2020新亮劍高考物理總復習講義：第五單元 機械能 課時1 含解析.docx

教學資料范本2020新亮劍高考物理總復習講義：第五單元 機械能 課時1 含解析編 輯：_時 間：_械能課時1功 和 功 率見自學聽講P751.功 2.功率 1.(20xx山東濟南單元測驗)在一次跳繩體能測試中,一位體重約為50 kg 的同學,一分鐘內(nèi)連續(xù)跳了140下,若該同學每次跳躍的騰空時間為0.2 s,重力加速度g取10 m/s2,則他在這一分鐘內(nèi)克服重力做的功約為()。A.3500 JB.14000 JC.1000 JD.2500 J答案A2.(20xx浙江麗水水平檢測)(多選)如圖所示,在皮帶傳送裝置中,皮帶把物體P勻速帶至高處,在此過程中,下列說法正確的是()。A.摩擦力對物體做正功B.摩擦力對物體做負功C.支持力對物體不做功D.合外力對物體做正功答案AC3.(20xx河北保定測驗)在平直的公路上,一輛汽車在牽引力作用下從靜止開始做勻加速直線運動,當速度達到某一值時汽車做勻速直線運動。若汽車所受阻力與速度成正比,則汽車功率P隨時間t變化的關系可能是()。答案A4.(20xx廣西桂林摸底考試)(多選)一輛汽車在運動中所受阻力恒定。在下列關于汽車速度和發(fā)動機功率隨時間變化的情況中,正確的是()。A.速度減小,功率不可能增加B.功率減小,速度可能增加C.若速度隨時間均勻增大,則功率也一定隨時間均勻增大D.若功率隨時間均勻增大,則速度也一定隨時間均勻增大答案BC1.(20xx全國卷,19)(多選)地下礦井中的礦石裝在礦車中,用電機通過豎井運送到地面。某豎井中礦車提升的速度大小v隨時間t的變化關系如圖所示,其中圖線分別描述兩次不同的提升過程,它們變速階段加速度的大小都相同;兩次提升的高度相同,提升的質量相等。不考慮摩擦阻力和空氣阻力。對于第次和第次提升過程,()。A.礦車上升所用的時間之比為45B.電機的最大牽引力之比為21C.電機輸出的最大功率之比為21D.電機所做的功之比為45解析設第次上升所用時間為t,根據(jù)速度圖象的面積等于位移(此題中為提升的高度)可知,由互補法可知1212v0t0=(t-2t0)12v0,解得t=5t02,所以第次和第次提升過程所用時間之比為2t05t02=45,A項正確;由于兩次提升變速階段的加速度大小相同,在勻加速階段,由牛頓第二定律有F-mg=ma,可得提升的最大牽引力之比為11,B項錯誤;由功率公式P=Fv可知,電機輸出的最大功率之比等于最大速度之比,為21,C項正確;根據(jù)動能定理,電機做功W=mgh,二次提升高度h相同,兩次做功相同,D項錯誤。答案AC2.(20xx天津卷,10)我國自行研制、具有完全自主知識產(chǎn)權的新一代大型噴氣式客機C919首飛成功后,拉開了全面試驗試飛的新征程。假設飛機在水平跑道上的滑跑是初速度為零的勻加速直線運動,當位移x=1.6103 m時才能達到起飛所要求的速度v=80 m/s。已知飛機質量m=7.0104 kg,滑跑時受到的阻力為自身重力的0.1倍,重力加速度取g=10 m/s2。求飛機滑跑過程中:(1)加速度a的大小。(2)牽引力的平均功率P。解析(1)飛機滑跑過程中做初速度為零的勻加速直線運動,有v2=2ax解得a=2 m/s2。(2)設飛機滑跑時受到的阻力為F阻,依題意可得F阻=0.1mg設發(fā)動機的牽引力為F,根據(jù)牛頓第二定律有F-F阻=ma設飛機滑跑過程中的平均速度為v-,有v-=v2在滑跑階段,牽引力的平均功率P=Fv-聯(lián)立解得P=8.4106 W。答案(1)2 m/s2(2)8.4106 W見自學聽講P76一功的計算1.恒力做功的計算方法恒力做功的計算要嚴格按照公式W=Flcos 進行。應先對物體進行受力分析和運動分析,確定力、位移及力與位移之間的夾角,用W=Flcos 直接求解或利用動能定理求解。2.合力做功的計算方法方法一:先求合力F合,再用W合=F合lcos 求功。方法二:先求各個力做的功W1、W2、W3、,再用W合=W1+W2+W3+求合力做的功。