四格表卡方檢驗(yàn).ppt

第十章卡方檢驗(yàn) 教科所張念成 教學(xué)目標(biāo) 了解卡方檢驗(yàn)的一般原理 掌握卡方檢驗(yàn)的具體方法 例如配合度檢驗(yàn) 獨(dú)立性檢驗(yàn)和同質(zhì)性檢驗(yàn) 卡方檢驗(yàn)適用情況 對計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析 應(yīng)該用卡方檢驗(yàn) 如果測量數(shù)據(jù)的總體分布形態(tài)不清楚 也可以用卡方檢驗(yàn)等非參數(shù)檢驗(yàn)的方法進(jìn)行分析 主要內(nèi)容 第一節(jié)卡方檢驗(yàn)的原理第二節(jié)配合度檢驗(yàn)第三節(jié)獨(dú)立性檢驗(yàn)第四節(jié)同質(zhì)性檢驗(yàn) 主要內(nèi)容 第一節(jié)卡方檢驗(yàn)的原理第二節(jié)配合度檢驗(yàn)第三節(jié)獨(dú)立性檢驗(yàn)第四節(jié)同質(zhì)性檢驗(yàn) 為什么叫作卡方檢驗(yàn) 計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)一般應(yīng)用屬性統(tǒng)計(jì)方法 因?yàn)檫@類數(shù)據(jù)是按照事物屬性進(jìn)行多項(xiàng)分類的 而且 對這些計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析是根據(jù)卡方分布進(jìn)行的 卡方檢驗(yàn)的功能 處理一個因素兩項(xiàng)或多項(xiàng)分類的實(shí)際觀察頻數(shù)與理論頻數(shù)分布是否相一致的問題 或者說有無顯著差異的問題 關(guān)于實(shí)際次數(shù)和理論次數(shù)實(shí)際頻數(shù) 指在實(shí)驗(yàn)或調(diào)查中得到的計(jì)數(shù)資料 理論次數(shù) 指根據(jù)概率原理 某種理論 某種理論次數(shù)分布或經(jīng)驗(yàn)次數(shù)分布計(jì)算出來的次數(shù) 一 卡方檢驗(yàn)的假設(shè) 分類相互排斥 互不包容 觀測值相互獨(dú)立 每一個單元格中的期望次數(shù)至少為5 二 卡方檢驗(yàn)的類別 配合度檢驗(yàn)主要用來檢驗(yàn)一個因素多項(xiàng)分類的實(shí)際觀察數(shù)與某理論次數(shù)是否接近 獨(dú)立性檢驗(yàn)用來檢驗(yàn)兩個或兩個以上因素各種分類之間是否有關(guān)聯(lián)或是否具有獨(dú)立性的問題 同質(zhì)性檢驗(yàn)主要目的在于檢定不同人群母總體在某一個變量的反應(yīng)是否具有顯著差異 三 卡方檢驗(yàn)的基本公式 f0為實(shí)際觀察次數(shù)fe為理論次數(shù) 四 期望次數(shù)的計(jì)算 在配合度檢驗(yàn)時 期望值為總體的實(shí)際數(shù)值 或是某一理論存在的數(shù)值 在獨(dú)立性檢驗(yàn)和同質(zhì)性檢驗(yàn)中 如果兩個變量或兩個樣本無關(guān)聯(lián)時 期望值為列聯(lián)表中各單元格的理論次數(shù) 即各個單元格對應(yīng)的兩個邊緣次數(shù)的積除以總次數(shù) 五 小期望次數(shù)的連續(xù)性校正 如果個別單元格的理論次數(shù)小于5 處理方法有以下四種 1 單元格合并法2 增加樣本數(shù)3 去除樣本法4 使用校正公式 六 應(yīng)用卡方檢驗(yàn)應(yīng)注意取樣設(shè)計(jì) 注意取樣的代表性 主要內(nèi)容 第一節(jié)卡方檢驗(yàn)的原理第二節(jié)配合度檢驗(yàn)第三節(jié)獨(dú)立性檢驗(yàn)第四節(jié)同質(zhì)性檢驗(yàn) 配合度檢驗(yàn) 配合度檢驗(yàn)主要用于檢驗(yàn)單一變量的實(shí)際觀察次數(shù)分布與某理論次數(shù)分布是否有差別 一 配合度檢驗(yàn)的一般問題 統(tǒng)計(jì)假設(shè)虛無假設(shè) 實(shí)際數(shù)等于理論數(shù)備擇假設(shè) 實(shí)際數(shù)不等于理論數(shù)自由度的確定通常為分類數(shù)減去1理論次數(shù)的計(jì)算根據(jù)某種經(jīng)驗(yàn)或理論 二 配合度檢驗(yàn)的應(yīng)用 1 檢驗(yàn)無差假說理論次數(shù) 總數(shù) 1 分類項(xiàng)數(shù)例題p 3322 檢驗(yàn)假設(shè)分布的概率理論次數(shù)的計(jì)算按照理論分布求得例題p 333 18 