湖南省八年級數(shù)學上冊 14.1 整式的乘法 14.1.1.6 整式除法教案 （新版）新人教版.doc

整式的除法課題： 整式的除法課時一課時教學設計課 標要 求教材及學情分 析教科書是根據(jù)乘、除的逆運算關系，在學習單項式乘法運算的基礎上，通過具體實例的計算歸納得出單項式的除法法則。應該注意的是這里只研究整除的情況，因此，在除式中所出現(xiàn)的一切字母，在被除式中不僅要出現(xiàn)，而且其指數(shù)都分別要不小于除式中同一字母的指數(shù)。在這個前提下，單項式相除可以按系數(shù)、相同字母、被除式獨有的字母這幾個步驟進行。多項式除以單項式是整式除法中的最后一項內(nèi)容，這里運用了轉(zhuǎn)化的思想，將其轉(zhuǎn)化為單項式除以單項式。在學習本章前，學生已經(jīng)掌握了用字母表示數(shù)、列簡單代數(shù)式，會把一些簡單的實際問題中的數(shù)量關系用代數(shù)式表示出來，并會進行整式加減運算和乘法運算，對一次方程（組）、一次不等式（組）有了全面系統(tǒng)地認識；雖然通過全等三角形、對稱變換學習，積累了初步的理性思辨及推理論證經(jīng)驗，但思維水平仍以經(jīng)驗型為主，理論型思維尚處于萌芽階段，因此，在推理論證方面須堅持遵循“特殊一般特殊”規(guī)律。課時教學目標1、通過觀察分析自己歸納總結(jié)整式除法法則，掌握整式除法運算法則，能熟練運用法則進行整式的除法運算。2、經(jīng)歷整式除法法則的推導過程，進一步提高學生探究能力和歸納能力；通過法則運用提高學生運算能力，增強學生符號感。3、通過引例問題情境的創(chuàng)設，誘發(fā)學生的求知欲，通過法則的推導，發(fā)展學生的數(shù)學探究能力，感受數(shù)學的嚴謹性和數(shù)學結(jié)論的確定性；通過有一定梯次的變式訓練，鍛煉其克服困難的意志，發(fā)展學生的合作意識及數(shù)學表達能力。重點理解法則的推導過程，掌握法則內(nèi)容，能運用法則進行運算難點1、理解法則的推導過程及含義；2、運算時，結(jié)果符號的確定。提煉課題由除法時乘法的逆運算，觀察分析歸納總結(jié)單項式除以單項式、多項式除以單項式法則教法學法指導“嘗試指導，效果回授”教學法 發(fā)現(xiàn)法、練習法、合作學習教具準備PPT教學過程提要環(huán)節(jié)學生要解決的問題或完成的任務師生活動設計意圖引入新課創(chuàng)設情境，導入新課問題1：我們學習了整式的乘法和同底數(shù)冪的除法，請口答：(1)2a4a (2)3xy2x (3)4ax3ab(4)1010 (5)aa (6)(xy) (xy) 問題2：木星的質(zhì)量約是1.9010噸，地球的質(zhì)量約是5.9810噸，你知道木星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的多少倍嗎？你能解決它嗎？問題1復習同底數(shù)冪的除法，為本節(jié)作鋪墊；問題2旨在揭示章課題；幫助學生認識數(shù)學與生活的密切關系，引發(fā)認知沖突，激發(fā)其求知欲，使“課伊始，趣已生”。教學過程探究“單項式相除”法則單項式相除鞏固練習計算以上各式根據(jù)乘、除的逆運算關系，計算以上格式。觀察并分析計算結(jié)果的系數(shù)、字母及其指數(shù)與被除式、除式的系數(shù)、字母及其指數(shù)之間的關系，進而歸納總結(jié)出單項式除以單項式的法則。（如有困難可同桌間討論）法則：一般地，單項式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個因式。例題：(1)28x4y27x3y (2)-5a5b3c15a4b解：(1)28x4y27x3y=(28 7)x4-3y2-1=4xy注意：單項式相除，首先要分清兩式的系數(shù)、相同字母、被除式獨有的字母，再進行運算參與探究法則的過程，經(jīng)歷“特殊一般”的認知過程幫助學生獲得觀察、轉(zhuǎn)化、歸納的數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學生清晰而有條理地表達自己的思考過程的能力和科學意識，進一步發(fā)展演繹推理能力。鞏固單項式相除法則教學過程探究“多項式除以單項式”法則多項式除以單項式鞏固練習計算下列各題：(a+b)m=(a+b)a=(2x+y)2xy=由乘、除的互為逆運算關系計算下列各題：(am+bm) m=（a2+ab）a=(4x2y+2xy2）2xy=觀察分析以上多項式除以單項式，總結(jié)歸納多項式除以單項式法則，如有困難同桌之間討論。法則：一般地，多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加例2計算(1) (12a3-6a2+3a) 3a(2) (21x4y3-35x3y2+7x2y2)(-7x2y) (3) (x+y)2-y(2x+y)-8x 2x 板演（1）題解題過程，同學類比計算（2）（3）小題。注意：多項式除以單項式要注意符號符號問題為了避免錯誤，不妨把多項式看成“代數(shù)和”的形式計算： (6xy+5x) x (15xy-10xy)5xy (8a-4ab) (-4a)(25x+15x-20x)(-5x)一個多項式與2x2y3的積為8x5y3-6x4y4+4x3y5-2x2y3,求這個多項式。 把學生推到思維的前沿，讓學生自探數(shù)學知識，自獲數(shù)學結(jié)論，自由發(fā)表見解，自覺積累數(shù)學活動經(jīng)驗，發(fā)展學生的數(shù)學探究能力，感受數(shù)學的嚴謹性和數(shù)學結(jié)論的確定性。鞏固多項式相除法則小結(jié)本節(jié)課你有什么收獲?二個法則單項式除以單項式法則和多項式除以單項式法則 二點注意：a)單項式相除，首先要分清兩式的系數(shù)、相同字母、被除式獨有的字母，再進行運算；b) 多項式除以單項式要注意符號符號問題為了避免錯誤，不妨把多項式看成“代數(shù)和”的形式一種思想轉(zhuǎn)化思想，把多項式除以單項式轉(zhuǎn)化為單項式除以單項式 板書設計整式的除法單項式法則：系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則