例1(多選)質量為m的物體置于傾角為的斜面上,物體和斜面間的動摩擦因數(shù)為,在外力F作用下斜面以加速度a向左做勻加速直線運動,如圖所示,運動過程中物體與斜面之間保持相對靜止,則下列說法正確的是()。A.斜面對物體的支持力一定做正功B.斜面對物體的摩擦力一定做正功C.斜面對物體的摩擦力可能不做功D.斜面對物體的摩擦力可能做負功解析物體所受的支持力始終垂直于斜面向上,由于位移方向水平向左,則力與位移方向之間的夾角為銳角,因此支持力一定做正功,A項正確。摩擦力做功有三種情況:當加速度a=gtan 時,物體所受的摩擦力為零,摩擦力不做功;當加速度agtan 時,物體所受的摩擦力沿斜面向下,摩擦力做正功;當加速度a0,所以12mvA212mvB2,即落地前的瞬間A球的速度大于B球的速度,B項錯誤;兩球都做勻變速直線運動,設運動時間為t,則hsin=v0+vA2t,h=12gt2,解得vA=2ghsin-v0,PGA=mgvAsin =mg2gh-mgv0sin ,B球重力做功的瞬時功率PGB=mgvB=mg2gh,故PGAPGB,C項錯誤;重力所做的功均為W=mgh,做功的時間相同,則其功率P=Wt相同,D項正確。答案D分析計算功率時首先要判斷是平均功率還是瞬時功率。若為平均功率,則用對應的功除以對應的時間;若為瞬時功率,則用這個力的大小乘以此刻的速度在這個力的方向的分速度,或速度乘以這個力在速度方向上的分力。三機車啟動問題1.兩種啟動模型的比較啟動方式以恒定功率啟動以恒定加速度啟動P-t圖和v - t圖OA段過程分析P額不變:當v增大時,F=P額v減小,a=F-F阻m減小a不變:a=F-F阻m不變F不變,當v增大時,P=Fv增大,直到P額=Fv1運動性質加速度減小的加速直線運動勻加速直線運動,維持時間t0=v1aAB段過程分析F=F阻,a=0,F阻=P額vm當v增大時,F=P額v減小,a=F-F阻m減小運動性質以vm做勻速直線運動加速度減小的加速運動,在B點達到最大速度,vm=P額F阻BC段無F=F阻,a=0,以vm=P額F阻做勻速直線運動2.三個重要關系式(1)無論哪種啟動過程,機車的最大速度都等于其勻速運動時的速度,即vm=PFmin=PF阻(式中Fmin為最小牽引力,其值等于阻力F阻)。(2)機車以恒定加速度啟動的過程中,勻加速過程結束時,功率最大,但速度不是最大,v=PFvm=PF阻。(3)機車以恒定功率啟動時,牽引力做的功W=Pt。由動能定理得Pt-F阻x=Ek。此式經(jīng)常用于求解機車以恒定功率啟動過程的位移或速度問題。例3預計在20xx年底京張高鐵建成通車,屆時北京到張家口的鐵路旅行時間將從3.5小時縮短到1小時左右。我國高速鐵路使用的“和諧號”動車組是由動車和拖車編組而成的,提供動力的車廂叫動車,不提供動力的車廂叫拖車。某列動車組由8節(jié)車廂組成,其中車頭第1節(jié)、車中第5節(jié)為動車,其余為拖車,假設每節(jié)動車和拖車的質量均為m=2104 kg,每節(jié)動車提供的最大功率P=600 kW。(1)假設行駛過程中每節(jié)車廂所受阻力f大小均為車廂重力的1100,若該動車組從靜止以加速度a=0.5 m/s2加速行駛。求此過程中,第5節(jié)和第6節(jié)車廂間作用力的大小。以此加速度行駛時所能持續(xù)的時間。(2)若行駛過程中動車組所受阻力與速度成正比,兩節(jié)動車帶6節(jié)拖車的動車組所能達到的最大速度為v1。為提高動車組速度,現(xiàn)將動車組改為4節(jié)動車帶4節(jié)拖車,則動車組所能達到的最大速度為v2,求v1與v2的比值。解析(1)以第6、7、8三節(jié)車廂為整體分析,總質量為3m,所受拉力為F,根據(jù)牛頓第二定律有F-3f=3maf=1100mg代入數(shù)據(jù)解得F=3.6104 N。