審計測試中的抽樣技術(shù)知識講解.doc

7 / 8第 九 章審計測試中的抽樣技術(shù)第一節(jié)審計抽樣概論【學(xué)習要領(lǐng)】理解統(tǒng)計抽樣和非統(tǒng)計抽樣的依據(jù)有何不同，抽樣風險和非抽樣風險的區(qū)別及對審計效率、效果的影響。掌握樣本量與各因素的關(guān)系、選取樣本的方法及評價抽樣結(jié)果的步驟。一、與審計抽樣的相關(guān)概念（一）審計抽樣的概念：審計抽樣，是指注冊會計師在實施審計程序時，從審計對象總體中選取一定數(shù)量的樣本進行測試，并根據(jù)測試結(jié)果，推斷審計對象總體特征的一種方法。 審計抽樣對控制測試和實質(zhì)性測試都適用，但并不是對于這些測試中的所有程序都適用。如審計抽樣可用于逆查、順查、函證、盤點等，但對詢問、觀察、分析性復(fù)核等不適用。 抽樣審計不同于抽查。抽查作為一種技術(shù)，可以用來了解情況，確定審計重點，取得審計證據(jù)，使用中并無嚴格要求。審計抽樣作為一種方法，需要運用抽查技術(shù)。審計抽樣的基本目標是在有限審計資源條件限制下，收集充分、適當?shù)膶徲嬜C據(jù)，以形成和支持審計結(jié)論。抽樣審計的步驟：確定抽樣審計對象總體（1000筆銷售業(yè)務(wù)）；進行樣本設(shè)計，確定有效樣本容量（100筆銷售業(yè)務(wù)）；選取樣本項目；審查樣本項目，得出樣本審查結(jié)果（誤差）（2筆未經(jīng)授權(quán)）；分析樣本結(jié)果，推斷總體特征（誤差）（推斷20筆未經(jīng)授權(quán)），得出審計結(jié)論。（二）抽樣誤差和抽樣風險抽樣誤差：是由于采用抽樣引起的誤差，即注冊會計師根據(jù)樣本推斷的總體特征與真實總體特征的差異。抽樣風險：抽樣風險是由于采用抽樣引起的風險，即注冊會計師依據(jù)抽樣結(jié)果得出的結(jié)論與審計對象總體特征不相符合的可能性。抽樣風險與樣本量成反向關(guān)系，樣本量越大，抽樣風險越低。（可這樣理解：當抽取100的樣本時，樣本就能完全代表總體，抽樣風險為0。這實際上不是抽樣了，而是全查，即不存在抽樣風險。）（三）統(tǒng)計抽樣和非統(tǒng)計抽樣（按抽樣決策的依據(jù)劃分） 抽樣審計發(fā)展經(jīng)歷了任意抽樣、判斷抽樣和統(tǒng)計抽樣三階段。其中任意抽樣和判斷抽樣屬非統(tǒng)計抽樣。任意抽樣，系指在所有被審查的資料中，任意抽取一部分作為樣本，進行審查的一種方法。任意抽樣由于樣本是由注冊會計師任意選取，沒有一定的科學(xué)依據(jù)。因此，在審計工作實踐中，很少采用這種方法。判斷抽樣，系指注冊會計師根據(jù)審計目的、被審項目的重要程度及其發(fā)生問題的可能性，以及被審計單位內(nèi)部控制制度的完備程度等具體情況，結(jié)合自身的實際經(jīng)驗和觀察能力，通過主觀判斷，有重點。有選擇地從整體中，抽取一部分樣本進行審計一種方法。判斷選樣法的優(yōu)點是簡便、靈活，適用范圍較廣；缺點是純粹依靠注冊會計師的實際經(jīng)驗和判斷能力，是不可能保證審計抽樣對象、時期和范圍的科學(xué)性。 統(tǒng)計抽樣，也稱隨機抽樣。系根據(jù)隨機原則，在總體中任意抽取部分樣本，再根據(jù)樣本的特性，運用數(shù)理統(tǒng)計方法對總體進行推斷，以得出一個與總體特性相吻合，或相接近的審計結(jié)論。采用統(tǒng)計抽樣的理論依據(jù)。