七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)2.2探索直線(xiàn)平行的條件教學(xué)課件（新版）北師大版(1).ppt

探索直線(xiàn)平行的條件 第一課時(shí) 不在同一平面內(nèi) 在同一平面內(nèi) 異面直線(xiàn) 相交 平行 的兩直線(xiàn)叫做平行線(xiàn) 同一平面內(nèi) 不相交 同一平面內(nèi) 無(wú)公共點(diǎn) 根據(jù)平行線(xiàn)的定義 兩條直線(xiàn)平行必須符合什么條件 1 同一平面內(nèi) 2 沒(méi)有交點(diǎn) 復(fù)習(xí)引入 1 2 3 4大家還記得畫(huà)平行線(xiàn)的方法嗎 那為什么要平推呢 這里有什么數(shù)學(xué)道理嗎 1 認(rèn)識(shí)同位角 新知探究 兩條直線(xiàn)相交 交成幾個(gè)角 這些角都有什么樣的關(guān)系 兩條直線(xiàn)相交成的四個(gè)角中有對(duì)頂角對(duì) 鄰補(bǔ)角有對(duì) 對(duì)頂角 鄰補(bǔ)角 2 4 你學(xué)過(guò)了哪些具有特殊位置關(guān)系的角 畫(huà)一畫(huà) 兩條直線(xiàn)AB CD與直線(xiàn)EF相交 交點(diǎn)分別為EF如圖則稱(chēng)直線(xiàn)AB CD被直線(xiàn)EF所截 直線(xiàn)EF為截線(xiàn) 兩條直線(xiàn)AB CD被直線(xiàn)EF所截可得8個(gè)角 即所謂 三線(xiàn)八角 新知探究 這八個(gè)角中對(duì)頂角 鄰補(bǔ)角各有些 三條直線(xiàn)構(gòu)成的八個(gè)角之間除以上這些角的關(guān)系外 還有什么樣的關(guān)系 同位角的定義 兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截 在兩條直線(xiàn)的同側(cè) 且在第三條直線(xiàn)的同旁的二個(gè)角叫同位角 1 5的邊所在的直線(xiàn)是哪些直線(xiàn) 公共直線(xiàn)是哪條 公共直線(xiàn)就是第三條直線(xiàn) 1 5可以看成哪兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)截出的角 1 5在位置上有哪些相同點(diǎn) 重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)位置關(guān)系 圖中還有哪些同位角 1與 5分別在直線(xiàn)AB CD的上側(cè) 又在第三條直線(xiàn)EF的右側(cè) 所以 1與 5是同位角 它們的位置相同 新知探究 同位角的位置特征 你能看出兩個(gè)同位角的頂點(diǎn)之間 邊與邊之間有什么關(guān)系嗎 新知探究 同位角沒(méi)有公共的頂點(diǎn)和公共的邊但有一條邊在一條直線(xiàn)上 且方向相同 在截線(xiàn)的同旁 在被截兩直線(xiàn)的同方向 滿(mǎn)足 F 型 同位角的特征 1和 2不是同位角 如圖中的 1和 2是同位角嗎 為什么 1 2 1 2 因?yàn)?1和 2無(wú)一邊共線(xiàn) 1和 2是同位角 因?yàn)?1和 2有一邊共線(xiàn) 同向 且不共頂點(diǎn) 概念辨析 c 變式題 如圖 1和 2是同位角的是 A B C D 答案 D 概念辨析 如圖 三根木條相交成 1 2 固定木條b c 轉(zhuǎn)動(dòng)木條a 觀(guān)察 1 2滿(mǎn)足什么條件時(shí)直線(xiàn)a與b平行 當(dāng) 1 2時(shí) 當(dāng) 1 2時(shí) 當(dāng) 1 2時(shí) 直線(xiàn)a和b不平行 直線(xiàn)a b 直線(xiàn)a和b不平行 新知探究 2探索兩直線(xiàn)平行的條件 同位角相等 兩直線(xiàn)平行 條件 兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截得的同位角相等結(jié)論 這兩直線(xiàn)互相平行 1 139 2 139 已知 1 2 等量代換 1 2 1和 2是同位角 a b 同位角相等 兩直線(xiàn)平行 新知探究 1 如圖 1 150 2 150 a b嗎 2 如圖 C 31 當(dāng) ABE 度時(shí) 就能使BE CD 解 1 150 2 150 已知 1 2 等量代換 小試牛刀 1 2 1和 2是同位角 a b 同位角相等 兩直線(xiàn)平行 解 31 你還記得怎樣用移動(dòng)三角尺的方法畫(huà)兩條平行線(xiàn) 試用這種方法過(guò)已知直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)它的平行線(xiàn) 