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期中檢測(cè)題(時(shí)間:120分鐘滿分:120分)一、選擇題(每小題3分,共30分)1在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中,是軸對(duì)稱圖形的是(A)2與點(diǎn)P(2,5)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)是(D)A(2,5) B(2,5) C(2,5) D(2,5)3如圖,1100,2145,那么3(B)A55 B65 C75 D85,第3題圖),第4題圖),第6題圖),第7題圖)4如圖,將直角三角尺的直角頂點(diǎn)靠在直尺上,且斜邊與這根直尺平行,那么在形成的這個(gè)圖中與互余的角共有(C)A4個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D1個(gè)5下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是(B)A一個(gè)三角形中至少有一個(gè)角不小于60B直角三角形只有一條高C三角形的中線不可能在三角形外部D三角形的中線把三角形分成面積相等的兩部分6如圖,在ABC中,ABAC,D是BC的中點(diǎn),AC的垂直平分線分別交AC,AD,AB于點(diǎn)E,O,F(xiàn),則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)是(D)A1對(duì) B2對(duì) C3對(duì) D4對(duì)7如圖,把長(zhǎng)方形紙片ABCD沿對(duì)角線折疊,設(shè)重疊部分為EBD,那么,有下列說(shuō)法:EBD是等腰三角形,EBED;折疊后ABE和CBD一定相等;折疊后得到的圖形是軸對(duì)稱圖形;EBA和EDC一定是全等三角形其中正確的有(C)A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)8如圖,在ABC中,BCABAC,甲,乙兩人想在BC上取一點(diǎn)P,使得APC2ABC,其作法如下:(甲)作AB的中垂線,交BC于P點(diǎn),則P即為所求;(乙)以B為圓心,AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交BC于P點(diǎn),則P即為所求,對(duì)于兩人的作法,下列判斷正確的是(C)A兩人皆正確 B兩人皆錯(cuò)誤C甲正確,乙錯(cuò)誤 D甲錯(cuò)誤,乙正確9如圖,在ABC中,ABAC,A30,以B為圓心,BC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交AC于點(diǎn)D,連接BD,則ABD(B)A30 B45C60 D9010已知坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)A(2,1),O為原點(diǎn),P是x軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),如果以點(diǎn)P,O,A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形,那么符合條件的動(dòng)點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為(C)A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)二、填空題(每小題3分,共18分)11一木工師傅現(xiàn)有兩根木條,木條的長(zhǎng)分別為40 cm和30 cm,他要選擇第三根木條,將它們釘成一個(gè)三角形木架設(shè)第三根木條長(zhǎng)為x cm,則x的取值范圍是_10_cmx70_cm_12如圖,AEBD,C是BD上的點(diǎn),且ABBC,ACD105,則EAB_30_,第12題圖),第13題圖),第14題圖),第15題圖)13如圖,在ABC中,ABAC6,BC4.5,分別以A,B為圓心,4為半徑畫(huà)弧交于兩點(diǎn),過(guò)這兩點(diǎn)的直線交AC于點(diǎn)D,連接BD,則BCD的周長(zhǎng)是_10.5_14如圖,已知PAON于A,PBOM于B,且PAPB,MON50,OPC30,則PCA_55_.15在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(2,0),B(0,4),作BOC,使BOC與ABO全等,則點(diǎn)C坐標(biāo)為_(kāi)(2,0)或(2,4)或(2,4)_16如圖,P為AOB內(nèi)一定點(diǎn),M,N分別是射線OA,OB上一點(diǎn),當(dāng)PMN周長(zhǎng)最小時(shí),OPM50,則AOB_40_三、解答題(共72分)17(8分)如圖,在ABC中(1)畫(huà)出BC邊上的高AD和中線AE;(2)若B30,ACB130,求BAD和CAD的度數(shù)解:(1)略(2)AD是ABC的高,ADB90,ACB130,ACD18013050,又三角形的內(nèi)角和等于180,BAD180309060,CA8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(1,5),B(1,0),C(4,3)(1)求出ABC的面積;(2)在圖中作出ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形A1B1C1;(3)寫(xiě)出點(diǎn)A1,B1,C1的坐標(biāo)解:(1)SABC53(2)作圖略(3)A1(1,5),B1(1,0),C1(4,3)19.