（1）有充分的數(shù)學(xué)依據(jù)；（方法科學(xué)）（2）有健全的內(nèi)部控制依據(jù)；（運用前提）（3）有合理的經(jīng)濟依據(jù)。（節(jié)約審計成本）統(tǒng)計抽樣的意義在于：（1）統(tǒng)計抽樣能夠科學(xué)地確定抽樣規(guī)模；（2）采用統(tǒng)計抽樣，總體各項目被抽中的機會是均等的，可以防止主觀的判斷；（3）統(tǒng)計抽樣能計算抽樣誤差在預(yù)先給定的范圍內(nèi)的概率有多大，并根據(jù)抽樣推斷的要求，把這種誤差控制在預(yù)先給定購范圍之內(nèi)；（4）統(tǒng)計抽樣便于促使審計工作規(guī)范化。 統(tǒng)計抽樣的優(yōu)點：（1）有助于設(shè)計有效的抽樣；（2）有助于衡量已獲得證據(jù)的充分性；（3）有助于評價樣本結(jié)果；（4）有助于量化控制抽樣風險。非統(tǒng)計抽樣可能比統(tǒng)計抽樣花費的成本要小，但統(tǒng)計抽樣的效果則可能比非統(tǒng)計抽樣要好得多。究竟應(yīng)選用哪一種抽樣技術(shù)，主要取決于注冊會計師對成本效果方面的考慮。非統(tǒng)計抽樣只要設(shè)計運用得當，也可達到同統(tǒng)計抽樣一樣的效果，而取得充分、適當?shù)膶徲嬜C據(jù)。 統(tǒng)計抽樣與專業(yè)判斷在審計抽樣構(gòu)成中，無論是統(tǒng)計抽樣還是非統(tǒng)計抽樣，也不論決策者是否具備設(shè)計和使用有效抽樣方案的能力，都離不開注冊會計師的專業(yè)判斷。 統(tǒng)計抽樣和非統(tǒng)計抽樣的關(guān)系的比較： 比 較關(guān) 系相同點都需運用職業(yè)、專業(yè)判斷；都可以提供審計所要求的充分且適當?shù)淖C據(jù)；都存在某種程度的抽樣風險和非抽樣風險；不影響審計程序的選擇；不影響獲取證據(jù)的適當性；不影響對樣本錯誤的反映。不同點（抽樣依據(jù)不同）它們之間的根本區(qū)別在于統(tǒng)計抽樣利用了概率論和數(shù)理統(tǒng)計的方法來控制抽樣風險，且能量化控制抽樣風險，而非統(tǒng)計抽樣，是注冊會計師全憑主觀標準和個人經(jīng)驗來確定樣本規(guī)模和評價樣本結(jié)果。其它不同點可參看上面統(tǒng)計抽樣的優(yōu)點。（四）屬性抽樣與變量抽樣（按抽樣的總體特征劃分）抽樣審計是現(xiàn)代審計的基礎(chǔ)，審計抽樣對控制測試和實質(zhì)性測試都適用，但并不是對于這些測試中的所有程序都適用。如審計抽樣可用于逆查、順查、函證、盤點等，但對詢問、觀察、分析性復(fù)核等不適用。 1、屬性抽樣屬性抽樣是指在精確度界限和可靠程度一定的條件下，為了測定總體特征的發(fā)生頻率（內(nèi)部控制偏差次數(shù)）而采用的一種方法。屬性抽樣是運用于控制測試的一種抽樣。 實施屬性抽樣的具體方法包括：固定樣本量抽樣、停-走抽樣、發(fā)現(xiàn)抽樣等。 2、變量抽樣變量抽樣是指用來估計總體金額（差錯金額）而采用的一種方法。變量抽樣是運用于實質(zhì)性測試的一種抽樣。 變量抽樣的具體方法有：均值估計抽樣、差異估計抽樣、比率估計抽樣等。 【例】統(tǒng)計抽樣是以概率論和數(shù)理統(tǒng)計為理論基礎(chǔ)的現(xiàn)代抽樣方法，因此，采用統(tǒng)計抽樣能比采用非統(tǒng)計抽樣選取更加適當?shù)臉颖尽＃ǎ?995年考題）【答案】（五）抽樣風險和非抽樣風險1、抽樣風險是由于采用抽樣引起的風險，即注冊會計師依據(jù)抽樣結(jié)果得出的結(jié)論與審計對象總體特征不相符合的一種不確定性。