請(qǐng)說(shuō)出其中的道理 同位角相等 兩直線(xiàn)平行 一放 二靠 三推 四畫(huà) 小試牛刀 3 類(lèi)型之一直接運(yùn)用例1 如圖所示 1 C 2 C請(qǐng)你找出圖中互相平行的直線(xiàn) 并說(shuō)明理由 2 AC BD 2與 C是BD AC被CD截成的同位角 2 C AC BD 例題講解 解 1 AB CD 1與 C是AB CD被AC截成的同位角 1 C AB CD 運(yùn)用 同位角相等 兩直線(xiàn)平行 是判定兩條直線(xiàn)平行的有效方法 例2 如圖 1 2 55 3等于多少度 直線(xiàn)AB CD平行嗎 說(shuō)明你的理由 例題講解 類(lèi)型之二間接運(yùn)用 解 3 55 AB CD理由如下 3 2 對(duì)頂角相等 2 55 已知 3 55 等量代換 1 55 3 55 1 3 等量代換 1 3 1和 3是同位角 a b 同位角相等 兩直線(xiàn)平行 例題講解 變式1 如圖 1 2 55 3等于多少度 直線(xiàn)AB CD平行嗎 說(shuō)明你的理由 解 3 55 AB CD理由如下 3 2 對(duì)頂角相等 2 55 已知 3 55 等量代換 1 55 3 55 1 3 等量代換 1 3 1和 3是同位角 a b 同位角相等 兩直線(xiàn)平行 變式2 如圖 1 55 2 125 3等于多少度 直線(xiàn)AB CD平行嗎 說(shuō)明你的理由 例題講解 解 3 55 AB CD理由如下 3 1 180 平角定義 1 125 已知 3 55 等量代換 2 55 3 55 2 3 等量代換 2 3 2和 3是同位角 a b 同位角相等 兩直線(xiàn)平行 1 如圖1 點(diǎn)E在CD上 點(diǎn)F在BA上 G是AD延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn) 若 A 1 則可判斷 因?yàn)?2 如圖2若 1 45 則 2 時(shí) l1 l2 3 如圖3 若 A 則AC ED 這是因?yàn)?練習(xí)檢測(cè) 4 如圖 在同一平面內(nèi) 如果兩條直線(xiàn)b c都垂直于同一條直線(xiàn)a 那么這兩條直線(xiàn)平行嗎 為什么 解 a b c a 已知 1 90 2 90 垂直定義 1 2 90 等量代換 1 2 1和 2是同位角 b c 同位角相等 兩直線(xiàn)平行 練習(xí)檢測(cè) 3 每得出一個(gè)兩直線(xiàn)平行的結(jié)論 都要依序完成下列三個(gè)過(guò)程 找出一對(duì)同位角 說(shuō)明這兩個(gè)同位角相等 用公理得出 平行 的結(jié)論 2 判斷兩直線(xiàn)平行的條件 同位角相等 兩直線(xiàn)平行 1 同位角的定義兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截 在兩條直線(xiàn)的同側(cè) 且在第三條直線(xiàn)的同旁的二個(gè)角叫同位角 在截線(xiàn)的同旁 在被截兩直線(xiàn)的同方向 滿(mǎn)足 F 型 小結(jié)提升 標(biāo)題 第二章平行線(xiàn)與相交線(xiàn) 2 2探索直線(xiàn)平行的條件 第2課時(shí) 標(biāo)題 數(shù)學(xué) 北師大 七年級(jí)下冊(cè) 探索活動(dòng)一 如圖 三根木條相交成 1 2 固定木條b c 逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)木條a 問(wèn)題一 觀(guān)察 2的變化以及它與 1的大小關(guān)系 問(wèn)題二 木條a與木條b的位置關(guān)系發(fā)生了怎樣的變化 木條a何時(shí)與木條b平行 2 1 2 直線(xiàn)a和b不平行 1 2 直線(xiàn)a b 2 2 a 1 2 直線(xiàn)a和b不平行 探索活動(dòng)一 如圖 三根木條相交成 1 2 固定木條b c 逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)木條a 問(wèn)題三 改變圖中 1的大小 按照上面的方式再做一做 1與 2的大小滿(mǎn)足什么關(guān)系時(shí) 木條a與木條b平行 b c 1 a 2 當(dāng) 1 2時(shí) 木條a與木條b平行 兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截 如果同位角相等 那么兩直線(xiàn)平行 歸納 兩直線(xiàn)平行的判定公理 簡(jiǎn)寫(xiě)成 同位角相等 兩直線(xiàn)平行 符號(hào)語(yǔ)言 學(xué)以致用 例1 如圖 1 2 55 3等于多少度 直線(xiàn)AB CD平行嗎 說(shuō)明你的理由 