高中數(shù)學(xué)第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用3.1.1變化率問題3.1.2導(dǎo)數(shù)的概念高效測評【新人教版】.docx

2016-2017學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.1.1 變化率問題 3.1.2 導(dǎo)數(shù)的概念高效測評 新人教A版選修1-1一、選擇題(每小題5分，共20分)1已知函數(shù)f(x)2x2的圖象上一點(diǎn)(1,2)及附近一點(diǎn)(1x,2y)，則等于()A4B4xC42xD42(x)2解析：yf(1x)f(1)2(1x)222(x)24x.2x4.答案：C2一物體的運(yùn)動方程是s3t2，則在一小段時(shí)間2,2.1內(nèi)相應(yīng)的平均速度為()A0.41B3C4D4.1解析：4.1.答案：D3設(shè)函數(shù)f(x)ax3，若f(1)3，則a等于()A2B2C3D3解析：f(x) a，f(1)a3.答案：C4當(dāng)自變量從x0變到x1時(shí)，函數(shù)值的增量與相應(yīng)自變量的增量之比是函數(shù)()A在區(qū)間x0，x1上的平均變化率B在x0處的變化率C在x1處的導(dǎo)數(shù)D在區(qū)間x0，x1上的導(dǎo)數(shù)解析：根據(jù)平均變化率的定義可知，當(dāng)自變量從x0變到x1時(shí)，函數(shù)值的增量與相應(yīng)自變量的增量之比就是函數(shù)在區(qū)間x0，x1上的平均變化率答案：A二、填空題(每小題5分，共10分)5若函數(shù)y2x21的圖象上一點(diǎn)(1,1)及其鄰近一點(diǎn)(1x,1y)，則等于_解析：42x.答案：42x6設(shè)f(x)在點(diǎn)xx0處可導(dǎo)，且f(x0)2，則 等于_解析： f(x0)2.答案：2三、解答題(每小題10分，共20分)7求函數(shù)yx2在x1,2,3附近的平均變化率，取x都為，哪一點(diǎn)附近平均變化率最大？解析：在x1附近的平均變化率為k12x；在x2附近的平均變化率為k24x；在x3附近的平均變化率為k36x.若x，則k12，k24，k36.由于k1k2k3，在x3附近的平均變化率最大8利用導(dǎo)數(shù)的定義，求出函數(shù)yx在xx0處的導(dǎo)數(shù)，并據(jù)此求函數(shù)在x1處的導(dǎo)數(shù)解析：y 1.從而y|x110. 9(10分)一質(zhì)點(diǎn)按規(guī)律s(t)at21做直線運(yùn)動(位移單位：m，時(shí)間單位：s)，若該質(zhì)點(diǎn)在t2 s時(shí)的瞬時(shí)速度為8 m/s，求常數(shù)a的值解析：ss(2t)s(2)a(2t)21a2214ata(t