數(shù)值分析選擇題.doc

河北理工大學(xué)數(shù)值分析試題庫-單選題1. 以下誤差限公式不正確的是（ ） A B. C D. 2. 步長為的等距節(jié)點的插值型求積公式，當(dāng)時的牛頓科茨求積公式為（ ） A B C D3. 通過點的拉格朗日插值基函數(shù)滿足（ ） A0， B 0， C1， D 1，4. 用二分法求方程在區(qū)間上的根，若給定誤差限，則計算二分次數(shù)的公式是（ ） A B. C. D. 5. 若用列主元消去法求解下列線性方程組，其主元必定在系數(shù)矩陣主對角線上的方程組是（ ） A B. C. D. 6. 已知近似值，則A. B. C. D. 7.已知求積公式，則（ ）A B. C. D. 8. 已知，則化為為對角陣的平面旋轉(zhuǎn)變換角（ ）A B. C. D. 9. 設(shè)求方程的根的切線法收斂，則它具有（ ）斂速。A 線性 B. 超越性 C. 平方 D. 三次10. 改進歐拉法的局部截斷誤差為（ ）A B. C. D. 11. 以下誤差公式不正確的是（ ） A B C D12. 已知等距節(jié)點的插值型求積公式，那么（ ） A1 B. 2 C. 3 D. 413. 辛卜生公式的余項為（ ） A B C D14. 用緊湊格式對矩陣進行的三角分解，則（ ） A1 B C1 D215. 用一般迭代法求方程的根，將方程表示為同解方程的，則 的根是（ ）A 與的交點 B 與與軸的交點的橫坐標(biāo)的交點的橫坐標(biāo)C 與的交點的橫坐標(biāo) D 與軸的交點的橫坐標(biāo)16. x = 1.234, 有3位有效數(shù)字，則相對誤差限 e r （ ）(A).0.510 -1； (B). 0.510 -2； (C). 0.510 -3； (D). 0.110 -217. 用緊湊格式對矩陣進行的三角分解，則（ ） A1 B C1 D218. 過點(x0,y0), (x1,y1)，(x5,y5)的插值多項式P(x)是( )次的多項式。(A). 6 (B).5(C).4(D).319. 設(shè)求方程f（x）0的根的單點弦法收斂，則它具有（ ）次收斂。 A線性 B平方 C超線性 D三次20. 當(dāng)a ( )時，線性方程組 的迭代解一定收斂.(A) =6 (B) =6 (C) 621.解方程組的簡單迭代格式收斂的充要條件是（ ）。（A）, (B) , (C , (D) 22.在牛頓-柯特斯求積公式：中，當(dāng)系數(shù)是負(fù)值時，公式的穩(wěn)定性不能保證，所以實際應(yīng)用中，當(dāng)（ ）時的牛頓-柯特斯求積公式不使用。（A）， （B）， （C）， （D），23.有下列數(shù)表x00.511.522.5f(x)-2-1.75-10.2524.25所確定的插值多項式的次數(shù)是（ ）。（A）二次； （B）三次； （C）四次； （D）五次24.若用二階中點公式求解初值問題，試問為保證該公式絕對穩(wěn)定，步長的取值范圍為（ ）。(A), (B, (C), (D)25. 設(shè)某數(shù)，那么的有四位有效數(shù)字且絕對誤差限是的近似值是（ ）（A）0.693 (B)0.6930 (C)0.06930 (D)0.00693026. 已知n對觀測數(shù)據(jù)。這n個點的擬合直線，是使（ ）最小的解。（A） （B） （C） （D）27. 用選主元方法解方程組，是為了（ ）（A）提高運算速度 （B）減少舍入誤差 （C）增加有效數(shù)字 （D）方便計算28. 當(dāng)（ ）時，線性方程組的迭代法一定收斂。（A） （B） （C） （D）29. 用列主元消去法解方程組第一次消元，選擇主元（ ）（A）3 （B）4 （C）-4 （D）-930. 