05牛頓第二定律應(yīng)用(2)

牛頓運(yùn)動(dòng)定律應(yīng)用 2 盧宗長 一 臨界問題物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的過程中 由于條件的變化 會(huì)出現(xiàn)兩種狀態(tài)的銜接 兩種現(xiàn)象的分界 同時(shí)使某個(gè)物理量在特定狀態(tài)時(shí) 具有最大值或最小值 這類問題稱為臨界問題 在解決臨界問題時(shí) 進(jìn)行正確的受力分析和運(yùn)動(dòng)分析 找出臨界狀態(tài)是解題的關(guān)鍵 例1 一個(gè)質(zhì)量為0 2kg的小球用細(xì)線吊在傾角 53 的斜面頂端 如圖 斜面靜止時(shí) 球緊靠在斜面上 繩與斜面平行 不計(jì)摩擦 當(dāng)斜面以10m s2的加速度向右做加速運(yùn)動(dòng)時(shí) 求繩的拉力及斜面對小球的彈力 先求出小球離開斜面的臨界加速度a0 此時(shí) 小球所受斜面支持力恰好為零 由mgcot ma0所以a0 gcot 7 5m s2 因?yàn)閍 10m s2 a0所以小球離開斜面N 0 小球受力情況如圖 則Tcos ma Tsin mg所以 如圖所示 彈簧測力計(jì)下端與一個(gè)小物塊連接 測力計(jì)上端固定在光滑的斜面體上 斜面的傾角為 當(dāng)斜面體靜止時(shí) 彈簧測力計(jì)的讀數(shù)為F 使斜面體由靜止開始向右作加速度慢增大的變加速運(yùn)動(dòng) 保持小物塊靠在斜面上 求測力計(jì)的最大示數(shù)和斜面體的最大加速度 提示 物塊將要離開斜面是臨界狀態(tài) 此時(shí)所受斜面彈力為零 二 超重和失重問題 例題1 02河南卷 跨過定滑輪的繩的一端掛一吊板 另一端被吊板上的人拴住 如圖所示 已知人的質(zhì)量為70kg 吊板的質(zhì)量為10kg 繩及定滑輪的質(zhì)量 滑輪的摩擦均可不計(jì) 取重力加速度g 10m s2 當(dāng)人以440N的力拉繩時(shí) 人與吊板的加速度a和人對吊板的壓力F分別為 A a 1 0m s2 F 260NB a 1 0m s2 F 330NC a 3 0m s2 F 110ND a 3 0m s2 F 50N B 例2 將金屬塊m用壓縮的輕彈簧卡在一個(gè)矩形箱中 如圖所示 在箱的上頂板和下底板裝有壓力傳感器 箱可以沿豎直軌道運(yùn)動(dòng) 當(dāng)箱以a 2 0m s2的加速度豎直向上做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí) 上頂板的傳感器顯示的壓力為6 0N 下底板的傳感器顯示的壓力為10 0N 取g 10m s2 求 1 金屬塊m的質(zhì)量是多大 2 若上頂板傳感器的示數(shù)是下底板傳感器的示數(shù)的一半 則箱子的加速度是多大 1 設(shè)上頂板的傳感器顯示的壓力為F1 下底板的傳感器顯示的壓力為F2 由牛頓第二定律 解得 m 0 5kg 2 由于彈簧長度不變 則下底板的傳感器顯示的壓力仍為10 0N 即F2 F2 10N則上頂板的傳感器顯示的壓力為F1 5N由牛頓第二定律 解得 a 0 例3 在升降機(jī)內(nèi) 一個(gè)人站在磅秤上 發(fā)現(xiàn)自己的體重減輕了20 于是他做出了下列判斷 1 升降機(jī)以0 8g的加速度加速上升 2 升降機(jī)以0 2g的加速度加速下降 3 升降機(jī)以0 2g的加速度減速上升 4 升降機(jī)以0 8g的加速度減速下降A(chǔ) 只有 1 和 2 正確B 只有 2 和 3 正確C 只有 3 和 4 正確D 全錯(cuò) B 三 圖象問題 例4 質(zhì)量為200kg的物體 置于升降機(jī)內(nèi)的臺(tái)秤上 從靜止開始上升 運(yùn)動(dòng)過程中臺(tái)秤的示數(shù)F與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示 