設每個動車提供的牽引力為F,動車勻加速行駛能達到的最大速度為vm,對整個動車組進行分析,根據(jù)牛頓第二定律,有2F-8f=8ma2P=2Fvm2Pvm-8f=8ma代入數(shù)據(jù)解得vm=12.5 m/s持續(xù)時間t=vma=25 s。(2)動車組以最大速度行駛時有F牽=f阻=kv,依據(jù)公式P=F牽v2P=kv1v14P=kv2v2兩式相比得v1v2=22。答案(1)3.6104 N25 s(2)22解決機車啟動問題的3個注意:(1)在機車功率P=Fv中,F是機車的牽引力而不是機車所受合力,正是基于此,牽引力與阻力平衡時達到最大運行速度,即P=Ffvm。(2)在恒定功率下的啟動過程一定不是勻加速過程,勻變速直線運動的公式不適用了,這種加速過程發(fā)動機做的功可用W=Pt計算,不能用W=Fl計算(因為F為變力)。(3)以恒定牽引力加速時的功率一定不恒定,這種加速過程發(fā)動機做的功常用W=Fl計算,不能用W=Pt計算(因為功率P是變化的)。變力做功的計算 計算變力做功的常用方法有:動能定理法、等效轉換法、微元法、圖象法、平均力法等。求解時根據(jù)條件靈活選取。方法示例動能定理法用力F把小球從A處緩慢拉到B處,F做功為WF,則有WF-mgL(1-cos )=0,得WF=mgL(1-cos )微元法質量為m的木塊在水平面內(nèi)做圓周運動,運動一周克服摩擦力做功Wf=Ffx1+Ffx2+Ffx3+=Ff(x1+x2+x3+)=Ff2R等效轉換法恒力F把物塊從A拉到B,繩子對物塊做功W=Fhsin-hsin平均力法彈簧由伸長x1被繼續(xù)拉至伸長x2的過程中,克服彈力做功W=kx1+kx22(x2-x1)圖象法一水平拉力F0拉著一物體在水平面上運動的位移為x0,圖線與橫軸所圍面積表示拉力所做的功,W=F0x01.用動能定理求變力做功動能定理既適用于直線運動,也適用于曲線運動;既適用于求恒力做功,也適用于求變力做功。因為使用動能定理可由動能的變化來求功,所以動能定理是求變力做功的首選。用法見上表示例。2.微元法利用微元法求變力做功:將物體的位移分割成許多小段,因小段很小,每一小段上作用在物體上的力可以視為恒力,這樣就將變力做功轉化為在無數(shù)個無窮小的位移上的恒力所做功的代數(shù)和。例420xx年春節(jié),小明旅游時到一家農(nóng)家飯餐廳就餐時發(fā)現(xiàn),店內(nèi)竟有真驢拉磨磨玉米面,如圖甲所示,假設驢拉磨的平均拉力大小為500 N,運動的半徑為1 m。則驢拉磨轉動一周所做的功為()。A.0B.500 JC.500 JD.1000 J解析由于F的方向保持與作用點的速度方向一致,因此可把圓周劃分成很多小段研究,如圖乙所示,當各小段的弧長li足夠小(li0)時,在這li內(nèi)F的方向幾乎與該小段的位移方向重合。故WF=Fl1+Fl2+Fl3+=F2R=1000 J。答案D3.等效轉換法通過轉換研究的對象,可將變力做功轉化為恒力做功,用W=Flcos 求解,如輕繩通過定滑輪拉動物體運動的過程中拉力做功問題。例5如圖所示,固定的光滑豎直桿上套著一個滑塊,滑塊用輕繩系著繞過光滑的定滑輪O。現(xiàn)以大小不變的拉力F拉繩,使滑塊從A點由靜止開始上升。滑塊運動到C點時速度最大。已知滑塊質量為m,滑輪O到豎直桿的距離為d,OAO=37,OCO=53,sin 37=0.6,cos 37=0.8,重力加速度為g。求:(1)拉力F的大小。(2)滑塊由A到C過程中拉力F做的功。解析(1)滑塊到C點時速度最大,即此處滑塊所受合力為零根據(jù)牛頓第二定律可知,滑塊在豎直方向上有Fcos 53=mg解得F=53mg。(2)由能量的轉化與守恒可知,拉力F對繩端點做的功等于繩的拉力F對滑塊做的功由幾何關系可知,滑輪與A點間的繩長L1=dsin37,滑輪與C點間的繩長L2=dsin53滑輪右側繩子增大的長度L=L1-L2=5d12則拉力做功W=FL=2536mgd。答案(1)53mg(2)2536mgd4.