天水市麥積區(qū)2015-2016學年七年級上期末數(shù)學試卷含答案解析.doc

2015-2016學年甘肅省天水市麥積區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1若有理數(shù)a與2互為相反數(shù)，則a為( )A2BC2D2下列各式中，添括號正確的是( )Aa+bc=a+（b+c）Babc=a（b+c）Cabc=a（bc）Dab=（a+b）3若b是有理數(shù)，則( )Ab一定是正數(shù)Bb正數(shù)，負數(shù)，0均有可能Cb一定是負數(shù)Db一定是04在代數(shù)式中，整式共有( )A5B4C6D35下列兩個整式中，是同類項的是( )A2a3b和2ab3Babc和bcdC4x和4yD2x2y2和5x2y26如圖是由七個相同的小正方體堆成的物體，這個物體的俯視圖是( )ABCD7下列不等式正確的是( )A34B224C（2）24D（2）2228如圖所示：若DEC=5017，則AED=( )A12943B12983C13043D128439已知：x+y=1，則代數(shù)式2x+2y4的值是( )A2B6C2D610已知直線上有A，B，C三個點，其中AB=4，BC=3，則AC=( )A2B7C2或7D1或7二、填空題（每小題3分，共30分）11觀察下面一列數(shù)的規(guī)律，在橫線上填適當?shù)臄?shù)：1，2，4，7，11，16，_12若，則|m|=_，=_13十一麥積山景區(qū)接待游客約12萬人次，用科學記數(shù)法表示是_14在數(shù)軸上大于4小于3的所有整數(shù)為：_15已知|x+1|+（y2）2=0，則2x+3y=_16定義一種運算，ab=，按此運算36=_17已知=37，則的余角為_，補角為_18如圖所示：已知O為AB上一點，BOC=46，OD平分AOC，AOD=_19如圖所示：點B，C在線段AD上，點B為AC的中點，若BC=4cm，AD=15cm，那么BD=_20張大伯從報社以每份0.4元的價格購進了a份報紙，以每份0.5元的價格售出了b份報紙，剩余的以每份0.2元的價格退回報社，則張大伯賣報收入_元三、計算題（共18分）21計算（1）（+）（2）14（10.5）（）1（3）2（3）2m3（mn+1）222（ab22a2b）3（ab2a2b）+（2ab22a2b）其中：a=2，b=1四、解答題（共22分）23請補全證明過程如圖，已知線段AB，CD與GH相交于點E，F(xiàn)，GEB=，EFD=，D=50，求B的度數(shù)證明：GEB=，EFD=（已知）GEB=EFD （_）ABCD （_）D+B=180 （_）又D=50 （已知）B=180（_）=（_）（_）24如圖所示，OB為正北方向，直線AD，BG，F(xiàn)C相交于點O，且AD與BG相互垂直，OE為南偏東25的射線，且OE平分FOD，求COB的度數(shù)25觀察下列各式：+=（）+（）=1=+=（）+（）+（）=1=（1）試求的值（2）試計算（n為正整數(shù)）的值2015-2016學年甘肅省天水市麥積區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1若有理數(shù)a與2互為相反數(shù)，則a為( )A2BC2D【考點】相反數(shù) 【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，即可解答【解答】解：2的相反數(shù)是2，a=2，故選：C【點評】本題考查了相反數(shù)的定義，解決本題的關鍵是熟記相反數(shù)的定義2下列各式中，添括號正確的是( )Aa+bc=a+（b+c）Babc=a（b+c）Cabc=a（bc）Dab=（a+b）【考點】去括號與添括號 【分析】根據(jù)添括號法則對四個選項逐一進行分析，要注意括號前面的符號，以選用合適的法則【解答】解：A、a+bc=a+（bc），故本選項錯誤；B、abc=a（b+c），正確；C、abc=a（b+c），故本選項錯誤；D、ab=（a+b），故本選項錯誤；故選：B【點評】本題考查去括號和添括號的方法：去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項相乘，再運用括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“”，去括號后，括號里的各項都改變符號添括號時，若括號前是“+”，添括號后，括號里的各項都不改變符號；若括號前是“”，添括號后，括號里的各項都改變符號3若b是有理數(shù)，則( )Ab一定是正數(shù)Bb正數(shù)，負數(shù)，0均有可能Cb一定是負數(shù)Db一定是0【考點】有理數(shù) 【分析】根據(jù)有理數(shù)，逐一進行判定，即可解答【解答】解：A、b一定是正數(shù)，錯誤；例如當b=0時，b不是正數(shù)；B、正確；C、b一定是負數(shù)，錯誤；例如當b=0時，b不是負數(shù)；D、因為有理數(shù)包括正數(shù)、負數(shù)、0，所以b不一定是0，錯誤；故選：B【點評】本題考查了有理數(shù)，解決本題的關鍵是熟記有理數(shù)的分類4在代數(shù)式中，整式共有( )A5B4C6D3【考點】整式 