已知多項式，過點，它的三階差商為常數(shù)1，一階，二階差商均不是0，那么是（ ）（A）二次多項式（B）不超過二次的多項式 （C）三次多項式 （D）四次多項式31.已知差商,那么( )(A) 5 (B) 9 (C) 14 (D) 832. 通過四個互異結(jié)點的插值多項式,只要滿足( ),則是不超過一次多項式.(A) 初始值 (B)所有一階差商為0 (C)所有二階差商為0 (D)所有三階差商為033. 牛頓插值多項式的余項是( )(A) (B)(C) (D) 34. 數(shù)據(jù)擬合的直線方程為,如果記,那么常數(shù)所滿足的方程是( )(A) (B)(C) (D)35. 若復(fù)合梯形公式計算定積分,要求截斷誤差的絕對值不超過，試問（ ）（A）41 （B）42 （C）43 （D）4036. 若復(fù)合辛普生公式計算定積分,要求截斷誤差的絕對值不超過，試問（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）437. 當(dāng)時，（ ）（A）（B）（C）（D）38、 用二分法求方程在區(qū)間內(nèi)的根，已知誤差限，確定二分次數(shù)n使( ).(A) (B) (C) （D）39. 為了求方程在區(qū)間內(nèi)的一個根，把該方程改寫成下列形式并建立相應(yīng)的迭代公式，迭代公式不一定收斂的是（ ）（A），迭代公式： （B），迭代公式：（C），迭代公式：（D），迭代公式：40.求解初值問題的歐拉法的局部截斷誤差為（ ）；二階龍格庫塔公式的局部截斷誤差為（ B ）；四階龍格庫塔公式的局部截斷誤差為（ D ）。（A） （B） （C） （D）41. 用順序消元法解線性方程組，消元過程中要求（ ）（A） （B） （C） （D）42. 函數(shù)在結(jié)點處的二階差商（ ）（A）（B）（C）（D）43. 已知函數(shù)的數(shù)據(jù)表 ，則（ ）（A）6 （B） （C）-3 （D）-5 44.已知函數(shù)的數(shù)據(jù)表 ，則的拉格朗日插值基函數(shù)（ ）（A） （B）（C） （D）45. 設(shè)是在區(qū)間上的的分段線性插值函數(shù)，以下條件中不是必須滿足的條件是（ ）（A）在上連續(xù) （B）（C）在上可導(dǎo)（D）在各子區(qū)間上是線性函數(shù)46. 用最小二乘法求數(shù)據(jù)的擬合直線，擬合直線的兩個參數(shù)得（ ）為最小，其中。（A）（B）（C）（D）47.求積公式具有（ ）次代數(shù)精度（A）1 （B）2 （C）4 （D）3 48.如果對不超過m次的多項式，求積公式精確成立，則該求積公式具有（ ）次代數(shù)精度。（A）至少m （B）m （C）不足m （D）多于m49. 當(dāng)時，復(fù)合辛普生公式（ ）（A）（B）（C）（D）其中50. 已知在處的函數(shù)值，那么（ ）（A）（B）（C）（D）51. 二分法求在內(nèi)的根，二分次數(shù)n滿足（ ）（A）只與函數(shù)有關(guān) （B）只與根的分離區(qū)間以及誤差限有關(guān)（C）與根的分離區(qū)間、誤差限及函數(shù)有關(guān)（D）只與誤差限有關(guān)52.求方程的近似根，用迭代公式，取初值，則（ ）（A）1 (B) 1.25 (C) 1.5 (D) 253. 用牛頓法計算，構(gòu)造迭代公式時，下列式子不成立的是（ ）（A）（ B）（C） （D）54. 弦截法是通過曲線是的點的直線與（ ）交點的橫坐標(biāo)作為方程的近似根。（A） y軸 （B）x軸 (C) (D)55. 求解初值問題的近似解的梯形公式是（ ）（A）（B）（C）（D）56.改歐拉公式的校正值（A） （B） （C） （D）57. 