可編輯 19 可編輯 三 連續(xù)變量分布的吻合性檢驗(yàn) 對于連續(xù)隨機(jī)變量的計(jì)量數(shù)據(jù) 有時在實(shí)際研究中預(yù)先不知道其總體分布 而是要根據(jù)對樣本的次數(shù)分布來判斷是否服從某種指定的具有明確表達(dá)式的理論次數(shù)分布 關(guān)于分布的假設(shè)檢驗(yàn)方法有很多 運(yùn)用卡方值所做的配合度檢驗(yàn)是最常用的一種 舉例 正態(tài)分布吻合性檢驗(yàn) 例題 p 336 四 比率或百分?jǐn)?shù)的配合度檢驗(yàn) 如果計(jì)數(shù)資料用百分?jǐn)?shù)表示 最后計(jì)算出來的卡方值要乘以100 N后 再與查表所得的臨界值進(jìn)行比較 例題 p 337 五 二項(xiàng)分類的配合度檢驗(yàn)與比率顯著性檢驗(yàn)的一致性 二者實(shí)質(zhì)相同 只是表示方式不同 相比較而言 配合度檢驗(yàn)計(jì)算方法更為簡單 例題 p 338 六 卡方的連續(xù)性校正 當(dāng)某一期望次數(shù)小于5時 應(yīng)該利用校正公式計(jì)算卡方值 公式 p 340 例題 p 341如果三項(xiàng)分類或更多時 出現(xiàn)某一單元格內(nèi)的理論次數(shù)小于5的情況 則不需要進(jìn)行校正也能得到較為準(zhǔn)確的結(jié)果 主要內(nèi)容 第一節(jié)卡方檢驗(yàn)的原理第二節(jié)配合度檢驗(yàn)第三節(jié)獨(dú)立性檢驗(yàn)第四節(jié)同質(zhì)性檢驗(yàn) 獨(dú)立性檢驗(yàn) 獨(dú)立性檢驗(yàn)主要用于兩個或兩個以上因素多項(xiàng)分類的計(jì)數(shù)資料分析 也就是研究兩類變量之間的關(guān)聯(lián)性和依存性問題 如果兩變量無關(guān)聯(lián)即相互獨(dú)立 說明對于其中一個變量而言 另一變量多項(xiàng)分類次數(shù)上的變化是在無差范圍之內(nèi) 如果兩變量有關(guān)聯(lián)即不獨(dú)立 說明二者之間有交互作用存在 獨(dú)立性檢驗(yàn)的兩個母總體指的是兩個變量所代表的概念母總體 而非人口學(xué)上的母總體 一 獨(dú)立性檢驗(yàn)的一般問題與步驟 統(tǒng)計(jì)假設(shè)虛無假設(shè) 多因素之間獨(dú)立備擇假設(shè) 多因素之間有關(guān)聯(lián)或者說差異顯著理論次數(shù)的計(jì)算單元格所對應(yīng)的行的總合乘以對應(yīng)的列的總合 然后再除以總數(shù)自由度的確定df R 1 C 1 統(tǒng)計(jì)方法的選擇 不同情況有簡便公式 結(jié)果及解釋差異顯著說明有關(guān)聯(lián) 二 四格表的獨(dú)立性檢驗(yàn) 獨(dú)立樣本四格表卡方檢驗(yàn)利用基本公式或簡捷公式例題 p 347相關(guān)樣本四格表卡方檢驗(yàn)用簡捷公式較為簡單例題 p 349 二 四格表的獨(dú)立性檢驗(yàn) 四格表卡方值的近似校正當(dāng)四格表的任一格理論次數(shù)小于5時 要用Yates連續(xù)性校正公式計(jì)算卡方值 具體公式見書p 349 四格表的Fisher精確概率檢驗(yàn)方法在理論次數(shù)小于5時 也可用費(fèi)舍精確概率檢驗(yàn)法 代替卡方檢驗(yàn)法 公式和例題 p 350 三 R C表獨(dú)立性檢驗(yàn) 基本方法與四格表的獨(dú)立性檢驗(yàn)相同 四 多重列聯(lián)表分析 如果有三個自變量 可以將其中一個人口學(xué)變量看作控制變量 對于控制變量的不同水平進(jìn)行單個列聯(lián)表分析 若多個列聯(lián)表呈現(xiàn)的結(jié)果一致 可以將數(shù)據(jù)合并 若不一致 則需要各自進(jìn)行分別的解釋 主要內(nèi)容 第一節(jié)卡方檢驗(yàn)的原理第二節(jié)配合度檢驗(yàn)第三節(jié)獨(dú)立性檢驗(yàn)第四節(jié)同質(zhì)性檢驗(yàn) 同質(zhì)性檢驗(yàn) 同質(zhì)性檢驗(yàn)?zāi)康脑谟跈z驗(yàn)不同人群母總體在某一個變量的反應(yīng)是否具有顯著差異 同質(zhì)性檢驗(yàn)與獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法基本相同 但檢驗(yàn)的目的不同 獨(dú)立性檢驗(yàn)是對同一樣本的若干變量關(guān)聯(lián)情形的檢驗(yàn) 目的在于判明數(shù)據(jù)資料是相互關(guān)聯(lián)還是彼此獨(dú)立 同