注冊會計師在進行控制測試時，主要面臨信賴不足風險和信賴過度風險。 注冊會計師在進行實質(zhì)性測試時，主要面臨誤拒風險和誤受風險。抽樣風險對審計工作的影響 測試種類影響審計效率的風險影響審計效果的風險控制測試信賴不足險信賴過度險實質(zhì)性測試誤拒險（險）誤受險（險）保守性風險危險性風險 2、非抽樣風險是相對于抽樣風險而言的，即指注冊會計師因采用不恰當?shù)膶徲嫵绦蚧蚍椒?，或因誤解審計證據(jù)等而未能發(fā)現(xiàn)重大誤差的可能性產(chǎn)生非抽樣風險的原因主要有：（1）人為錯誤；（2）運用了不切合審計目標的程序；（3）錯誤解釋樣本結(jié)果。非抽樣風險無法量化，但是，注冊會計師應(yīng)當通過適當?shù)挠媱?、指?dǎo)和監(jiān)督審計工作，堅持質(zhì)量控制標準，有效地降低非抽樣風險。非抽樣風險對審計工作的效率和效果都有一定的影響。二、樣本的設(shè)計 （一）樣本的設(shè)計時應(yīng)當考慮的基本因素 基本因素釋 義審計目的考慮審計證據(jù)的性質(zhì)、可能存在誤差的條件，并確定采用何種審計程序。審計對象總體與抽樣單位注冊會計師在確定審計對象總體時，應(yīng)保證其相關(guān)性和完整性。抽樣單位是構(gòu)成審計對象總體的個別項目。注冊會計師應(yīng)當根據(jù)審計目的及被審計單位的具體情況確定抽樣單位?？傮w越大，樣本量越大，但不成比例變動。抽樣風險和非抽樣風險抽樣風險與樣本量成反向關(guān)系，樣本量越大，抽樣風險越低。 抽樣風險和非抽樣風險都會影響審計的效率和效果。 可信賴程度可信賴程度通常用預(yù)計抽樣結(jié)果能夠代表審計對象總體特征的百分比來表示。注冊會計師對可信賴程度要求越高，需選取的樣本量就應(yīng)越大?？扇萑陶`差注冊會計師是認為抽樣結(jié)果可以達到審計目的而愿意接受的審計對象總體的最大誤差?？扇萑陶`差越小，需選取的樣本量就應(yīng)越大。預(yù)期總體誤差預(yù)期總體誤差是指注冊會計師在進行設(shè)計樣本時，對某一審計對象總體預(yù)計存在的誤差。如果預(yù)期總體誤差較大，則需要選取的較大的樣本量；如果預(yù)期總體不存在誤差，則需要抽取的樣本量較小。分層 將某一審計對象總體劃分為若干具有相似特征的次級總體的過程。1、注冊會計師可以利用分層按項目的重要性、變化頻率等特征選取不同的樣本量； 2、利用分層，注冊會計師可針對不同層次采用不同的審計程序；（對包含最重要項目的層次實施全部審查。）3、利用分層可減少樣本量，提高審計效率。（二）各因素與樣本量的關(guān)系 因 素樣 本 量可信賴程度越高越大可容忍誤差越大越小預(yù)期總體誤差越大越大總體容量越大越大三、樣本的選取注冊會計師在選取樣本時，為保證由抽樣結(jié)果推斷出的總體特征具有合理性、可靠性，應(yīng)使審計對象總體內(nèi)所有項目均有被選取的機會，以使樣本能夠代表總體。 樣本選取的方法不涉及審計證據(jù)的充分性（數(shù)量）而涉及審計證據(jù)的可靠性和相關(guān)性（質(zhì)量）。1、隨機選樣（參考教材實例）隨機選樣是指對審計對象總體或次級總體的所有項目，按隨機規(guī)則選取樣本。隨機選樣通?？蛇\用隨機數(shù)表或計算機產(chǎn)生的隨機數(shù)來進行。