北師大版數(shù)學(xué)第十一冊圓柱的體積

北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊 圓柱的體積圓柱的體積 都江堰市崇義小學(xué)都江堰市崇義小學(xué) 余翔余翔 教學(xué)目標(biāo) 教學(xué)目標(biāo) 1 結(jié)合具體情境和實(shí)踐活動(dòng) 通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公 式推導(dǎo)出圓柱的體積公式 能夠運(yùn)用公式正確地計(jì)算圓柱的體積 2 滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想 培養(yǎng)學(xué)生的自主探索意識(shí) 提高解決問題的能力 3 使學(xué)生通過觀察 探索圓柱體的體積公式 感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中歸納 猜想 的作用 4 能積極參與圓柱體積計(jì)算公式推導(dǎo)活動(dòng) 能有條理地 清晰地闡述活動(dòng) 過程 5 感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí) 重難點(diǎn) 關(guān)鍵點(diǎn) 重難點(diǎn) 關(guān)鍵點(diǎn) 重點(diǎn) 圓柱體積計(jì)算 難點(diǎn) 通過操作圓柱體割拼組合的過程 推導(dǎo)圓柱體積計(jì)算的方法 關(guān)鍵 借助教具演示 弄清圓柱與長方體的關(guān)系 教學(xué)準(zhǔn)備 教學(xué)準(zhǔn)備 教師準(zhǔn)備 多媒體課件 長方體 正方體 圓柱體教具 圓柱形杯子 能 分割的圓柱體教具 圓形紙片和圓形磁鐵若干個(gè) 學(xué)生準(zhǔn)備 圓柱體學(xué)具 能分割的圓柱體學(xué)具 教學(xué)方法 教學(xué)方法 講解法 課件演示法 教具學(xué)具演示法 教學(xué)策略 教學(xué)策略 通過演示操作 使學(xué)生經(jīng)歷 類比猜想 驗(yàn)證說明 的探索過程 自主發(fā) 現(xiàn)圓柱與的長方體體積的關(guān)系 教學(xué)過程 教學(xué)過程 一 一 復(fù)習(xí)引新 1 長方體的體積公式是什么 長方體的體積 長 寬 高 長方體和正 方體體積的統(tǒng)一公式 底面積 高 即長方體的體積 底面積 高 2 拿出一個(gè)圓柱形物體 指名學(xué)生指出圓柱的底面 高 側(cè)面 表面各是 什么 怎么求 3 復(fù)習(xí)圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程 把圓等分切割 拼成一個(gè)近似的長方 形 找出圓和所拼成的長方形之間的關(guān)系 再利用求長方形面積的計(jì)算公式導(dǎo) 出求圓面積的計(jì)算公式 二 情境導(dǎo)入 1 出示教材第一幅情境圖 1 讓學(xué)生說說房子的立柱是什么形狀的 2 這么粗的柱子 它的體積是多少 2 怎樣計(jì)算圓柱的體積呢 揭示課題 三 探索新知 我們已經(jīng)掌握了求長方體 正方體的體積計(jì)算方法 大家猜一猜 1 圓柱的體積可能怎計(jì)算 2 計(jì)算圓柱的體積需要哪幾個(gè)條件 學(xué)生討論 后交流 3 教師演示教材中的第一種方法 拿出準(zhǔn)備的 20 枚硬幣摞成一摞 引導(dǎo)學(xué)生探究 使學(xué)生能體會(huì)從堆硬幣來 看 可以用 底面積 高 計(jì)算出圓柱的體積 4 教具演示 拿出能分割的圓柱體教具 1 將圓柱體切分成兩半 2 分別將兩半均勻分成多個(gè)小塊 3 將兩半模型拼成一個(gè)近似的長方體 5 學(xué)生拿出自己能分割的圓柱體學(xué)具 像老師一樣把圓柱體模型拼成一個(gè) 近似的長方體 6 課件演示把圓柱體模型拼成一個(gè)近似的長方體過程 7 討論 1 拼成的長方體的體積與圓柱的體積有什么關(guān)系 2 長方體的底面積與高分別與圓柱的底面積 高有什么關(guān)系 3 長方體的體積等于什么 圓柱呢 8 交流并歸納 圓柱體通過切拼 可以轉(zhuǎn)化成近似的長方體 這個(gè)長方體的底面積與圓 柱體的底面積 相等 這個(gè)長方體的高與圓柱體的高相等 因?yàn)殚L方體的體積等 于底面積乘以高 所以 圓柱體的體積計(jì)算公式是 圓柱的體積 底面積 高 長方體體積 長 寬 高 圓柱體體積 圓周長一半 半徑 高 V r r h V r2h V sh 9 回顧你的猜想正確嗎 10 討論 1 已知圓的半徑和高 怎樣求圓柱的體積 2 已知圓的直徑和高 怎樣求圓柱的體積 3 已知圓的周長和高 怎樣求圓柱的體積 11 算一算 1 拿出自己準(zhǔn)備的圓柱形圓柱 量出它得底面半徑和高 并計(jì)算出它的 體積 2 教師給出教具圓柱的直徑和高 讓學(xué)生求出教具圓柱的體積 3 給出教具圓柱形杯子的底面周長和高 讓學(xué)生求出杯子的體積 四 鞏固練習(xí) 1 根據(jù)實(shí)際完成書上相關(guān)練習(xí) 2 求下列各圓柱體的體積 1 底面積是 9 平方分米 高是 8 分米 2 底面半徑 3 厘米 高 4 厘米 3 底面直徑 8 米 高 3 米 4 底面周長 18 84 厘米 高 6 厘米 5 底面積 15 平方米 高 30 分米 以上各題的練習(xí) 一方面檢查學(xué)生對(duì)圓柱體積公式的理解掌握情況 另 一方面也考察學(xué)生的讀題審題能力 如第 5 題涉及的計(jì)量單位換算 待學(xué) 生完成后 進(jìn)行訂正 完成課本 試一試 五 小結(jié) 通過這這節(jié)課 你學(xué)到了什么 圓柱的體積怎樣計(jì)算 我們采用什么方法 探索圓柱體積公式的 指出 這節(jié)課 我們用 類比猜想 驗(yàn)證說明 的探