19.1《矩形的性質(zhì)》.doc

19.1矩形的性質(zhì)學(xué)案姓名：一、教學(xué)目標(biāo)：1、理解矩形的定義；能根據(jù)定義探究矩形的性質(zhì).2、經(jīng)歷探究矩形性質(zhì)的過(guò)程，通過(guò)觀察、歸納、證明，根據(jù)矩形的性質(zhì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行計(jì)算和證明，培養(yǎng)自己的推理能力和演繹能力。3、在對(duì)矩形特殊性質(zhì)的探索過(guò)程中，體會(huì)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又應(yīng)用于生活。二、教學(xué)重點(diǎn)：矩形性質(zhì)的探究與應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用矩形的定義和性質(zhì)解決問(wèn)題三教學(xué)過(guò)程：（一）、復(fù)習(xí)回顧 1、平行四邊形的定義？平行四邊形有哪些性質(zhì)？2、演示平行四邊形的移動(dòng)過(guò)程，當(dāng)移動(dòng)到一個(gè)角是直角時(shí)停止，觀察到這是什么圖形？（二）、自主學(xué)習(xí): 自主學(xué)習(xí)1：矩形的定義 （自學(xué)課本98頁(yè)回答下列問(wèn)題） （1）在這一活動(dòng)中，邊和角哪些變了？哪些沒(méi)有變？（2）它還是平行四邊形嗎？（3）當(dāng)改變平行四邊形的內(nèi)角時(shí)，使其一個(gè)內(nèi)角恰好為直角，此時(shí)是什么圖形？（4）矩形的定義：有一個(gè)角是 的 是矩形。（5）請(qǐng)同學(xué)們列舉生活中含有矩形的物體. （6） 矩形與平行四邊形有何關(guān)系？自主學(xué)習(xí)2、矩形性質(zhì)的探究 （自學(xué)課本99頁(yè)完成表格）作為一種特殊的平行四邊形，矩形除具有平行四邊形的一般性質(zhì)外，它還具有哪些特殊的性質(zhì)呢？用矩形紙片，通過(guò)觀察，測(cè)量等方法研究矩形的特有性質(zhì)，同桌交流。（從邊、角、對(duì)角線、對(duì)稱性四個(gè)方面進(jìn)行歸納性質(zhì)。）猜想：矩形的特有的性質(zhì)： 1、_. 2、_. 3、_.（三）合作探究：矩形的性質(zhì)定理命題：如果一個(gè)四邊形是矩形，那么它的四個(gè)角都是直角已知：如圖，四邊形ABCD是矩形， C=90 求證：A=B=C=D=90證明： 用幾何語(yǔ)言表述為: 命題： 如果一個(gè)四邊形是矩形，那么它的對(duì)角線相等。 已知：如圖，四邊形ABCD是矩形，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn) O.求證：AC=BD. 證明： 用幾何語(yǔ)言表述為：矩形的性質(zhì)的小結(jié)（并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示）a:_；b:_；c:_；d:_?？诖穑喝鐖D，在矩形ABCD中，如果AB=6cm,BC=8cm ,AC=10cm,那么，DC= cm ,AD= cm, ADC= , BAD= ,BD= cm, OA= cm,圖中有 個(gè)直角三角形，有 個(gè)等腰三角形。（四）知識(shí)應(yīng)用1、自學(xué)例題，教師解疑例1：如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線交于點(diǎn)O，且AOD120，證明：AC2AB （五）、課堂練習(xí)： 基礎(chǔ)練習(xí)1. 矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（ ）A. 對(duì)邊相互平行 B. 對(duì)角線相等 C. 對(duì)角線相互平分 D. 對(duì)角相等2. 在下列圖形性質(zhì)中，矩形不一定具有的是（ ）A對(duì)角線互相平分且相等 B四個(gè)角相等C是軸對(duì)稱圖形 D對(duì)角線互相垂直3.在矩形ABCD中, 對(duì)角線交于O點(diǎn)，AB=6, BC=8, 那么AOB的面積為_(kāi); 周長(zhǎng)為_(kāi)4. 如圖，在矩形ABCD中，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于 點(diǎn)O,AC=4cm,AOB=60，則AB= cm拓展延伸1. 如圖, 在矩形ABCD中, AE平分BAD, CAE=, 那么BOE的度數(shù)為_(kāi).2、矩形的兩條對(duì)角線的夾角為60，一條對(duì)角線與短邊的和為12，則對(duì)角線長(zhǎng)為 ，短邊長(zhǎng)為 。 3.如圖，矩形ABCD被兩條對(duì)角線分成四個(gè)小三角形，如果四個(gè)小三角形周長(zhǎng)的和是86cm，矩形的對(duì)角線長(zhǎng)是13cm，那么該矩形的周長(zhǎng)=_.4、如圖, 在矩形ABCD中, AD=12, AB=7, DF平分ADC, AFE