用“平均力”求變力做的功求解變力做功時,若物體受到的力的方向不變,而大小隨位移成線性變化,即力均勻變化,則可以認為物體受到一大小為F-=F1+F22的恒力作用,F1、F2分別為物體初、末狀態(tài)所受到的力,然后用公式W=F-lcos 求此力所做的功。例6(多選)如圖所示,n個完全相同、邊長足夠小且互不粘連的小方塊依次排列,總長度為l,總質量為M,它們一起以速度v在光滑水平面上滑動,某時刻開始滑上粗糙水平面,小方塊與粗糙水平面之間的動摩擦因數(shù)為,重力加速度為g。若小方塊恰能全部進入粗糙水平面,則所有小方塊克服摩擦力做的總功為()。A.12Mv2B.Mv2C.12MglD.Mgl解析小方塊恰能完全進入粗糙水平面,說明小方塊進入粗糙水平面后速度為零。以所有小方塊為研究對象,由動能定理可知,所有小方塊克服摩擦力做的總功Wf=12Mv2,A項正確;所有小方塊進入粗糙水平面過程的位移為l,所有小方塊受到的摩擦力隨進入粗糙水平面的位移成線性變化,則摩擦力的平均值f-=Mg2,所有小方塊克服摩擦力做的總功Wf=f-l=12Mgl,C項正確。答案AC5.用F-x圖象求變力做功利用F-x圖象求變力做功:在F-x圖象中,圖線與x軸所圍“面積”的代數(shù)和就表示力F在這段位移所做的功,且位于x軸上方的“面積”為正,位于x軸下方的“面積”為負。例7如圖甲所示,質量為4 kg的物體在水平推力作用下開始運動,推力大小F隨位移x變化的情況如圖乙所示,物體與地面間的動摩擦因數(shù)=0.5,g取10 m/s2。則()。A.物體先做加速運動,推力撤去才開始做減速運動B.運動過程中推力做的功為200 JC.物體在運動中的加速度先變小后不變D.因推力是變力,故無法確定推力做功的大小解析 滑動摩擦力Ff=mg=20 N,物體先做加速運動,當推力減小到20 N時,加速度減小為零,之后推力逐漸減小,此時物體做加速度增大的減速運動,當推力減小為零后物體做勻減速運動,A、C兩項錯誤;F-x圖象的面積表示推力做的功,W=121004 J=200 J,B項正確,D項錯誤。答案B見高效訓練P471.(20xx福建龍巖階段考試)如圖所示的四幅圖是20xx年春節(jié)后小新提包上學的情景,小新對包的拉力沒有做功的是()。解析根據(jù)功的概念及功的兩個因素可知,只有同時滿足有力及在力的方向上有位移兩個條件時,力才對物體做功,A、C、D三項做功,B項沒有做功。答案B2.(20xx湖南常德質量檢測)質量為2 t的汽車,發(fā)動機的牽引功率為30 kW,在水平公路上,能達到的最大速度為15 m/s,當汽車的速度為10 m/s時,加速度的大小為()。A.0.5 m/s2B.1 m/s2C.1.5 m/s2D.2 m/s2解析當汽車達到最大速度時,牽引力等于阻力,則有P=F牽v=Ffvm,Ff=Pvm=2103 N,當v=10 m/s時,F=Pv=3103 N,所以a=F-Ffm=0.5 m/s2。答案A3.(20xx陜西寶雞摸底考試)汽車沿平直的公路以恒定功率P從靜止開始啟動,如圖所示為牽引力F與速度v的關系,加速過程在圖中的T點結束,所用時間t=8 s,經(jīng)歷的路程s=50 m,8 s后汽車做勻速運動。若汽車所受阻力始終不變,則()。A.汽車勻速運動時的牽引力大小為2104 NB.汽車所受阻力的大小為4104 NC.汽車的恒定功率為8104 WD.汽車的質量為8103 kg解析由圖象可得,加速過程在T點結束,汽車勻速運動時的牽引力大小為2104 N,A項正確;此時F=f,即汽車所受阻力的大小f=2104 N,B項錯誤;且汽車在運動過程中功率恒定,根據(jù)P=Fv得P=fvmax=1.6105 W,C項錯誤;根據(jù)動能定理得Pt-fs=12mvmax2-0,代入數(shù)據(jù)解得汽車的質量m=8.75103 kg,D項錯誤。答案A4.(20xx河北張家口診斷考試)如圖所示,在足夠大的光滑水平桌面上,一個質量m=1 kg的小球,以初速度v0=10 m/s向正北方向運動,從某時刻起受到向東的恒力F=10 N的作用,經(jīng)過1 s后將F的方向改為向西、大小不變。