22.3實(shí)際問題與一元二次方程(第2課時(shí))

22 3實(shí)際問題與一元二次方程 第2課時(shí) 一個(gè)長方形的游泳池 游泳池以外的地方都是綠地 綠地的形狀是一個(gè)四周寬相等的長方形框 已知空地的長為40m 寬為10m 要使制成的綠地的面積為96m2 求 這個(gè)綠地的寬 例 解 1 設(shè)綠地的寬為xm 那么游泳池區(qū)的長為m 寬為m 根據(jù)題意 得40 10 40 2X 10 2X 96整理后 得X2 25X 24 0解這個(gè)方程 得X 20X 5 2 1 40 2X 10 2X 如圖 要設(shè)計(jì)一本書的封面 封面長27cm 寬21cm 正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長寬比例相同的矩形 如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一 上 下邊襯等寬 左 右邊襯等寬 應(yīng)如何設(shè)計(jì)四周邊襯的寬度 精確到0 1cm 分析 封面的長寬之比為 中央矩形的長寬之比也應(yīng)是 由此判斷上下邊襯與左右邊襯的寬度之比也是 設(shè)上 下邊襯的寬均為9xcm 左 右邊襯的寬均為7xcm 則中央矩形的長為cm 寬 cm 要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一 則中央矩形的面積是封面面積的四分之三 27 21 9 7 9 7 9 7 27 18x 21 14x 于是可列出方程 下面我們來解這個(gè)方程 探究3 整理 得 解方程 得 上 下邊襯的寬均為 cm 左 右邊襯的寬均為 cm 方程的哪個(gè)根合乎實(shí)際意義 為什么 約為1 809 約為1 407 x2更合乎實(shí)際意義 如果取x1約等于2 799 那么上邊寬為9 2 799 25 191 如果換一種設(shè)未知數(shù)的方法 是否可以更簡單解決上面的問題 你來試一試 嘗試練習(xí) 1 為了美化生活環(huán)境 準(zhǔn)備在長32m 寬20m的長方形場地上 修筑兩條寬度相等且互相垂直的水泥道路 余下的部分作花壇 為了使花壇的總面積為540m 問道路的寬為多少m 2 32 20 嘗試練習(xí) 1 為了美化生活環(huán)境 準(zhǔn)備在長32m 寬20m的長方形場地上 修筑兩條寬度相等且互相垂直的水泥道路 余下的部分作花壇 為了使花壇的總面積為540m 問道路的寬為多少m 32 20 2 若所修的兩條道路中 有一條是彎曲的柏油小路 小路任何地方的水平寬度都是相等 問道路的寬又是多少m 32 X 20 X 3 若修三條道路 如圖所示 則道路的寬有是多少 4 若修n條道路 其中橫向條數(shù) 縱向條數(shù)相同 則道路的寬又該如何求呢 32 20 1 一塊長和寬分別為40厘米和250厘米的長方形鐵皮 要在它的四角截去四個(gè)相等的小正方形 折成一個(gè)無蓋的長方體紙盒 使它的底面積為450平方厘米 那么紙盒的高是多少 2 將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段 并以每一段鐵絲的長度為周長做成一個(gè)正方形 1 要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于17cm 那么這段鐵絲