下面介紹隨機數(shù)表（亂數(shù)表）的運用步驟：（1）對總體單位進行連續(xù)編號；（2）根據(jù)總體單位最大編號的位數(shù)決定使用亂數(shù)表中數(shù)碼的個數(shù)和位置；（前幾位還是后幾位？） （3）確定隨機起點；（從第幾行第幾列開始？）（4）確定選號路線；（從左往右？從上往下？）（5）選號并抽樣。2、系統(tǒng)選樣 系統(tǒng)選樣，也稱等距選樣，是指首先計算選樣間隔，確定選樣起點，然后再根據(jù)間隔，順序選取樣本的一種選樣方法。系統(tǒng)選樣方法使用方便，并可用于無限總體。但使用系統(tǒng)選樣方法要求總體必須是隨機排列的，否則容易發(fā)生較大的偏差。【例】假設(shè)注冊會計師擬從編號為001100發(fā)票中抽取10張進行控制測試，若選取的第一張發(fā)票（起點i）為007號，則注冊會計師所選的10張發(fā)票號碼為：007、017、027、037、047、057、067、077、087、097。這就是系統(tǒng)選樣，每個樣本間的相隔都為10，所以，系統(tǒng)選樣也稱等距選樣，采用這種方法時，其基本步驟如：（1）計算抽樣區(qū)間。 （2）確定隨機起點。（3）等距抽取樣本。注冊會計師所選取的第1個樣本的編號為：007007（11）10注冊會計師所選取的第2個樣本的編號為：017007（21）10注冊會計師所選取的第3個樣本的編號為：027007（31）10注冊會計師所選取的第n個樣本的編號為：007007（n1）10注冊會計師所選取的第n個樣本的編號為： i+(n-1)j 上例中所選的第5張發(fā)票號碼為：047號，即007（51）10047?！纠孔詴嫀煵捎孟到y(tǒng)選樣法從8000張憑證中選取200張作為樣本，確定隨機起點為憑證編號的第35號，則抽取的第5張憑證的編號應(yīng)為_號。（） （1995年考題）A、155 B、195 C、200 D、235 【答案】B【解析】抽樣間隔（區(qū)間）為8000200=40，抽取的第5張憑證的編號為：35+(5-1)40=195或前5張憑證的編號應(yīng)為：3575115155195。3、隨意選樣 隨意選樣是指不考慮金額大小、資料取得的難易程度及個人偏好，以隨意的方式選取樣本。隨意選樣的缺點在于很難完全無偏見地選取樣本項目。四、抽樣結(jié)果的評價分析樣本誤差推斷總體誤差重估抽樣風險形成審計結(jié)論（一）分析樣本誤差 注冊會計師在分析樣本誤差時，一般應(yīng)從以下方面著手：1、確定誤差項目 注冊會計師應(yīng)根據(jù)預(yù)先確定的構(gòu)成誤差的條件，確定某一有問題的項目是否為一項誤差。例如，在審查應(yīng)收賬款余額時，發(fā)現(xiàn)被審計單位將某顧客應(yīng)收賬款錯記在另一顧客應(yīng)收賬款明細賬戶中。由于這一處理結(jié)果并不影響應(yīng)收賬款的余額，因此，注冊會計師在評價抽樣結(jié)果時，不能認為這是一項誤差。 2、獲取審計證據(jù) 注冊會計師按照既定的審計程序，無法對樣本取得審計證據(jù)時，應(yīng)當實施替代審計程序，以獲取相應(yīng)的審計證據(jù)。例如，對應(yīng)收賬款的肯定式函證沒有收到回函時，注冊會計師必須審查期后收款的情況，以證實應(yīng)收賬款的余額。如果注冊會計師無法或者沒有執(zhí)行其他審計程序，在評價抽樣結(jié)果時，則應(yīng)將該項目視為一項誤差。 