高中數(shù)學 第二章《函數(shù)的單調性》參考課件 北師大版必修1.ppt_第1頁
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文檔簡介

函數(shù)的單調性 圖示是某中學某天24小時內(nèi)的氣溫變化圖 氣溫 是關于時間t的函數(shù) 記為 f t 觀察這個氣溫變化圖 說明氣溫在哪些時間段內(nèi)是逐漸升高的或下降的 探究一 分別作出下列函數(shù)圖像 1 2 根據(jù)2個函數(shù)圖像 分別指出當時圖像的變化趨勢 概括 在和在上圖像由左到右都是上升的 在上是下降的 探究二 如何用自然語言刻畫 從左到右 圖像上升的 從左到右 圖像下降的 從左到右 圖像上升的 指在某個區(qū)間上當自變量x增大時 函數(shù)值隨著增大 從左到右 圖像下降的 指在某個區(qū)間上當自變量x增大時 函數(shù)值隨著減小 探究三 如何用數(shù)學符號語言來表述某個區(qū)間上當 自變量增大時 函數(shù)值隨著增大 當自變量x增大時 函數(shù)值隨減小呢 那么就說在f x 這個區(qū)間上是單調減函數(shù) i稱為f x 的單調減區(qū)間 探究四 單調增函數(shù)和單調減函數(shù)的定義 設函數(shù)y f x 的定義域為a 區(qū)間ia 如果對于屬于定義域a內(nèi)某個區(qū)間i上的任意兩個自變量的值x1 x2 設函數(shù)y f x 的定義域為a 區(qū)間ia 如果對于屬于定義域a內(nèi)某個區(qū)間i上的任意兩個自變量的值x1 x2 那么就說在f x 這個區(qū)間上是單調增函數(shù) i稱為f x 的單調增區(qū)間 當x1 x2時 都有f x1 f x2 單調區(qū)間 2 函數(shù)單調性是針對某個區(qū)間而言的 是一個局部性質 1 如果函數(shù)y f x 在區(qū)間i是單調增函數(shù)或單調減函數(shù) 那么就說函數(shù)y f x 在區(qū)間i上具有單調性 在單調區(qū)間上 增函數(shù)的圖象是上升的 減函數(shù)的圖象是下降的 注意 判斷 定義在r上的函數(shù)f x 滿足f 2 f 1 則函數(shù)f x 在r上是增函數(shù) 3 x1 x2取值的任意性 例2 畫出下列函數(shù)圖像 并寫出單調區(qū)間 思考 根據(jù)函數(shù)單調性的定義 例題2 畫出的圖像 判斷它的單調性 并加以證明 思考 證明函數(shù)單調性的步驟 練一練 1 寫出的單調區(qū)間

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