數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)上冊(cè)實(shí)際問題與一元二次方程復(fù)習(xí)課.doc

實(shí)際問題與一元二次方程復(fù)習(xí)課的教學(xué)設(shè)計(jì)一、 教材分析1、 在教材中的地位一元二次方程是中學(xué)數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，在初中數(shù)學(xué)中占有重要的地位，其中一元二次方程的應(yīng)用在初中數(shù)學(xué)應(yīng)用問題中極具代表性，它是一元一次方程應(yīng)用的繼續(xù)，二次函數(shù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，具有承前啟后的作用，本節(jié)是一元二次方程的應(yīng)用，它是研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型。2、 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)：（1）以一元二次方程解決實(shí)際問題為載體，使學(xué)生初步掌握數(shù)學(xué)建模的基本方法（2）能夠利用一元二次方程解決有關(guān)實(shí)際問題，能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的意識(shí)和能力。過程與方法目標(biāo)：通過自主探索，合作交流等活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系，數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，讓他們?cè)趯W(xué)習(xí)活動(dòng)中培養(yǎng)合作協(xié)助精神，從而使學(xué)生獲得成功的體驗(yàn)，建立自信心，更加熱愛數(shù)學(xué)、熱愛生活。3、 重難點(diǎn)的確定及其成因分析學(xué)生解應(yīng)用題最常見的困難是不會(huì)將實(shí)際問題提煉成數(shù)學(xué)問題，鑒于學(xué)生比較缺乏社會(huì)生活經(jīng)歷，搜集信息，處理信息的能力較弱，所以本節(jié)課的教學(xué)重難點(diǎn)如下重點(diǎn)：學(xué)會(huì)用列一元二次方程的方法解決一系列實(shí)際問題。難點(diǎn)：相等關(guān)系的確定，根據(jù)實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性二、 學(xué)情分析初三學(xué)生具有一定的認(rèn)知能力，但搜集處理的信息的能力有限，所以本節(jié)課從具體的問題情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)關(guān)系式，獲得合理的解答，通過自主探索和合作交流的有意義的探索過程，理解并掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，產(chǎn)生積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)而創(chuàng)造性地解決問題及一系列變式問題，有效的發(fā)展學(xué)生的思維能力。三、 教法與學(xué)法教法：創(chuàng)設(shè)情境-引導(dǎo)探究-類比歸納鼓勵(lì)創(chuàng)新學(xué)法：自主探索-合作交流-反思?xì)w納-樂于創(chuàng)新四、 教學(xué)流程1、 課前導(dǎo)學(xué)1.在某次聚會(huì)上，每兩人都握了一次手，所有人共握手15次，設(shè)有x人參加這次聚會(huì)，則列出方程的是 .2.某校九年級(jí)學(xué)生畢業(yè)時(shí)，每個(gè)同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張留作紀(jì)念，全班共送了2070張相片，如果全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，列出的方程為（）Ax（x1）2070 Bx（x1）2070 C2x（x1）2070 D3如圖，某中學(xué)準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個(gè)矩形花園ABCD（圍墻MN最長可利用25m），現(xiàn)在已備足可以砌50m長的墻的材料，試設(shè)計(jì)一種砌法，使矩形花園的面積為300m2設(shè)計(jì)意圖：借助簡單的學(xué)生熟悉的問題，明確列方程解決問題的步驟及解題過程中要注意的問題。二合作助學(xué)結(jié)合學(xué)生的畢業(yè)季導(dǎo)入優(yōu)秀的大學(xué)生回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)事件過程中，創(chuàng)設(shè)不同的問題情境，（一）傳播問題假設(shè)開始有一個(gè)人知道此事，若經(jīng)過兩輪傳播后共有121人知曉此事，則每輪傳播中平均一個(gè)人告知多少人？變式1：照這樣的傳播速度，第三輪有多少人知道這件事？變式2；照這樣的傳播速度，這 三輪共多少人知道這件事？（二）增長率問題：政府決定扶持該項(xiàng)目，2013年該縣政府在這項(xiàng)建設(shè)中已投資30萬元，預(yù)計(jì)2015年投資43.2萬元，求該項(xiàng)目投資的年平均增長率？變式1：預(yù)計(jì)后兩年投資43.2萬元，求該項(xiàng)目投資的年平均增長率？變式2；預(yù)計(jì)這三年共投資43.2萬元，求該項(xiàng)目投資的年平均增長率？（三）面積問題：1、他承包的是一塊長方形的花圃，長32米，寬20米，為了便于灌溉，在花圃內(nèi)部修建了兩條一樣寬的水渠，為了使剩余部分面積為540平方米，水渠的寬度應(yīng)為多少？變式：圖形變式（四）利潤問題1.花圃中每盆花成本價(jià)為3元，根據(jù)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，每盆售價(jià)4元時(shí)，每天能出售500盆，并且售價(jià)每上漲0.1元，其銷量將減少10個(gè)，物價(jià)部門規(guī)定，該售價(jià)不能超過成本價(jià)的200%，請(qǐng)你利用所學(xué)知識(shí)給每盆花定價(jià)，使每天的銷售利潤為800元. 2.為了吸引更多游客，推出的團(tuán)體票收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：如果團(tuán)體人數(shù)不超過25人，每張票價(jià)150元，如果超過25人，每增加1人，每張票價(jià)降低2元，但每張票價(jià)不得低于100元，陽光旅行社共支付團(tuán)體票價(jià)4800元，那么該旅行社共購買多少張團(tuán)體票變式1；超過25人，票價(jià)能否達(dá)到6000元？變式2：超過25人時(shí)，支付團(tuán)體票價(jià)的最大值是多少？設(shè)計(jì)意圖：鑒于學(xué)生比較缺乏社會(huì)生活經(jīng)歷，搜集信息，處理信息的能力較弱，教者巧妙合理的創(chuàng)設(shè)問題情境，由一個(gè)個(gè)小事件為主線，把各種類型的實(shí)際問題逐一解決并進(jìn)行變式，達(dá)到舉一反三地目的，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力。三、反饋測(cè)學(xué)：1如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長AD=40m，寬AB=26m的矩形場(chǎng)地ABCD上修建三條同樣寬的通道（圖中陰影部分），使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種植花草，要使每一塊種植花草的場(chǎng)地面積都是144m2若設(shè)通道的寬度為x（m），則根據(jù)題意所列的方程是（）A（40x）（262x）=1446B（402x）（26x）=1446C（402x）（26x）=1446D（40x）（262x）=14462.某種植物的主干長出若干數(shù)目的枝干，每個(gè)枝干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、枝干和小分支的總數(shù)是91，求每個(gè)小枝干長出多少小分支？設(shè)每個(gè)小枝干長出x個(gè)小分支，則所列方程為 3.某商店購進(jìn)600個(gè)旅游紀(jì)念品，進(jìn)價(jià)為每個(gè)6元，第一周以每個(gè)10元的價(jià)格售出 200個(gè)，第二周若按每個(gè)10元的價(jià)格銷售仍可售出200個(gè)，但商店為了適當(dāng)增加銷量，決定降價(jià)銷售（根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出50個(gè)，但售