極限 練習(xí)(基礎(chǔ)題)VIP

第二章 極限與連續(xù)一、判斷題1. 若，則 必在 點(diǎn)連續(xù)； （ ）2. 當(dāng)時(shí)，與 相比是高階無窮小； （ ）3. 設(shè) 在點(diǎn) 處連續(xù)，則 ；（ ）4. 函數(shù) 在 點(diǎn)連續(xù)； （ ）5. 是函數(shù) 的間斷點(diǎn)； （ ）6. 是一個(gè)無窮小量； （ ）7. 當(dāng) 時(shí)， 與 是等價(jià)的無窮小量； （ ）8. 若 存在，則 在 處有定義； （ ）9. 若與是同一過程下兩個(gè)無窮大量，則在該過程下是無窮小量；（ ）10. ； （ ）11. ； （ ）12. ；（ ）13. ；（ ）14. 當(dāng)時(shí)， ；（ ）15. 函數(shù) ，當(dāng) 時(shí)為無窮大；（ ）16. ；（ ）17. 無窮大量與無窮小量的乘積是無窮小量；（ ）18. ； （ ）19. ；（ ）20. . （ ）二、單項(xiàng)選擇題1、（ ） A1 B0 C D2、 =( )。A. 2x B. h C. 0 D. 不存在3、（ ） A B C0 D14、（ ） A B C0 D15、設(shè) ，則 ( ) (A) (B) (C) (D) 6、( )(A) 1 (B) (C) (D) 不存在7、( )(A) 2 (B) (C) 1 (D) 不存在8、（ ） A0 B1 C D不存在9、（ ） A.B. C. D.不存在10、（ ） A. B. C. D. 不存在11、下列極限正確的是( )A. B.； C.； D.；12、 (m為常數(shù)) 等于 ( ) A.0 B. 1 C. D. m13、 等于 ( ) A.0 B. 1 C. D. x14、（） A.1B.0 C.D.x15、（ ） A. B. C.0 D.116、（） A. e-2 B. e-1 C. e2 D.e17、已知函數(shù)，則 和 ( )(A) 都存在 (B) 都不存在 (C) 第一個(gè)存在，第二個(gè)不存在 (D) 第一個(gè)不存在，第二個(gè)存在18、當(dāng) 時(shí)， 是 ( )(A)無窮小量 (B) 無窮大量 (C) 無界變量 (D) 有界變量19、 時(shí)，下列變量中為無窮大量的是 ( )(A) (B) (C) (D) 20、函數(shù) 的連續(xù)區(qū)間是 ( )(A) (B) (C) (D) 21、( )(A) (B) (C) (D) 22、函數(shù) ，在 處 ( ) (A) 左連續(xù) (B) 右連續(xù) (C) 連續(xù) (D) 左、右皆不連續(xù)23、 在點(diǎn) 處有定義，是 在 處連續(xù)的 ( )(A) 必要條件 (B) 充分條件 (C) 充分必要條件 (D) 無關(guān)條件24、設(shè)f(x)=要使f(x)在x=0處連續(xù)，則a=（）A.0B.1 C.D.e25、設(shè)在x=0處連續(xù)，則常數(shù)a=（）A.0 B.1 C.2 D.326、設(shè) 在點(diǎn)處連續(xù)，則 等于( )A.0； B.1； C. ； D. 2；27、設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)，則 等于( )A. 0 B. C. D. 228、若函數(shù) 在處是（ ）A.可去間斷點(diǎn) B.跳躍間斷點(diǎn) C.無窮間斷點(diǎn) D. 非無窮型的第二類間斷點(diǎn)29、( )(A) (B) (C) (D) 30、( )A. 0 B. 1 C. 2 D. 3二、填空題1、_ ； 2、 _ ；3、 = _； 4、 _ ； 5、_ 6、 7、 . 8、_； 9、 _ 10、 _ ；11、則 _；12、當(dāng) 時(shí)， 是比 _ 階的無窮小量；13、當(dāng) 時(shí)， 若 與 是等價(jià)無窮小量，則 _；14、當(dāng)時(shí)，與是_（同階、等價(jià)）無窮小量.15、函數(shù) 在 _ 處間斷；16、11設(shè) 在 處_（是、否）連續(xù)；17、設(shè) 連續(xù)，則 _ ；18、設(shè)在連續(xù)，則常數(shù) 。19、若函數(shù) 在處連續(xù)，則 。20、設(shè)f(x)=在x=0處連續(xù)，則常數(shù)a=_.三、解答題1、 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 2、 3、4、 5、求 6、求 7、求極限 8、 9、10、 11、12、 13、14、 15、16、 17、18、 19、20、 21、 22、23、計(jì)算24設(shè) 在點(diǎn) 處連續(xù)，且 ，求 25、 在處連續(xù)。26、 試證下列方程在指定區(qū)間內(nèi)至少有一實(shí)根.（1），在區(qū)間（1，2）；（2），在區(qū)間（0，2）.27、設(shè)函數(shù)在區(qū)間0，2a上連續(xù)，且證明：在0，a上至少存在一點(diǎn)，使.28、 證明方程至少有一個(gè)小