解 3 55 AB CD 理由 2 55 已知 3 2 55 1 55 已知 1 3 55 AB CD 等量代換 對(duì)頂角相等 同位角相等 兩直線(xiàn)平行 溫故并思考 用平移三角尺方法過(guò)已知直線(xiàn)外一點(diǎn)這條直線(xiàn)的平行線(xiàn) 其中的道理是什么 45 45 同位角相等 兩直線(xiàn)平行 探索活動(dòng)二 問(wèn)題1 當(dāng)內(nèi)錯(cuò)角滿(mǎn)足什么關(guān)系時(shí) 兩直線(xiàn)平行 為什么 問(wèn)題2 當(dāng)同旁?xún)?nèi)角角滿(mǎn)足什么關(guān)系時(shí) 兩直線(xiàn)平行 為什么 猜想 內(nèi)錯(cuò)角相等 兩直線(xiàn)平行 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) 兩直線(xiàn)平行 已知 如圖 直線(xiàn)a b b a 被直線(xiàn)c所截 求證 直線(xiàn)a b 1 2 證明 3 1 對(duì)頂角相等 1 2 已知 3 2 a b 等量代換 同位角相等 兩直線(xiàn)平行 為什么 內(nèi)錯(cuò)角相等時(shí) 二直線(xiàn)平行 結(jié)論 內(nèi)錯(cuò)角相等 兩直線(xiàn)平行 兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截 如果內(nèi)錯(cuò)角相等 那么兩直線(xiàn)平行 歸納 簡(jiǎn)寫(xiě)成 內(nèi)錯(cuò)角相等 兩直線(xiàn)平行 符號(hào)語(yǔ)言 解 1 AC BD 理由如下 1 ABD AC BD 如圖 直線(xiàn)AB CD同時(shí)被直線(xiàn)AC BD所截 1 ABD 2 ABD 請(qǐng)找出圖中相互平行的直線(xiàn) 并說(shuō)明理由 2 AB CD 理由如下 2 ABD AB CD 內(nèi)錯(cuò)角相等 兩直線(xiàn)平行 內(nèi)錯(cuò)角相等 兩直線(xiàn)平行 學(xué)以致用 同位角相等 兩直線(xiàn)平行 內(nèi)錯(cuò)角相等 兩直線(xiàn)平行 判定兩直線(xiàn)平行的方法 小結(jié) 探索活動(dòng)二 問(wèn)題2 當(dāng)同旁?xún)?nèi)角角滿(mǎn)足什么關(guān)系時(shí) 兩直線(xiàn)平行 為什么 猜想 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) 兩直線(xiàn)平行 已知 如圖 二直線(xiàn)a b b a 被直線(xiàn)c所截 求證 a b 1 2 180 a b 1 同位角相等 兩直線(xiàn)平行 1 2 180 證明 1 3 180 2 3 180 同角的補(bǔ)角相等 為什么 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)時(shí) 二直線(xiàn)平行 結(jié)論 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) 兩直線(xiàn)平行 1 已知 AB CE 1 180o 已知 CD BF 1 5 180o 已知 AB CE 2 4 180o 已知 CE AB 3 3 內(nèi)錯(cuò)角相等 兩直線(xiàn)平行 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) 兩直線(xiàn)平行 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) 兩直線(xiàn)平行 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) 兩直線(xiàn)平行 學(xué)以致用 條件開(kāi)放題 如圖 直線(xiàn)a b被直線(xiàn)c所截 1 40 能添加一個(gè)條件使得直線(xiàn)a與直線(xiàn)b平行嗎 同位角相等 內(nèi)錯(cuò)角相等 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) 兩直線(xiàn)平行 平行線(xiàn)的判定 判定 數(shù)量關(guān)系 位置關(guān)系 小結(jié) 1 觀(guān)察右圖并填空 1與是同位角 2 5與是同旁?xún)?nèi)角 3 1與是內(nèi)錯(cuò)角 隨堂練習(xí) p68 b a n m 2 3 1 4 5 4 3 2 a b l m l n 布置作業(yè) 在數(shù)學(xué)天地里 重要的不是我們知道什么 而是我們?cè)趺粗?畢達(dá)哥拉斯 結(jié)束寄語(yǔ)