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數(shù)列求通項(xiàng)公式的求法教學(xué)目標(biāo)1理解數(shù)列的通項(xiàng)公式的定義,并會(huì)根據(jù)條件求數(shù)列的通項(xiàng)公式2會(huì)處理數(shù)列與函數(shù),不等式的綜合問題重點(diǎn)難點(diǎn)通項(xiàng)公式的求法 二、數(shù)列通項(xiàng)的求法題型一:利用累加法求通項(xiàng)公式(從等差數(shù)列通項(xiàng)公式求法得到)形如的遞推式例1 已知數(shù)列滿足,求數(shù)列的通項(xiàng)公式。練習(xí)1在數(shù)列中,,,求通項(xiàng)公式題型二: 利用累乘法求通項(xiàng)公式(從等比數(shù)列求通項(xiàng)求法得到)形如的遞推式例2已知數(shù)列滿足,求數(shù)列的通項(xiàng)公式。變式:已知數(shù)列 ,求的通項(xiàng)。題型三利用待定系數(shù)法或構(gòu)造法求通項(xiàng)公式(1)形如的遞推式例3已知數(shù)列滿足,求數(shù)列的通項(xiàng)公式練習(xí):已知,求(2)形如的遞推式例4、設(shè),且,求變式:數(shù)列中,(1)求證:數(shù)列成等比數(shù)列;(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式。題型四、取倒數(shù)法(構(gòu)造)例5、已知數(shù)列中,其中,且當(dāng)n2時(shí),求通項(xiàng)公式變式:已知數(shù)列的首項(xiàng),(1) 證明:數(shù)列是等比數(shù)列;題型五、 利用與的關(guān)系求通項(xiàng)注意一定要討論第一項(xiàng)是否滿足通項(xiàng)公式。例6、已知下面數(shù)列的前n項(xiàng)和,求數(shù)列的通項(xiàng)公式(1) (2)變式:(1)(2)已知數(shù)列的前項(xiàng)和與滿足:成等比數(shù)列,且,求數(shù)列的。課后練習(xí):1、數(shù)列滿足:,則= 2、已知數(shù)列滿足,求=_3、已知數(shù)列滿足:,求通項(xiàng)=_4、已知數(shù)列中,求的通項(xiàng)=_5、已知數(shù)列滿足,求的通項(xiàng)=_6、已知數(shù)列a n的前n項(xiàng)和為Sn,且滿足,求數(shù)列a n的通項(xiàng)公式。7、已知數(shù)列中,當(dāng)時(shí),(1)求證數(shù)列為等差數(shù)列;(2)求的通項(xiàng)8、數(shù)列滿足:,(1)求
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