【分析】解決本題關鍵是搞清整式、單項式、多項式的概念，緊扣概念作出判斷【解答】解：整式有：2xy，0，8y2，x+2y共有5個故選A【點評】本題考查了整式的有關概念要能準確的分清什么是整式整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除四種運算，但在整式中除式不能含有字母單項式和多項式統(tǒng)稱為整式單項式是字母和數(shù)的乘積，只有乘法，沒有加減法多項式是若干個單項式的和，有加減法5下列兩個整式中，是同類項的是( )A2a3b和2ab3Babc和bcdC4x和4yD2x2y2和5x2y2【考點】同類項 【分析】根據(jù)同類項是字母相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得答案【解答】解；A、相同字母的指數(shù)不同不是同類項，字母不同，故A錯誤；B、字母不同的項不是同類項，故B錯誤；C、字母不同的項不是同類項，故C錯誤；D、是同類項，選項正確故選：D【點評】本題考查了同類項，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c6如圖是由七個相同的小正方體堆成的物體，這個物體的俯視圖是( )ABCD【考點】簡單組合體的三視圖 【分析】找到從上面看所得到的圖形即可【解答】解：從上面看，下面一行第1列只有1個正方形，上面一行橫排3個正方形故選C【點評】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖7下列不等式正確的是( )A34B224C（2）24D（2）222【考點】有理數(shù)大小比較 【專題】推理填空題；實數(shù)【分析】A：兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可B：首先求出22=4，然后根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法判斷即可C：首先求出（2）2=4，然后根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法判斷即可D：首先求出（2）2=4，22=4，然后根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法判斷即可【解答】解：34，選項A不正確；22=4，44，224，選項B不正確；（2）2=4，選項C不正確；（2）2=4，22=4，44，（2）222，選項D正確故選：D【點評】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：正數(shù)都大于0；負數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小8如圖所示：若DEC=5017，則AED=( )A12943B12983C13043D12843【考點】度分秒的換算 【分析】根據(jù)鄰補角的定義得出得出AED=180DEC，代入求出即可【解答】解：DEC=5017，AED=180DEC=1805017=12943，故選A【點評】本題考查了鄰補角，度、分、秒之間的換算的應用，能知道AED+DEC=180是解此題的關鍵9已知：x+y=1，則代數(shù)式2x+2y4的值是( )A2B6C2D6【考點】代數(shù)式求值 【分析】先變形，再整體代入求出即可【解答】解：x+y=1，2x+2y4=2（x+y）4=214=2，故選C【點評】本題考查了求代數(shù)式的值的應用，能整體代入是解此題的關鍵10已知直線上有A，B，C三個點，其中AB=4，BC=3，則AC=( )A2B7C2或7D1或7【考點】兩點間的距離 【專題】分類討論【分析】分點C在線段AB的延長線上和點C在線段AB上兩種情況、結合圖形計算即可【解答】解：如圖1，當點C在線段AB的延長線上時，AC=AB+BC=7；如圖2，當點C在線段AB上時，AC=ABBC=1，故選：D【點評】本題考查的是兩點間的距離的計算，正確畫出圖形、靈活運用數(shù)形結合思想是解題的關鍵二、填空題（每小題3分，共30分）11觀察下面一列數(shù)的規(guī)律，在橫線上填適當?shù)臄?shù)：1，2，4，7，11，16，22【考點】規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【專題】計算題【分析】根據(jù)1和2之間相差1，2和4之間相差2，4和7之間相差3，7和11之間相差4，11和16之間相差5，依此論推，16和下個數(shù)之間相差6，因此需要填入22【解答】解：觀察已知一列數(shù)的規(guī)律，如下：21=1，42=2，74=3，117=4，1611=5，因此：2216=6故答案為：22【點評】題目考查了數(shù)字的變化規(guī)律，找出相鄰兩個數(shù)字之間的關系是解決此題的關鍵，題目難題程度適中，適合學生進行隨堂訓練12若，則|m|=，=【考點】絕對值；倒數(shù) 【分析】依據(jù)倒數(shù)的定義和絕對值的定義回答即可【解答】解：|m|=|=與m互為倒數(shù)，=故答案為：；【點評】本題主要考查的是絕對值、倒數(shù)的定義，掌握絕對值和倒數(shù)的定義是解題的關鍵13十一麥積山景區(qū)接待游客約12萬人次，用科學記數(shù)法表示是1.2105【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù) 