3、實施審計程序進行單獨評價 如果某些樣本誤差項目具有共同的特征，如相同的經(jīng)濟業(yè)務(wù)類型、場所、時間，則應(yīng)將這些具有共同特征的項目作為一個整體，實施相應(yīng)的審計程序，并根據(jù)審計結(jié)果，進行單獨的評價。 4、分析樣本誤差 注冊會計師在分析抽樣中所發(fā)現(xiàn)的誤差時，還應(yīng)考慮誤差的質(zhì)的方面，包括誤差的性質(zhì)、原因及其對其他相關(guān)審計工作的影響。例如，在控制測試中，對樣本誤差可做如下的定性分析： (1)誤差是否超過審計范疇?是關(guān)鍵的還是非關(guān)鍵的? (2)分析每一個關(guān)鍵誤差的性質(zhì)和原因，是故意的還是非故意的?是系統(tǒng)的還是偶然的？是頻繁的還是不頻繁的？如何影響到貨幣金額等。 (3)確定這些誤差對其他控制測試以及實質(zhì)性測試的影響。 （二）推斷總體誤差 1、分析樣本誤差后，注冊會計師應(yīng)根據(jù)抽樣中發(fā)現(xiàn)的誤差，采用適當?shù)姆椒?，推斷審計對象總體誤差。 2、如果在抽樣時對總體進行了分層，那么就應(yīng)先對每一層次進行個別的推斷，然后將推斷結(jié)果加以匯總。 3、由于存在多種抽樣方法，注冊會計師根據(jù)樣本誤差推斷總體誤差的方法應(yīng)與所選用的抽樣方法一致。 （三）重估抽樣風險 1、注冊會計師在推斷總體誤差后，應(yīng)將總體誤差同可容忍誤差進行比較，并將抽樣結(jié)果同從其他有關(guān)審計程序中所獲得的證據(jù)相比較。 2、用作比較的推斷得到的總體誤差，應(yīng)扣除被審計單位已經(jīng)調(diào)整的數(shù)額。 3、重估后的措施：（1）實質(zhì)性測試：如果推斷的總體誤差超過可容忍誤差，注冊會計師應(yīng)對重估的抽樣風險進行考慮；如果認為經(jīng)重估后的抽樣風險不能接受，應(yīng)增加樣本量或執(zhí)行替代審計程序。 如果推斷的總體誤差接近可容忍誤差，應(yīng)考慮是否增加樣本量或執(zhí)行替代審計程序。 （2）控制測試：在進行控制測試時，注冊會計師如果認為抽樣結(jié)果無法達到其對所測試的內(nèi)部控制制度的預(yù)期信賴程度，應(yīng)考慮增加樣本量或修改實質(zhì)性測試程序。 （四）形成審計結(jié)論 注冊會計師在抽樣結(jié)果評價的基礎(chǔ)上，應(yīng)根據(jù)所取得的證據(jù)，確定審計證據(jù)是否足以證實某一審計對象總體特征，從而得出審計結(jié)論。 【例】在評價抽樣結(jié)果時，如果推斷的總體誤差超過可容忍誤差，注冊會計師應(yīng)增加實質(zhì)性測試程序。（ ）（1998年試題）【答案】【解析】如果推斷的總體誤差超過可容忍誤差，且注冊會計師認為經(jīng)重估后的抽樣風險不能接受時，就應(yīng)增加樣本量或執(zhí)行替代審計程序。第二節(jié)控制測試中抽樣技術(shù)的運用【學(xué)習要領(lǐng)】屬性抽樣是運用于符合性測試（控制測試）的一種抽樣，學(xué)習時主要掌握幾種抽樣的方法和特點，理解其步驟。屬性抽樣的主要方法有固定樣本量抽樣、停-走抽樣、發(fā)現(xiàn)抽樣等三種方法。（一）固定樣本量抽樣【例】注冊會計師擬對某公司某年度購貨發(fā)票共10000張，進行符合性測試。假定在前三年的審計中，內(nèi)部控制誤差率分別為0.9%、0.95%、0.97%，基于穩(wěn)健原則，注冊會計師可將預(yù)期總體誤差率確定為1（如為初次審計，注冊會計師也可采用預(yù)先抽樣法，即先隨機抽取一少部分樣本，估計誤差率情況）。