九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.4 相似三角形性質(zhì)課件 （新版）湘教版.pptVIP

相似三角形的性質(zhì) 學(xué)習(xí)目的 1 理解相似三角形的定義 2 掌握兩個(gè)三角形相似的性質(zhì) 學(xué)習(xí)難點(diǎn) 學(xué)習(xí)重點(diǎn) 相似三角形的定義 性質(zhì) 運(yùn)用相似三角形的定義 性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算 知識(shí)回顧 3 怎樣判定兩個(gè)三角形全等 1 什么叫做全等三角形 能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形 如右圖 abc def 2 全等三角形的對(duì)應(yīng)邊 對(duì)應(yīng)角之間各有什么關(guān)系 對(duì)應(yīng)邊相等 對(duì)應(yīng)角相等 sas asa aas sss hl 預(yù)習(xí)反饋 對(duì)應(yīng)角相等 對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形 表示法 讀作 相似于 如右圖所示 abc相似于 def就可表示為 abc def 對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)一定要寫在對(duì)應(yīng)位置 這樣可以準(zhǔn)確地找出相似三角形的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊 可要注意呀 相似比 相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比k叫做相似比或相似系數(shù) 求相似三角形的相似比要注意順序性 相似三角形的定義是什么 1 如圖所示如果 ade abc 那么哪些角是對(duì)應(yīng)角 哪些邊是對(duì)應(yīng)邊 對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系 對(duì)應(yīng)邊呢 想一想 2 如果 abc a1b1c1 a1b1c1 a2b2c2 那么 abc與 a2b2c2相似嗎 為什么 由此可得相似三角形有什么性質(zhì) 相似三角形具有傳遞性 對(duì)應(yīng)角相等即 a a ade b aed c對(duì)應(yīng)邊有三對(duì) 即ae與ac ad與ab de與bc 對(duì)應(yīng)邊成比例 1 兩個(gè)全等三角形一定相似嗎 為什么 它與相似三角形有什么關(guān)系 探究 2 兩個(gè)直角三角形一定相似嗎 兩個(gè)等腰直角三角形呢 為什么 兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 對(duì)應(yīng)角相等 由對(duì)應(yīng)邊相等可知對(duì)應(yīng)邊一定成比例 且相似比為1 因此滿足相似三角形的兩個(gè)條件 所以兩個(gè)全等三角形一定相似 全等三角形是相似三角形的特殊形式 1 所有的直角三角形不都相似 2 所有的等腰直角三角形都相似 3 兩個(gè)等腰三角形一定相似嗎 兩個(gè)等邊三角形呢 為什么 所有的等邊三角形都相似 因?yàn)槊總€(gè)等邊三角形的角都等于60 且三邊都相等 所以任意兩個(gè)等邊三角形的對(duì)應(yīng)角相等 對(duì)應(yīng)邊成比例 因此所有的等邊三角形都相似 1 兩個(gè)全等三角形一定相似 2 兩個(gè)等腰直角三角形一定相似 3 兩個(gè)等邊三角形一定相似 4 兩個(gè)直角三角形和兩個(gè)等腰三角形不一定相似 注意 要把表示對(duì)應(yīng)角頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上 例1觀察圖中的兩個(gè)三角形 回答下列問題 abc與 dfe有什么關(guān)系 為什么 1 abc ade 2 abc ade 例2請(qǐng)你指出圖形中相似三角形的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊 x 20 33 48 22 30 b a e d c 例 在下面的圖形中 有兩個(gè)相似三角形 abc ade 試確定x的值 例5 abc與 def相似 且相似比是 則 def與 abc的相似比是 a b c d c 注意 相似比是有順序的 若兩相似三角形 abc與 a b c 的相似比為k1 a b c 與 abc的相似比為k2 則 k1k2 1 例6 實(shí)際應(yīng)用 有一塊呈三角形形狀的草坪 其中一邊的長(zhǎng)是20m 在這個(gè)草坪的圖紙上 這條邊長(zhǎng)5cm 其他兩邊的長(zhǎng)度都是3 5cm 求該草坪其他兩邊的實(shí)際長(zhǎng)度 判斷題1 相似三角形一定全等 全等三角形一定相似 2 相似比為1的兩個(gè)三角形全等 3 所有的等邊三角形都相似 4 所有的等腰三角形都相似 5 所有的直角三角形都相似 6 所有的等腰直角三角形都相似 2 三角形的三條中位線圍成的三角形與原三角形是否相似