5第五講 測(cè)試題 理科.doc

第五講(理) 測(cè)試卷一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的圖11（2011年高考浙江卷理）若某幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的直觀圖可以是（ ）2已知兩條直線，兩個(gè)平面，給出下列四個(gè)命題 （注意：此為原第3題）；.其中正確命題的序號(hào)為（ ）AB CD3在正三棱錐P-ABC中，M為ABC內(nèi)（含邊界）一動(dòng)點(diǎn)，且到三個(gè)側(cè)面PAB，PBC，PCA的距離成等差數(shù)列，則點(diǎn)M的軌跡是（ ）A一條線段 B橢圓的一部分 C雙曲線的一部分 D拋物線的一部分 圖24圖2是一個(gè)無蓋的正方體盒子展開后的平面圖，A、B、C是展開圖上的三點(diǎn)，則在正方體盒子中，ABC的值為 （ ）A180 B120 C45 D605異面直線成角，點(diǎn)是外的一定點(diǎn)，若過點(diǎn)有且僅有2條直線與所成的角相等且等于，則屬于集合（ ） A. B. C. D. 6如圖3，正方體AC1的棱長為1，連結(jié)AC1，交平面A1BD于H，則以下命題中，錯(cuò)誤的命題是（ ）圖3A平面A1BD BH是的垂心CD直線AH和BB1所成角為457已知一個(gè)四面體的一條邊長為，其余邊長均為，則此四面體的外接球半徑為（ ） A B. C. D. 8設(shè)是空間中給定的5個(gè)不同的點(diǎn)，則使成立的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 （ ）A0 B1 C5 D10 9在正四棱柱中，E為AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為（ ）A B C D10設(shè)直線與球O有且只有一個(gè)公共點(diǎn)P，從直線出發(fā)的兩個(gè)半平面截球O的兩個(gè)截面圓的半徑分別為1和，兩個(gè)半平面夾角為，則球O的表面積為（ ）A . B. C. D. 二、填空題：本大題共5小題，每小題5分,共25分把答案填在題中橫線上11已知正四棱錐PABCD中，PA2，AB，E是側(cè)棱PC的中點(diǎn)，則異面直線PA與BE所成的角的大小為_圖412ABC的三邊長為1，2，P 為平面ABC外一點(diǎn)，它到三頂點(diǎn)的距離都等于2，則P到平面ABC的距離為_.13（2011高考天津卷理）一個(gè)幾何體的三視圖如圖4所示（單位：），則該幾何體的體積為_14. 已知的三邊長為，內(nèi)切圓半徑為（用），則；類比這一結(jié)論有：若三棱錐的內(nèi)切球半徑為，則三棱錐體積 15從正方體的八個(gè)頂點(diǎn)中任意選擇4個(gè)頂點(diǎn)，它們可能是如下幾種幾何體（或平面圖形）的4個(gè)頂點(diǎn)，這些幾何體（或平面圖形）是_（寫出所有正確的結(jié)論的編號(hào)）矩形不是矩形的平行四邊形有三個(gè)面為等腰直角三角形，有一個(gè)面為等邊三角形的四面體每個(gè)面都是等邊三角形的四面體三、解答題：本大題共75分解答應(yīng)寫出文字說明，正明過程和演算步驟圖516（本小題滿分12分）如圖5，已知四棱錐的底面是菱形，平面,，點(diǎn)為的中點(diǎn)（）求證：平面；（）求平面CBF與平面DBF的夾角的正切值17（本小題滿分12分）如圖6，在直角梯形ABCD中，ABCD，BAD90，AB2，AD3，CD1，點(diǎn)E、F分別在AD、BC上，且AEAD,BFBC現(xiàn)將此梯形沿EF折至使AD的位置（如圖7）（）求證：AE平面ABCD； （）求點(diǎn)B到平面CDEF的距離； 圖7圖6（）求直線CE與平面BCF所成角的正弦值圖818如圖8，已知直四棱柱的底面是直角梯形，分別是棱，上的動(dòng)點(diǎn)，且，.（）證明：無論點(diǎn)怎樣運(yùn)動(dòng)，四邊形都為矩形；（）當(dāng)時(shí)，求幾何體的體積19（本小題滿分12分）一個(gè)四棱錐的三視圖和直觀圖如圖9所示：E為側(cè)棱PD的中點(diǎn)（）求證：/平面（）若F為側(cè)棱上一點(diǎn)，且，則為何值時(shí)，平面？并求此APCADCBDBPP22221正視圖側(cè)視圖俯視圖ABCFDP圖9E 時(shí)幾何體的體積.20（本小題滿分13分）圖10 如圖10，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面邊長為1，高為（），動(dòng)點(diǎn)在側(cè)棱上移動(dòng).設(shè)與側(cè)面所成的角為.（1）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)到平面的距離的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，求向量與夾角的大小.21（本題滿分14分）如圖11，在