七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)4.5《利用三角形全等測(cè)距離》課件（新版）北師大版.ppt

初中數(shù)學(xué)北師大版七年級(jí)下冊(cè) 第四章三角形 5利用三角形全等測(cè)距離 導(dǎo)入 請(qǐng)你在下列各圖中 以最快的速度畫出一個(gè)三角形 使它與 ABC全等 比比看誰(shuí)快 A B C A B C 一位經(jīng)歷過(guò)戰(zhàn)爭(zhēng)的老人講述了這樣一個(gè)故事 新課 在一次戰(zhàn)役中 我軍陣地與敵軍碉堡隔河相望 為了炸掉這個(gè)碉堡 需要知道碉堡與我軍陣地的距離 在不能過(guò)河測(cè)量又沒(méi)有任何測(cè)量工具的情況下 一個(gè)戰(zhàn)士想出來(lái)這樣一個(gè)辦法 為成功炸毀碉堡立了一功 新課 他面向碉堡的方向站好 然后調(diào)整帽子 使視線通過(guò)帽檐正好落在碉堡的底部 然后 他轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)角度 保持剛才的姿態(tài) 這時(shí)視線落在了自己所在岸的某一點(diǎn)上 接著 他用步測(cè)的辦法量出自己與那個(gè)點(diǎn)的距離 這個(gè)距離就是他與碉堡間的距離 這位聰明的八路軍戰(zhàn)士的方法如下 新課 由戰(zhàn)士所講述的方法可知 戰(zhàn)士的身高AH不變 戰(zhàn)士與地面是垂直的 AH BC 視角 HAC HAB 戰(zhàn)士要測(cè)的是敵碉堡 B 與我軍陣地 H 的距離 戰(zhàn)士的結(jié)論是只要按要求 如圖 測(cè)得HC的長(zhǎng)度即可 即BH HC A B 敵 C H 我 1 戰(zhàn)士所講述的方法中 已知條件是什么 新課 2 請(qǐng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說(shuō)明BH CH的理由 理由 在 AHB與 AHC中 新課 想一想如圖 A B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端 小明想用繩子測(cè)量A B間的距離 但繩子不夠長(zhǎng) 一個(gè)叔叔幫他出了這樣一個(gè)主意 新課 先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A點(diǎn)和B點(diǎn)的點(diǎn)C 連接AC并延長(zhǎng)到D 使CD CA 連接BC并延長(zhǎng)到E 使CE CB 連接DE并測(cè)量出它的長(zhǎng)度 DE的長(zhǎng)度就是A B間的距離 B A C D E 新課 小明是這樣想的 在 ABC和 DEC中 因?yàn)锳C DC ACB DCE BC EC 所以 ABC DEC 所以AB DE 習(xí)題 1 如圖 小明家有一個(gè)玻璃容器 他想測(cè)量一下它的內(nèi)徑是多少 但是他無(wú)法將刻度尺伸進(jìn)去直接測(cè)量 于是他把兩根長(zhǎng)度相等的小木條AB CD的中點(diǎn)連在一起 木條可以繞中點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng) 這樣只要測(cè)量A C的距離 就可以知道玻璃容器的內(nèi)徑 你知道其中的道理嗎 請(qǐng)說(shuō)明理由 習(xí)題 解 如圖所示 連接AC BD 在 ODB和 OCA中 AO BO AOC BOD CO DO ODB OCA SAS BD AC 故只要測(cè)量A C的距離 就可以知道玻璃容器的內(nèi)徑 拓展 課間 小明拿著老師的等腰三角板玩 不小心掉到兩墻之間 如圖 求證 ADC CEB 拓展 證明 由題意得 AC BC ACB 90 AD DE BE DE ADC CEB 90 ACD BCE 90 ACD DAC 90 BCE DAC 在 ADC和 CEB中 ADC CEB DAC BCE AC BC ADC CEB AAS 小結(jié) 通過(guò)本節(jié)課的內(nèi)容 你有哪些收獲 1 知識(shí)利用三角形全等測(cè)距離的目的 變不可測(cè)