即注冊會計師認為購貨業(yè)務(wù)中出現(xiàn)未附驗收單據(jù)的任何發(fā)票、所附單據(jù)與發(fā)票記載的性質(zhì)不符、所附單據(jù)與發(fā)票記載的數(shù)量不符等情況（樣本設(shè)計情況）的可能性為1。同時，注冊會計師在初步評價內(nèi)部控制的基礎(chǔ)上，依據(jù)專業(yè)判斷，將信賴過度風險定為5（信賴過度風險=1-可信賴程度5），可容忍誤差率定為4%。根據(jù)95樣本容量表（見教材），查出在可容忍誤差為4%，預(yù)期（估計）總體誤差為1%時，應(yīng)選取的樣本量為156張憑單。 注冊會計師按隨機選樣法選取156張憑單，審查發(fā)票和評價：若注冊會計師通過對選取的156張憑單審查，查出的誤差數(shù)為1。通過表中156(1)說明1個誤差數(shù)是在原估計的范圍之內(nèi)。在沒有發(fā)現(xiàn)有欺詐舞弊或逃避內(nèi)部控制的情況下，注冊會計師可以得出結(jié)論：有95的把握，總體誤差率不超過4。也可以這樣說，注冊會計師認為，總體誤差率超過4的可能性有5。若注冊會計師通過對選取的156張憑單審查，查出的誤差數(shù)為3。通過表中156(1)說明3個誤差數(shù)超出了原預(yù)期的1個誤差。在這種情況下注冊會計師需要抽查的樣本量將增至為192(3)。因此，注冊會計師不能以95%的可信賴程度保證可容忍誤差率不超過4%。這時，注冊會計師應(yīng)減少對這一內(nèi)部控制的可信賴程度，應(yīng)增加樣本量，擴大實質(zhì)性測試范圍。若注冊會計師通過抽樣發(fā)現(xiàn)有欺詐舞弊或逃避內(nèi)部控制的情況，不論其誤差率是高明低，均應(yīng)采用其他審計程序。（二）停走抽樣停走抽樣從預(yù)期總體誤差為零開始，通過邊抽樣邊評價來完成抽樣審計工作。停走抽樣是固定樣本量抽樣的一種特殊形式。停走抽樣的基本步驟：確定可容忍誤差和風險水平；確定初始樣本量；進行停走決策。總體誤差率風險系數(shù)樣本量(三)發(fā)現(xiàn)抽樣發(fā)現(xiàn)抽樣審計又稱“顯現(xiàn)抽樣”或“顯示抽樣”，其特點在于:假如總體中以一定的誤差發(fā)生率存在舞弊行為或其它異常事項，那么，在預(yù)先規(guī)定的可信賴程度下，樣本中至少可以發(fā)現(xiàn)一個舞弊行為。如果樣本經(jīng)審查并沒有發(fā)現(xiàn)舞弊事項，則認為在要求的可信賴程度下，總體實際舞弊發(fā)生率不會超過原給定的誤差發(fā)生率，即在既定的誤差率范圍內(nèi)沒有發(fā)現(xiàn)重大誤差。如果樣本經(jīng)審查時，發(fā)現(xiàn)舞弊事項（重大誤差），無論發(fā)生的次數(shù)多少，注冊會計師都可能放棄一切抽樣程序，而對總體進行全面徹底檢查?？梢姡趹岩纱嬖谖璞灼墼p行為（重大非法事件）的情況下，采用這個方法最為有效。發(fā)現(xiàn)抽樣的步驟與固定樣本量抽樣大同小異，這里僅就需要注意的問題說明如下:第一，確定樣本量。樣本量的確定仍利用固定樣本量抽樣中“樣本容量表”，所不同的是預(yù)計誤差率一律為“零”，這是由發(fā)現(xiàn)抽樣的特點所決定的。如注冊會計師對某種憑證進行審計，預(yù)計可信賴程度為95%，可容忍誤差率為2%，查表（見教材）得知樣本量為149。第二，根據(jù)樣本審查結(jié)果得出結(jié)論。審查樣本后，如發(fā)現(xiàn)了一張假憑