從某時刻起到2 s末的時間內(nèi),下列說法中正確的是()。A.2 s內(nèi)小球的位移為20 mB.2 s末F做功的功率為0C.第1 s內(nèi)小球的速度變化了10(2-1) m/sD.第1 s內(nèi)F做功為100 J解析第1 s內(nèi),小球沿正北方向做勻速運動,沿正東方向做勻加速運動,加速度a1=Fm=10 m/s2,速度v1=a1t1=10 m/s,位移x1=12at12=5 m,F做功WF=Fx1=50 J,速度變化了10 m/s,C、D兩項錯誤;2 s內(nèi),小球沿正北方向的位移為20 m,沿正東方向的位移為10 m,故2 s內(nèi)小球的位移為10 5 m,A項錯誤;2 s末小球沿正東方向的速度為0,則F做功的功率為0,B項正確。答案B5.(20xx陜西延安模擬考試)用一根繩子豎直向上拉一個物塊,物塊從靜止開始運動,繩子拉力的功率按如圖所示規(guī)律變化,已知物塊的質量為m,重力加速度為g,0t0時間內(nèi)物塊做勻加速直線運動,t0時刻后功率保持不變,t1時刻物塊達到最大速度,則下列說法正確的是()。A.物塊始終做勻加速直線運動B.0t0時間內(nèi)物塊的加速度大小為P0mt0C.t0時刻物塊的速度大小為P0mgD.0t1時間內(nèi)物塊上升的高度為P0mgt1-t02-P022m2g3解析0t0時間內(nèi)物塊做勻加速直線運動,t0時刻后功率保持不變,根據(jù)P=Fv知,v增大,F減小,物塊做加速度減小的變加速運動,當加速度減小到零時,物塊做勻速直線運動,故A項錯誤。根據(jù)P0=Fv=Fat,F=mg+ma得,P=(mg+ma)at,可知圖線的斜率k=P0t0=m(g+a)a,可知aP0mt0,故B項錯誤。在t1時刻速度達到最大,F=mg,則速度v=P0mg,可知t0時刻物塊的速度小于P0mg,故C項錯誤。P-t圖線與x軸圍成的面積表示牽引力做功的大小,根據(jù)動能定理得P0t02+P0(t1-t0)-mgh=12mv2,解得h=P0mgt1-t02-P022m2g3,故D項正確。答案D6.(20xx福建龍巖模擬考試)(多選)用長為l、不可伸長的細線把質量為m的小球懸掛于O點,將小球拉至懸線偏離豎直方向角后放手,運動t時間后停在最低點。則在時間t內(nèi)()。A.小球重力做功為mgl(1-cos )B.空氣阻力做功為-mglcos C.小球所受合力做功為0D.細線拉力做功的功率為mgl(1-cos)t解析小球從開始運動到停止的過程中,下降的高度h=l(1-cos ),所以小球的重力做功WG=mgh=mgl(1-cos ),A項正確;在小球運動的整個過程中,重力和空氣阻力對小球做功,根據(jù)動能定理得WG+Wf=0-0,所以空氣阻力做功Wf=-WG=-mgl(1-cos ),B項錯誤;小球受到的合力做功等于小球動能的變化,所以W合=0-0=0,C項正確;由于細線的拉力始終與運動的方向垂直,所以細線的拉力不做功,細線的拉力的功率為0,D項錯誤。答案AC7.(20xx湖南株洲階段測驗)(多選)如圖所示,水平路面上有一輛質量為的汽車,車廂中有一質量為m的人正用恒力F向前推車廂,在車以加速度a向前加速行駛距離L的過程中,下列說法正確的是()。A.人對車的推力F做的功為FL B.人對車做的功為maLC.車對人的摩擦力做的功為(F+ma)LD.車對人的作用力大小為ma解析人對車做功W=FL,A項正確;在水平方向上,由牛頓第二定律可知車對人的作用力F=ma,人對車的作用力為-ma,做功W=-maL,B項錯誤;同時車對人還有支持力,車對人的作用力N=(mg)2+(ma)2,D項錯誤;對人由牛頓第二定律,有f-F=ma,即f=ma+F,車對人的摩擦力做功W=fL=(F+ma)L,C項正確。答案AC8.(20xx貴州安順學情檢測)(多選)物體受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直線運動。通過力和速度傳感器監(jiān)測到推力F、物體速度v隨時間t變化的規(guī)律分別如圖甲、乙所示。