同底數(shù)冪的乘法教案.doc

人教新課標版（2012教材）初中八上14.1.1同底數(shù)冪的乘法教案【學習目標】1熟記同底數(shù)冪的乘法的運算性質(zhì)，了解法則的推導過程.2能熟練地進行同底數(shù)冪的乘法運算. 會逆用公式amanam+n.3通過法則的習題教學，訓練學生的歸納能力，感悟從未知轉(zhuǎn)化成已知的思想.【學習重點】掌握并能熟練地運用同底數(shù)冪的乘法法則進行乘法運算.【學習難點】對法則推導過程的理解及逆用法則 【學習過程】一、知識回顧，引入新課問題一：(用1分鐘時間快速解答下面問題)1 (1) 3333可以簡寫成 ;(2) aaaaa（共n個a）= ， 表示 其中a叫做 ，n叫做 an的結(jié)果叫 .2一種電子計算機每秒可進行1014次運算，它工作103秒可進行多少次運算？列式： 你能寫出運算結(jié)果嗎？ 二、觀察猜想，歸納總結(jié)問題二：(用5分鐘時間解答問題四9個問題，看誰做的快，思維敏捷！)1.根據(jù)乘方的意義填空：（1）2324 =（222）（2222）= （2）5354 =（ ）（ ）= （3）a3a4 = （ ）（ ）= （4）5m5n=（ ）（ ）= （m、n都是正整數(shù)）2.猜想：aman= （都是正整數(shù)）3.驗證：aman =（ ）（ ）共（ ）個=（ ）=4.歸納：同底數(shù)冪的乘法法則：aman （m、n都是正整數(shù)）文字語言： 5.法則理解：同底數(shù)冪是指底數(shù)相同的冪如(-3)2與(-3)5,(ab3)2與(ab3）5,(x-y)2與(x-y)3 等同底數(shù)冪的乘法法則的表達式中，左邊：兩個冪的底數(shù)相同，且是相乘的關(guān)系；右邊：得到一個冪，且底數(shù)不變，指數(shù)相加6.法則的推廣: amanap= （m,n,p都是正整數(shù)）.思考：三個以上同底數(shù)冪相乘，上述性質(zhì)還成立嗎？同底數(shù)冪的乘法法則可推擴到三個或三個以上的同底數(shù)冪的相乘amanap=am+n+p，amanap=am+n+p(m、np都是正整數(shù))7.法則逆用可以寫成 同底數(shù)冪的乘法法則也可逆用，可以把一個冪分解成兩個同底數(shù)冪的積，其中它們的底數(shù)與原來冪的底數(shù)相同，它的指數(shù)之和等于原來冪的指數(shù)如：25=2322=224等8.應(yīng)用法則注意的事項：底數(shù)不同的冪相乘，不能應(yīng)用法則.如：322332+3；不要忽視指數(shù)為1的因數(shù)，如:aa5a0+5底數(shù)是和差或其它形式的冪相乘，應(yīng)把它們看作一個整體9.判斷以下的計算是否正確,如果有錯誤,請你改正.(1) a3a2=a6 (2)b4b4=2b4 (3) x5+x5=x10 (4)y7y=y7 (5) a2+a3=a5 (6)x5x4x=x10 三、理解運用，鞏固提高(用3分鐘自主解答例1-例2，看誰做的又快又正確！)例1.計算：（1）103104； （2）a a3 （3）a a3a5 (4) xmx3m+1 例2.計算：(1)(-5) (-5)2 (-5)3 (2)(a+b)3 (a+b)5 （3）-a(-a)3（4）-a3(-a)2 （5）(a-b)2(a-b)3 （6）(+1)2(1+)(+1)5四、深入探究、活學活用例3. (1)已知am3，am8，求am+n 的值.(2)若3n+3=a，請用含a的式子表示3n的值.(3)已知2a=3，2b=6，2c=18，試問a、b、c之間有怎樣的關(guān)系？請說明理由.五、總結(jié)反思，歸納升華通過本節(jié)課的學習，你有哪些感悟和收獲，與同學交流一下：學到了哪些知識？獲得了哪些學習方法和學習經(jīng)驗？與同學的合作交流中，你對自己滿意嗎？ 在學習中，你受到的啟發(fā)是什么？你認為應(yīng)該注意的問題是什么？知識梳理：_；方法與規(guī)律：_；情感與體驗：_；反思與困惑：_.1判斷(每小題3分，共18分)(1) x5x5=2x5 ( ) (2) m + m3 = m4 ( ) (3) mm3=m3 ( )(4)x3(x)4=x7 ( ) （5）y5 y5 = 2y10 ( ) （6）c c3 = c3 ( ) 2填空題：(每空3分，共36分) （1）= ； （2）= ；（3）= （4）= （5） x5 x x3= ； （6）(x+y)3 (x+y)4= （7）x5 （ ）=x 8 a （ ）=a6 （8） 8 = 2x，則 x = ； 3279 = 3x，則 x = .（9）10m102= 102012，則m= ；已知10x=a， 10y=b,則 10x+y= 3. 選擇題：(每小題4分，共16分)可以寫成（ ）A B C D ，則 =( ) A5 B6 C8 D9下列計算錯誤的是( )A.(- a)(-a)2=a3B.(- a)2(-a)2=a4C.(- a)3(-a)2=-a5D.(- a)3(-a)3=a6如果xm-3xn = x2，那么n等于( )A.m-1B.m+5C.4-mD.5-m4.計算：（每小題5分，共30分）(1)103104 (2)(2)2(2) 3(2) (3)aa3a5 (4) (a+b)(a+b)m(a+b)n (5) (a）2a3 (6) (x-2y)2 (2y-x)5 1下列計算中 b5+b5=2b5 ，b5b5=b10 ， y3y4=y12 ，mm3=m4 ， m3m4=2m7 ， 其中正確的個數(shù)有（ ）A1個 B2個 C3個 D4個2x3m+2不等于（ ）Ax3mx2 Bxmx2m+2 Cx3m+2 Dxm+2x2m3計算5a 5b的結(jié)果是（ ）A25ab B5ab C5a+b D25a+b4計算下列各題 （1）12 a （2）y4y3y （3）x4x3x （4）xm-1xm+1（5）(x+y)3(x+y)4(x+y)4 （6）(x-y)2(x-y)5(x-y)65. 解答題