求升降機(jī)在7s鐘內(nèi)上升的高度 取g 10m s2 畫出這三段時(shí)間內(nèi)的v t圖線如圖所示 v t圖線所圍成的面積值即表示上升的高度 由圖知上升高度為 h 50m 例4 放在水平地面上的一物塊 受到方向不變的水平推力F的作用 F的大小與時(shí)間t的關(guān)系和物塊速度v與時(shí)間t的關(guān)系如圖所示 取重力加速度g 10m s2 由此兩圖線 求物塊的質(zhì)量m和物塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù) 的大小 m 0 5kg 0 4 例3 一物體沿斜面向上以12m s的初速度開始滑動(dòng) 它沿斜面向上以及沿斜面向下的v t圖象如圖所示 則斜面的傾角以及物體與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù) 分別為多少 g取10m s2 例5 空間探測器從某一星球表面豎直升空 已知探測器質(zhì)量為1500Kg 發(fā)動(dòng)機(jī)推動(dòng)力為恒力 探測器升空后發(fā)動(dòng)機(jī)因故障突然關(guān)閉 如圖是探測器從升空到落回星球表面的速度隨時(shí)間變化的圖線 則由圖象可判斷該探測器在星球表面達(dá)到的最大高度Hm為多少m 發(fā)動(dòng)機(jī)的推動(dòng)力F為多少N Hm 480mF 11250N 該星球表面的重力加速度為 0 8s速度圖線與坐標(biāo)軸包圍的面積表示位移 設(shè)發(fā)動(dòng)機(jī)的推動(dòng)力為F 四 牽連體問題 例9 如圖所示 三個(gè)物體質(zhì)量分別為m1 m2 m3 滑輪及繩子質(zhì)量不計(jì) 所有摩擦不計(jì) 要使三個(gè)物體之間相對靜止需要加一個(gè)水平力F F的大小等于 例10 A的質(zhì)量m1 4m B的質(zhì)量m2 m 斜面固定在水平地面上 開始時(shí)將B按在地面上不動(dòng) 然后放手 讓A沿斜面下滑而B上升 A與斜面無摩擦 如圖 設(shè)當(dāng)A沿斜面下滑s距離后 細(xì)線突然斷了 求B上升的最大高度H 對A由速度位移式 五 運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系 例5 如圖所示 小車沿水平面做直線運(yùn)動(dòng) 小車內(nèi)光滑底面上有一物塊被壓縮的彈簧壓向左壁 小車向右加速運(yùn)動(dòng) 若小車向右加速度增大 則車左壁受物塊的壓力N1和車右壁受彈簧的壓力N2的大小變化是 A N1不變 N2變大B N1變大 N2不變C N1 N2都變大D N1變大 N2減小 B B 例6 如圖所示 靜止在水平地面上的小車內(nèi) 用細(xì)線AB和BC拴住一個(gè)小球 細(xì)線BC呈水平狀態(tài) 細(xì)線AB和BC的拉力分別設(shè)為FA和FC 小車由靜止開始向左做加速度逐漸增大的加速運(yùn)動(dòng) 兩線仍處于繃緊狀態(tài) 兩力的變化情況是 A FA變大 FC變大B FA變大 FC變小C FA不變 FC變小D FA變大 FC不變 C 正交分解法 例2 2000年上海 風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室中可產(chǎn)生水平方向的 大小可調(diào)節(jié)的風(fēng)力 現(xiàn)將一套有小球的細(xì)直桿放入風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室 小球孔徑略大于細(xì)桿直徑 如圖所示 1 當(dāng)桿在水平方向上固定時(shí) 調(diào)節(jié)風(fēng)力的大小 使小球在桿上勻速運(yùn)動(dòng) 這時(shí)小球所受的風(fēng)力為小球所受重力的0 5倍 求小球與桿間的滑動(dòng)摩擦因數(shù) 2 保持小球所受風(fēng)力不變 使桿與水平方向