【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：12萬=120000=1.2105，故答案為：1.2105【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值14在數(shù)軸上大于4小于3的所有整數(shù)為：3，2，1，0，1，2【考點】數(shù)軸 【專題】計算題【分析】畫出數(shù)軸，觀察大于4小于3的所有整數(shù)，即可得出答案【解答】解：如圖：在4至3之間整數(shù)為：3，2，1，0，1，2，3，故答案為：3，2，1，0，1，2，3【點評】題目考查了數(shù)軸，通過對數(shù)軸上兩點之間整數(shù)的求解，考查學生對整數(shù)、數(shù)軸等知識點的掌握情況題目整體較為簡單，適合學生隨堂訓練15已知|x+1|+（y2）2=0，則2x+3y=4【考點】代數(shù)式求值；非負數(shù)的性質：絕對值；非負數(shù)的性質：偶次方 【分析】由非負數(shù)的性質可求得x=1，y=2，然后代入計算即可【解答】解：|x+1|+（y2）2=0，x=1，y=22x+3y=2（1）+32=2+6=4故答案為：4【點評】本題主要考查的是非負數(shù)的性質，掌握非負數(shù)的性質是解題的關鍵16定義一種運算，ab=，按此運算36=【考點】有理數(shù)的混合運算 【專題】新定義【分析】根據(jù)題意列出有理數(shù)混合運算的式子，再由有理數(shù)混合運算的法則進行計算即可【解答】解：ab=，36=故答案為：【點評】本題考查的是有理數(shù)的混合運算，熟知有理數(shù)混合運算的法則是解答此題的關鍵17已知=37，則的余角為53，補角為143【考點】余角和補角 【分析】的余角為90，的補角為180，代入求出即可【解答】解：=37，的余角為9037=53；的補角為18037=143，故答案為：53，143【點評】本題考查了余角和補角的概念的應用，能理解余角和補角的概念是解此題的關鍵18如圖所示：已知O為AB上一點，BOC=46，OD平分AOC，AOD=67【考點】角平分線的定義 【分析】根據(jù)平角的定義求出AOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質即可得出答案【解答】解：BOC=46，AOC=134，OD平分AOC，AOD=COD，AOD=67；故答案為：67【點評】此題考查了角平分線的性質，根據(jù)平角的定義求出AOC的度數(shù)是本題的關鍵，是一道基礎題19如圖所示：點B，C在線段AD上，點B為AC的中點，若BC=4cm，AD=15cm，那么BD=11cm【考點】兩點間的距離 【分析】根據(jù)線段中點的性質，可得AB的長，根據(jù)線段的和差，可得答案【解答】解：由點B為AC的中點，得AB=BC=4cm由線段的和差，得BD=ADAB=154=11cm，故答案為：11cm【點評】本題考查了兩點間的距離，利用線段中點的性質得出AB的長是解題關鍵20張大伯從報社以每份0.4元的價格購進了a份報紙，以每份0.5元的價格售出了b份報紙，剩余的以每份0.2元的價格退回報社，則張大伯賣報收入（0.3b0.2a）元【考點】列代數(shù)式 【專題】壓軸題【分析】注意利用：賣報收入=總收入總成本【解答】解：依題意得，張大伯賣報收入為：0.5b+0.2（ab）0.4a=0.3b0.2a【點評】解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，進而找到所求的量的等量關系三、計算題（共18分）21計算（1）（+）（2）14（10.5）（）1（3）2（3）2m3（mn+1）【考點】有理數(shù)的混合運算；整式的加減 【專題】計算題；實數(shù)【分析】（1）求出除數(shù)除以被除數(shù)的商，求出倒數(shù)即可確定出原式的值；（2）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果；（3）原式去括號合并即可得到結果【解答】解：（1）由題意得：（+）=（+）60=1512+20=23，則原式=；（2）原式=1（3）（10）=115=16； （3）原式=2m+3m3n+3=m3n+3【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵222（ab22a2b）3（ab2a2b）+（2ab22a2b）其中：a=2，b=1【考點】整式的加減化簡求值 【分析】本題應對方程去括號，合并同類項，將整式化為最簡式，然后把a、b的值代入即可【解答】解：原式=2ab24a2b3ab2+3a2b+2ab22a2b=ab23a2b，a=2，b=1原式=21341=10【點評】本題考查了整式的化簡整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的?？键c四、解答題（共22分）23請補全證明過程如圖，已知線段AB，CD與GH相交于點E，F(xiàn)，GEB=，EFD=，D=50，求B的度數(shù)證明：GEB=，EFD=（已知）GEB=EFD （等量代換）ABCD （同位角相等，兩直線平行）D+B=180 （兩直線平行，同旁內角互補）又D=50 （已知）B=180（50）=（130）（等式的性質）【考點】平行線的判定與性質 【專題】推理填空題【分析】欲求B的度數(shù)，只需求得D的度數(shù)即可【解答】證明：GEB=，EFD=（已知），GEB=EFD（等量代換），ABCD