(6分)如圖,有公路l1同側(cè)、l2異側(cè)的兩個(gè)城鎮(zhèn)A,B,電信部門要修建一座信號(hào)發(fā)射塔,按照設(shè)計(jì)要求,發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A,B的距離必須相等,到兩條公路l1,l2的距離也必須相等,發(fā)射塔C應(yīng)修建在什么位置?請(qǐng)用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點(diǎn),注明點(diǎn)C的位置(保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法)解:作圖略20(8分)將一張長(zhǎng)方形紙條ABCD按如圖所示折疊,若折疊角FEC64.(1)求1的度數(shù);(2)求證:EFG是等腰三角形解:(1)152(2)ADBC,GFEFEC.GEFGFE.GEGF.EFG是等腰三角形21(8分)如圖,點(diǎn)C,E,F(xiàn),B在同一直線上,點(diǎn)A,D在BC異側(cè),ABCD,AEDF,AD.(1)求證:ABCD;(2)若ABCF,B30,求D的度數(shù)解:(1)易證ABEDCF(AAS),ABCD(2)ABEDCF,ABCD,BECF,ABCF,B30,CFCD,CFDD,D(18030)7522(8分)如圖,在ABC中,ACB90,BAC30,將線段AC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到線段AD,連接CD交AB于點(diǎn)O,連接BD.(1)求證:AB垂直平分CD;(2)若AB6,求BD的長(zhǎng)解:(1)線段AC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到線段AD,ADAC,CAD60,ACD是等邊三角形BAC30,DAB30,BACDAB,AOCD,CODO,AB垂直平分CD(2)由(1)可知DAB30,BCBD,又ACB90,BCBDAB6323(8分)如圖,BD是ABC的平分線,ABBC,點(diǎn)E在BD上,連接AE,CE,DFAE,DGCE,垂足分別是F,G.(1)求證:ABECBE;(2)求證:DFDG.解:(1)易證ABECBE(SAS)(2)由(1)得AEBCEB,AEDCED,又DFAE,DGCE,DFDG24(8分)已知ABC是等邊三角形,點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn),以AD為一邊在AD的右側(cè)作等邊ADE.(1)如圖,點(diǎn)D在線段BC上移動(dòng)時(shí),直接寫(xiě)出BAD和CAE的大小關(guān)系;(2)如圖,點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上移動(dòng)時(shí),猜想DCE的大小是否發(fā)生變化若不變請(qǐng)求出其大??;若變化,請(qǐng)說(shuō)明理由解:(1)BADCAE(2)DCE60,不發(fā)生變化 .理由如下:ABC是等邊三角形,ADE是等邊三角形,DAEBACABCACB60,ABAC,ADAE,ACD120,BACCADDAECAD,即BADCAE.易證ABDACE(SAS),ACEB60,DCEACDACE120606025(10分)(1)如圖(1),已知:在ABC中,BAC90,ABAC,直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,BD直線m,CE直線m,垂足分別為點(diǎn)D,E.求證:DEBDCE;(2)如圖(2),將(1)中的條件改為:在ABC中,ABAC,D,A,E三點(diǎn)都在直線m上,并且有BDAAECBAC,其中為任意銳角或鈍角請(qǐng)問(wèn)結(jié)論DEBDCE是否成立?如成立,請(qǐng)你給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;(3)拓展與應(yīng)用:如圖(3),D,E是D,A,E三點(diǎn)所在直線m上的兩動(dòng)點(diǎn)(D,A,E三點(diǎn)互不重合),且ABF和ACF均為等邊三角形,連接BD,CE,若BDAAECBAC,試判斷DEF的形狀,并說(shuō)明理由解:(1)BAC90,BADCAE90,又BDm,CEm,BDA90,CEA90,BADDBA90,CAEDBA,BDACEA,又ABAC,BDAAEC(AAS),BDAE,ADEC,DEADAEECBD,即DEBDCE(2)成立BDABAC,BDADBABACCAE,DBACAE,又BDAAEC,ABAC,BDAAEC(AAS),BDAE,ADEC,

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