數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)下冊(cè)19.2.2正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì).docx

19.2.2正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)： 1、 認(rèn)識(shí)目標(biāo) （1）通過(guò)對(duì)不同背景下函數(shù)模型的比較，接受正比例函數(shù)的概念。 （2）用描點(diǎn)法畫(huà)正比例函數(shù)圖象的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)正比例函數(shù)的性質(zhì)。 2、 能力目標(biāo) （1）利用發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)簡(jiǎn)便地畫(huà)出正比例函數(shù)的圖象，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力。 （2）通過(guò)結(jié)合函數(shù)圖象揭示性質(zhì)的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、抽象、概括能力。 3、 情感、態(tài)度與價(jià)值觀 （1）通過(guò)正比例函數(shù)概念的形成過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新意識(shí)。 （2）在畫(huà)正比例函數(shù)圖象的活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生積極思考和動(dòng)手學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。教學(xué)重點(diǎn)： 正確理解正比例函數(shù)的概念。教學(xué)難點(diǎn)： 體驗(yàn)研究函數(shù)的一般思路與方法。教學(xué)方法：1、教法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法2、學(xué)法：自主探究、合作交流教具準(zhǔn)備：課件、尺規(guī)、有方格的小黑板教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思1、創(chuàng)設(shè)情境：（3分鐘）春天到了，燕子又飛回來(lái)了。請(qǐng)同學(xué)們觀察圖片（多媒體展示燕歐飛行圖片），1966年，鳥(niǎo)類(lèi)研究者在芬蘭給一只燕歐（候鳥(niǎo)）套上標(biāo)志桿；4個(gè)月零1周后，人們?cè)?.56萬(wàn)千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它。2、提出問(wèn)題：、這只百余克重的小鳥(niǎo)大約平均每天飛行多少千米？（精確到10千米，一個(gè)月按30天計(jì)算）。、這只燕歐的行程y（單位：千米）與飛行時(shí)間x（單位：天）之間有什么關(guān)系？、這只燕歐飛行1個(gè)半月的行程大約是多少千米？3、交流討論：學(xué)生思考、分析、討論后教師給予必要的引導(dǎo)：以上我們用函數(shù)y=200x對(duì)燕歐的飛行路程問(wèn)題進(jìn)行了刻畫(huà)，盡管這只是近似的，但它可以作為反映燕歐的行程與時(shí)間的對(duì)應(yīng)規(guī)律的一個(gè)模型。（板書(shū)課題：19.2.3正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)）二、師生互動(dòng)，抽象建模（5）1、啟發(fā)提問(wèn)：此類(lèi)模型在生活中廣泛存在，（多媒體展示教科書(shū)第23頁(yè)的問(wèn)題）：下列問(wèn)題中的變量對(duì)應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？上面問(wèn)題的函數(shù)分別為：（1）L=2 r （2）m=7.8v （3）h=0.5n (4)T=-2t2、思考類(lèi)比：讓學(xué)生思考、分析、討論，教師給予必要的引導(dǎo)：正如函數(shù)y=200x一樣，上面這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的乘積的形式。3、討論歸納形成共識(shí)：（1）抽象概括：一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)。（2）你能列舉出一些正比例函數(shù)的例子嗎？對(duì)于學(xué)生列舉的不屬于正比例函數(shù)的實(shí)例，不回避，恰當(dāng)引導(dǎo)，緊扣定義，認(rèn)真分析。三、手腦并用，探索新知（15）1、提出問(wèn)題：我們知道，函數(shù)圖象可以直觀、清晰地表示函數(shù)關(guān)系，正比例函數(shù)的解析式具有共同的結(jié)構(gòu)，那么它們的圖象是否也有某種必然的共同之處呢？你能否用圖象來(lái)表示它嗎？2、學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦：出示例1：畫(huà)出下列正比例函數(shù)的圖象：（1）y=2x （2）y=-2x【利用已學(xué)過(guò)的描點(diǎn)法畫(huà)出正比例函數(shù)的圖象，既鞏固舊知識(shí)，更為發(fā)現(xiàn)規(guī)律后簡(jiǎn)便畫(huà)法的產(chǎn)生埋下伏筆?！?、思考討論交流：（1）比較上面兩個(gè)函數(shù)的圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)它們具有怎樣的規(guī)律了嗎？（2）填寫(xiě)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：兩圖象都是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的 ，函數(shù)y=2x的圖象從左向右 ，經(jīng)過(guò)第 象限；函數(shù)y=-2x的圖象從左向右 ，經(jīng)過(guò)第 象限。4、合作探索，抽象建模：（1）引導(dǎo)學(xué)生思考：這種規(guī)律對(duì)其他正比例函數(shù)適用嗎？具有一般規(guī)律嗎？（2）適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)嘗試：在同一坐標(biāo)系中，畫(huà)出下列函數(shù)的圖象，并對(duì)它們進(jìn)行比較： Y=1/2X Y=-1/2X （3）合作交流，抽象概括：一般地，正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k0）的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線。、當(dāng)k0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過(guò)第一、三象限，從左向右上升，即隨著x的增大y也增大；、當(dāng)k0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過(guò)第二、四象限，從左向右下降，即隨著x的增大y反而減小。四、應(yīng)用與拓展（20）1、反饋練習(xí)：思考：（1）畫(huà)出函數(shù)Y=-3/2X的圖象，根據(jù)圖象回答：正比例函數(shù)Y=-3/2X的圖象是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的 ，它的圖象經(jīng)過(guò)第 象限，從左向右 ，即y隨x的增大而 。（2）已知正比例函數(shù)y=（3-k）x，若y的值隨x的增大而增大，則k的取值范圍是什么？若y的值隨x的增大而減小，則k的取值范圍是什么？2、發(fā)散探究：（1）想想看：經(jīng)過(guò)原點(diǎn)與點(diǎn)（1、k）的直線是哪個(gè)函數(shù)的圖象？（2）思考：畫(huà)正比例函數(shù)的圖象時(shí)，怎樣畫(huà)最簡(jiǎn)便？為什么？（3）用你認(rèn)為最簡(jiǎn)單的方法畫(huà)出下列函數(shù)的圖象：YY=3/2X，y=-3x學(xué)生交流、討論后，教師引導(dǎo)：畫(huà)正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k0）的圖象通常取（0，0），（1，k）兩點(diǎn)，這樣較簡(jiǎn)單。五、小結(jié)與質(zhì)疑1、整理知識(shí)：要求學(xué)生討論、交流、歸納出本節(jié)知識(shí)內(nèi)容和數(shù)學(xué)思想方法。正比例函數(shù)1、定義 2、 圖象特征 3、 性質(zhì)2、質(zhì)疑：這節(jié)課使我感觸最深的是什么？我感到最困難的是什么？我學(xué)會(huì)了什么？六、布置作業(yè)：1、課堂作業(yè)：教材98頁(yè)1、2題。2、家庭作業(yè)：練習(xí)冊(cè)62頁(yè)19題七、板書(shū)設(shè)計(jì)19.2.3正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)1、定義：一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)。2、圖像：一般地，正比例函數(shù)y=kx（k是常