取重力加速度g=10 m/s2,則下列說法正確的是()。A.物體的質量m=0.5 kgB.物體與水平面間的動摩擦因數(shù)=0.4C.第2 s內(nèi)物體克服摩擦力做的功W=2 JD.前2 s內(nèi)推力F做功的平均功率 P-=3 W解析由題圖甲、乙可知,1 s2 s時,推力F2=3 N,物體做勻加速直線運動,其加速度a=2 m/s2,由牛頓運動定律可得F2-mg=ma;2 s3 s時,推力F3=2 N,物體做勻速直線運動,由平衡條件可知mg=F3;聯(lián)立解得物體的質量m=0.5 kg,物體與水平面間的動摩擦因數(shù)=0.4,A、B兩項正確。由速度時間圖象所圍的面積表示位移可得,第2 s內(nèi)物體位移x=1 m,克服摩擦力做的功Wf=mgx=2 J,C項正確。第1 s內(nèi),由于物體靜止,推力不做功;第2 s內(nèi),推力做功W=F2x=3 J,即前2 s內(nèi)推力F做功W=3 J,前2 s內(nèi)推力F做功的平均功率P-=Wt=1.5 W,D項錯誤。答案ABC9.(20xx四川廣元摸底考試)(多選)汽車以恒定功率P、初速度v0沖上傾角一定的斜坡時,汽車受到的阻力恒定不變,則汽車上坡過程的v -t圖象可能是()。解析由瞬時功率P=Fv可知,汽車功率恒定,汽車開始所受牽引力F=Pv0,若牽引力與汽車所受阻力相等,則汽車做勻速運動,B項中v-t圖象是可能的;若牽引力大于阻力,則汽車做加速運動,隨速度增大,牽引力減小,而汽車所受阻力不變,由牛頓第二定律可知,汽車的加速度減小,直至減小到零,C項中v-t圖象是可能的,A項中v-t圖象是不可能的;若牽引力小于阻力,則汽車做減速運動,牽引力增大,汽車所受阻力不變,由牛頓第二定律可知,汽車的加速度減小,直至減小到零,D項中v-t圖象是可能的。答案BCD10.(20xx河北保定摸底考試)(多選)如圖所示,在傾角為的光滑斜面上,有兩個用輕彈簧連接的物塊A和B,它們的質量分別為m和2m,彈簧的勁度系數(shù)為k,C為一固定擋板,系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)用一沿斜面方向的恒力拉物塊A使之沿斜面向上運動,當B剛離開C時,A的速度為v,加速度方向沿斜面向上、大小為a,則()。A.從靜止到B剛離開C的過程中,A發(fā)生的位移為3mgsinkB.從靜止到B剛離開C的過程中,重力對A做的功為-3m2g2sinkC.B剛離開C時,恒力對A做功的功率為(mgsin +ma)vD.當A的速度達到最大時,B的加速度大小為a2解析開始系統(tǒng)靜止時,設彈簧壓縮量為x,由平衡條件有kx=mgsin ,解得x=mgsink。當B剛離開擋板時,設彈簧伸長量為x,對B受力分析有kx=2mgsin ,解得x=2mgsink,所以從靜止到B剛離開C的過程中,A的位移為x+x=3mgsink,A項正確;重力對A做的功WG=-mg(x+x)sin =-3m2g2sin 2k,B項錯誤;B剛離開C時,對A、B及彈簧組成的整體,由牛頓第二定律有F-3mgsin =ma,所以拉力做功的功率P=Fv=(3mgsin +ma)v,C項錯誤;當A的速度達到最大時,A所受合力為零,對A由平衡條件有F彈+mgsin =F,解得F彈=2mgsin +ma,對B,由牛頓第二定律有F彈-2mgsin =2ma,聯(lián)立解得a=a2,D項正確。答案AD11.(20xx四川成都質量調研)如圖甲所示,升降機內(nèi)有一斜面,其傾角為,一質量為m的物體放在斜面上。若升降機以加速度a勻加速上升,且物體與斜面相對靜止,則在上升高度h的過程中,物體受到的各力分別對物體做了多少功?合力對物體做了多少功?甲解析對物體受力分析,如圖乙所示乙則FNsin =Ffcos FNcos +Ffsin -mg=ma由上式得FN=m(g+a)cos Ff=m(g+a)sin 所以重力做功W重=-mgh支持力做功W支=F