中a為常數(shù)(1)當(dāng)10時，求g(x)xlnln(1x)的最大值解析：(1)函數(shù)f(x)的定義域為(1，)，f(x)，x1.當(dāng)12a30，即1a時，當(dāng)1x0時，f(x)0，f(x)單調(diào)遞增，當(dāng)2a3x0時，f(x)0，即a時，當(dāng)1x2a3時，f(x)0，則f(x)在(1,0)，(2a3，)上單調(diào)遞增，當(dāng)0x2a3時，f(x)0，則f(x)在(0,2a3)上單調(diào)遞減綜上，當(dāng)1a時，f(x)在(1,2a3)，(0，)上單調(diào)遞增，在(2a3,0)上單調(diào)遞減；當(dāng)a時，f(x)在(1，)上單調(diào)遞增；當(dāng)a2時，f(x)在(1,0)，(2a3，)上單調(diào)遞增，在(0,2a3)上單調(diào)遞減(2)g(x)ln(1x)xlnxg，g(x)在(0，)上的最大值等價于g(x)在(0,1上的最大值令h(x)g(x)ln(1x)(lnx1)ln(1x)lnx，則h(x).由(1)可知當(dāng)a2時，f(x)在(0,1上單調(diào)遞減，f(x)f(0)0，h(x)1時，令g(x)0，解得x1，x2.易得，g(x)在(，x1)上單調(diào)遞增，在x1，x2上單調(diào)遞減，在(x2，)上單調(diào)遞增所以g(x)的極大值為g(x1)g60.g(x)的極小值為g(x2)g6.若g(x2)0，則由g(x)的單調(diào)性可知函數(shù)yg(x)至多有兩個