四階龍格庫塔法的經(jīng)典計算公式是（ ）（A） （B）（C） （D）58. 由數(shù)據(jù) 所確定的插值多項式的次數(shù)是（ ）（A）二次 （B）三次 （C）四次（D）五次59. 對任意初始向量及常向量，迭代過程收斂的充分必要條件是（ ）。（A）（B） （C） （D）60、 求解常微分方程初值問題的中點公式的局部截斷誤差為（ ）（A） （B） （C） （D）61. 在牛頓柯特斯公式中，當(dāng)系數(shù)有負(fù)值時，公式的穩(wěn)定性不能保證，所以實際應(yīng)用中，當(dāng)n（ ）時的牛頓柯特斯公式不使用。（A）（B） （C） （D）62. 用多利特爾法分解時，的值分別是（ ）（A）2，6 （B）6，2 （C）2，3 （D）-1，263.求解微分方程初值問題的數(shù)值公式是（ ）。（A）單步二階 （B）多步二階 （C）單步一階 （D）多步一階64. 為使兩點數(shù)值求積公式具有最高階代數(shù)精度，則求積結(jié)點應(yīng)為（ ）（A）任意 （B）（C）（D）65. 設(shè)是精確值的近似值，則稱為近似值的（ ）（A）相對誤差 （B）相對誤差限 （C）絕對誤差限 （D）絕對誤差66、 下面（ ）不是數(shù)值計算應(yīng)注意的問題（A）注意簡化計算步驟，減少運算次數(shù) （B）要避免相近兩數(shù)相減（C）要防止大數(shù)吃掉小數(shù) （D）要盡量消滅誤差66. 經(jīng)過點的插值多項式（ ）（A） （B） （C） （D）67.下列求積公式中用到外推技術(shù)的是（ ）（A）梯形公式 （B）復(fù)合拋物線公式 （C）龍貝格公式 （D）高斯型求積公式68、 當(dāng)為奇數(shù)時，牛頓柯特斯求積公式的代數(shù)精度至少為（ ）（A） （B） （C） （D）69.下面方法中運算量最少的是（ ）（A）高斯消元法 （B）高斯全主元消元法 （C）LU分解法 （D）法70. 給定向量，則分別為（ ）（A） （B） （C） （D）71.用高斯賽德爾迭代法解方程組收斂的充分必要條件是（ A ）（A） （B） （C） （D）72. 設(shè)，則（ ）（A）不存在 （B） （C） （D）73. 迭代法收斂的充分條件是（ ）（A） （B） （C） （D）74*.給定非線性方程，若用迭代法求的根可使迭代序列二階收斂，則為（ ）（A） （B） （C） （D）75*. 設(shè)是對稱正定矩陣，經(jīng)過高斯消元法第一步后，變?yōu)?，則有性質(zhì)（ ）（A） （B）是對稱正定矩陣 （C）是對稱矩陣（D）是正定矩陣76*. 下列說法錯誤的是（ ）（A）非奇異矩陣必有LU分解 （B）正定矩陣必有LU分解（C）如果對稱矩陣的各階順序主子式不等于零，則必有LU分解（D）非奇異矩陣未必有LU分解。77*、 給定矩陣，為使A存在分解式，其中L為對角元為正數(shù)的下三角矩陣，則的取值范圍是（ ）（A） （B） （C） （D）78*. 利用差分計算的結(jié)果為（ ）（A） （C） （D）79*. 設(shè)是區(qū)間上權(quán)函數(shù)的最高項系數(shù)為1的正交多項式族，其中，則（ ）（A） （B） （C） （D）80*. 假設(shè)在連續(xù)，分別表示函數(shù)在上的最大值和最小值，則的零次最佳一致逼近多項式為（ ） （B） （C） （D）答案：1. A 2. B 3. D 4. D 5. B 6. A 7 D 8. B 9. C 10. C11.D 12.C 13.C 14.A 15.C 16. B 17. A 18. B 19. A 20 D21.B 22. A 23. A 24. C 25. B 26. D 27. B 28. D 29. C 30. C 31. B 32. C 33. D 34. B 35. A 36.B 3