浙江省杭州市實(shí)驗(yàn)外國語學(xué)校八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 4.1 多邊形課件1 （新版）浙教版.ppt

多邊形 由這些圖片你抽象出什么幾何圖形 溫故 不在同一直線上的三條線段首位順次連接而成的圖形稱為三角形 三角形的邊 三角形的內(nèi)角 三角形的頂點(diǎn) 三角形的內(nèi)角和為180 外角 三角形不在同一頂點(diǎn)的三個(gè)外角和為360 想一想 你能根據(jù)三角形的定義類比出四邊形的定義嗎 知新 四邊形 不在同一直線上的四條線段首尾順次連接而成的圖形 邊 內(nèi)角 頂點(diǎn) 外角 運(yùn)用類比的思想方法可以讓我們辨別不同概念之間的區(qū)別和聯(lián)系 大家說說怎樣的圖形是四邊形 凸四邊形 凹四邊形 溫馨提示 我們現(xiàn)在所學(xué)的是凸多邊形 即多邊形的各邊都在任意一條邊所在直線的同一側(cè) 三角形的熟悉概念 四邊形的未知概念 運(yùn)用類比的思想方法可以讓我們辨別不同概念之間的區(qū)別和聯(lián)系 四邊形abcd e e 外角 外角 四邊形的邊 組成四邊形的這些線段 四邊形的表示法 記作 四邊形abcd 四邊形的內(nèi)角 相鄰兩邊所組成的角 溫故知新 如線段ab bc 如 a d 拿起你手中的四邊形剪下它的四個(gè)角 把它們拼在一起 四個(gè)角的頂點(diǎn)重合 你發(fā)現(xiàn)了什么 其他同學(xué)與你的發(fā)現(xiàn)相同嗎 你能把你的發(fā)現(xiàn)概括成一個(gè)命題嗎 猜 四邊形的四個(gè)內(nèi)角和是多少 四邊形內(nèi)角和等于360 合作學(xué)習(xí) 在一張紙上任意畫一個(gè)四邊形 剪下它的四個(gè)角 把它們拼在一起 四個(gè)角的頂點(diǎn)重合 你發(fā)現(xiàn)了什么 其他同學(xué)與你的發(fā)現(xiàn)相同嗎 一般地 四邊形有以下的定理 四邊形的內(nèi)角和等于3600 你能把你的發(fā)現(xiàn)概括成一個(gè)命題嗎 探索 四邊形的內(nèi)角和等于360 已知 四邊形abcd 如圖 求證 a b c d 360 證明 連結(jié)ac b bac bca 180 d dca cad 180 三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180 b bac bca d dca cad 180 180 360 即 bad b bcd d 360 暢想天地 探索 四邊形的內(nèi)角和等于360 證明思路 四邊形的內(nèi)角和 3個(gè)三角形的內(nèi)角和 1個(gè)平角 3 180 180 360 o 證明思路 四邊形的內(nèi)角和 4個(gè)三角形的內(nèi)角和一1個(gè)周角 4 180 360 360 暢想天地 探索 四邊形的內(nèi)角和等于360 探索 四邊形的內(nèi)角和等于360 證明思路 四邊形的內(nèi)角和 3個(gè)三角形的內(nèi)角和一1個(gè)三角形的內(nèi)角和 3 180 180 360 暢想天地 探索 四邊形的內(nèi)角和等于360 證明思路 四邊形的內(nèi)角和 2個(gè)三角形的內(nèi)角和 1對同旁內(nèi)角和一2個(gè)直角 2 180 180 180 360 暢想天地 探索 四邊形的內(nèi)角和等于360 e 過點(diǎn)d作de bc 證明思路 四邊形的內(nèi)角和 1個(gè)三角形的內(nèi)角和 2對同旁內(nèi)角的和一1個(gè)平角 180 2 180 180 360 暢想天地 探索 四邊形的內(nèi)角和等于360 證明思路 四邊形的內(nèi)角和 2個(gè)平角 1個(gè)三角形的內(nèi)角和一1個(gè)三角形的內(nèi)角和 2 180 180 180 360 暢想天地 2個(gè)平角 2 180 360 探索 四邊形的內(nèi)角和等于360 證明思路 四邊形的內(nèi)角和 4個(gè)三角形的內(nèi)角和一1個(gè)周角 4 180 360 360 o 暢想天地 探索 四邊形的內(nèi)角和等于360 e 證明思路 四邊形的內(nèi)角和 1個(gè)周角 360 暢想天地 探索 四邊形的內(nèi)角和等于360 e f 證明思路 四邊形的內(nèi)角和 2個(gè)三角形的內(nèi)角和 2 180 360 暢想天地 探索 四邊形的內(nèi)角和等于360 探索 四邊形的內(nèi)角和等于360 四邊形問題通常要轉(zhuǎn)化為來解決 而連結(jié)是其常用輔助線之一 三角形 對角線 例1 如圖 四邊形風(fēng)箏的四個(gè)內(nèi)角 a b c d的度數(shù)之比為1 1 0 6 1 求它的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù) 四邊形的內(nèi)角和等于360 a b c d 360 a b c d的度數(shù)之比為1 1 0 6 1 解 1 已知四邊形abcd中 a 80 b 60 c 70 則 d 體驗(yàn)成功 150 128 109 56 100 四邊形的內(nèi)角和 360 用一批大小 形狀一樣的四邊形木板 可以拼成大面積的地板 四邊形的外角 由四邊形的角的一邊與另一邊的反向延長線組成的角 如 cde e a b c 2 1 3 4 四邊形的四個(gè)不同頂點(diǎn)的外角之和等于多少度 推論 四邊形的外角和等于360 想一想 想一想 想一想 探索 2 四邊形的外角和等于多少度 已知 如圖 1 2 3 4是四邊形的四個(gè)外角 求 1 2 3 4 解 1 2 3 4 180 1 2 3 4 4 180 720 即 1 2 3 4 720 360 根據(jù)四邊形的內(nèi)角和是360 1 2 3 4 720 360 360 推論 四邊形的外角和等于360 探究新知 拓1 外角 拓2 小結(jié) 應(yīng)用與拓展 提高題 1 如圖 在長方形abcd中 be平分 abc 交cd于點(diǎn)e df平分 adc 交ab于點(diǎn)f 問 df是否平行于be 請說明理由 2 若將上圖的長方形abcd改成如圖 a c 900的四邊形 其他條件不變 問 df是否還平行于be 請說明理由 3 4 1 2 e f 拼接 例1 練習(xí) 外角 由不在同一條直線上的三條線段首尾相接所組成的圖形叫三角形 3個(gè) 3條 可以表示為 abc bca cab等 180 360 在同一平面內(nèi) 由不在同一直線的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形 4個(gè) 4條 可以表示為四邊形abcd 四邊形bcda 四邊形cda