數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下冊(cè)平行線的判定（一）.doc

5.2.2平行線的判定一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)目標(biāo)：（1）通過動(dòng)手實(shí)踐，使學(xué)生通過實(shí)踐得出結(jié)論，并進(jìn)行推理得出新的結(jié)論，從而得出平行線的識(shí)別方法。 （2）能運(yùn)用識(shí)別方法進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理進(jìn)行說理和運(yùn)算2、能力目標(biāo)：A 通過動(dòng)手初戰(zhàn)，使學(xué)生理解正確的理論來源于實(shí)踐的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。B 通過推理培養(yǎng)學(xué)生的幾何語言的表達(dá)能力和邏輯思維能力。C 充分實(shí)驗(yàn)仔細(xì)觀察形成猜想實(shí)踐檢驗(yàn)明確條件和結(jié)論，這“運(yùn)動(dòng)變化”的數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生“觀察分析”的“歸納總結(jié)”的能力。二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：1 重點(diǎn)：平行線的三種識(shí)別方法，運(yùn)用這三種方法判斷兩條直線平行。2 難點(diǎn)：運(yùn)用平行線的識(shí)別方法進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。三、教學(xué)方法，手段：1教學(xué)設(shè)想：讓學(xué)生自己動(dòng)手觀察發(fā)現(xiàn)，在自己的實(shí)踐中得出結(jié)論，幫助他們?cè)谧灾魈剿鬟^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與基本技能，和數(shù)學(xué)的論證說理。懂得以理服人。2教學(xué)方法：利用動(dòng)手實(shí)踐引導(dǎo)觀察發(fā)現(xiàn)啟發(fā)的方法，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，并由實(shí)踐發(fā)現(xiàn)問題得出結(jié)論從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，同時(shí)通過合理的推理來判斷一個(gè)結(jié)論的正確性來培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和邏輯思維能力。3教學(xué)手段：利用多媒體創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察，探索發(fā)現(xiàn)歸納來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，激活思維，以利于突破教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，提高課堂教學(xué)效率。四、學(xué)法指導(dǎo)：動(dòng)手實(shí)踐法：動(dòng)手觀察分析思考探索聯(lián)想類比歸納例題探索練習(xí)挑戰(zhàn)鞏固提高。 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)引入 1.填空:經(jīng)過直線外一點(diǎn),_與這條直線平行. 2.畫圖:已知直線AB,點(diǎn)P在直線AB外,用直尺和三角尺畫過點(diǎn)P的直線CD,使CDAB. 3.反思:在用直尺和三角形畫平行線過程中,三角尺起著什么樣的作用. 學(xué)生講出是為畫PHF,使所畫的角與BGF相等. 教師指出既然兩個(gè)角相等與兩條直線平行能聯(lián)系起來, 那么這兩個(gè)角具有什么樣的位置關(guān)系,我們是否得到了一個(gè)判定兩直線平行的方法?這是本課要研究的內(nèi)容之一. 二、探索直線平行的條件1.畫出課本圖5.2-5的簡(jiǎn)化圖形,分析1、2的位置關(guān)系. (1)讓學(xué)生先描述1、2的方位. (2)教師指出像1、2這樣分別位于直線CD、AB的下方,又在直線EF的右側(cè), 也就是位置相同的兩個(gè)角叫做同位角. (3)讓學(xué)生識(shí)別圖中其他的同位角,并標(biāo)記出它們,要求正確而又不遺漏. (4)教師強(qiáng)調(diào):同位角是具有特殊位置關(guān)系的兩個(gè)角, 它不同于對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角.同位角都有一條邊在截線EF上. 2.歸納利用同位角判定兩條直線平行的方法. (1) 學(xué)生根據(jù)同位角的意義以及平推三角尺畫出平行線活動(dòng)中敘述判定兩條直線平行的方法. 教師引導(dǎo)學(xué)生正確表達(dá)平行線的判定方法1,并板書. 方法1:兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行. 簡(jiǎn)單記為:同位角相等,兩條直線平行. (2)教師引導(dǎo)學(xué)生,結(jié)合圖形用符號(hào)語言表達(dá)兩直線平行的判定方法1: 如果1=2,那么ABCD. 教師強(qiáng)調(diào)判定兩直線平行方法1的條件中有兩層意思:第一層這兩個(gè)角是這兩條被第三條直線所截而成的一對(duì)同位角;第二層這兩個(gè)角相等兩者缺一不可. (3)簡(jiǎn)單應(yīng)用. 教師表演木工用每尺畫平行線過程,讓學(xué)生說出用角尺畫平行線的道理(結(jié)合P15圖5.2-7). 教師規(guī)范說理過程:因?yàn)镈CB與FEB是直線CD、EF被AB所截而成的同位角,而且DCB=FEB,即同位角相等,根據(jù)直線平行判定方法,從而CDEF. 3.探索兩條直線平行的其它方法 (1)演示教具,使學(xué)生直覺當(dāng)內(nèi)錯(cuò)角相等時(shí),兩條直線平行. (2)讓學(xué)生思考:為什么內(nèi)錯(cuò)角相等時(shí),兩條直線平行?你能用學(xué)過的兩直線平行的判定方法1來說明嗎? 學(xué)生若有困難,教師可提示學(xué)生通過內(nèi)錯(cuò)角和同位角之間的關(guān)系把條件2=3轉(zhuǎn)化為1=2. 教師規(guī)范說理過程:因?yàn)?=3,而3=1(對(duì)頂角相等),所以1=2, 即同位角相等,因此ab. (3)師生歸納判定兩條直線平行的方法2,教師板書: 兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角相等,那么這兩條直線平行. 簡(jiǎn)單記為:內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行. 教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形用符號(hào)語言表達(dá)方法2:如果2=3,那么ab. (4)討論:同旁內(nèi)角數(shù)量上滿足什么關(guān)系時(shí),兩直線平行? 學(xué)生猜想,可借助于教具.先排除相等,當(dāng)4是銳角時(shí),2是鈍角才有可能使ab,進(jìn)一步觀察發(fā)現(xiàn):如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)時(shí),兩條直線平行,即如果2+4=180 ,那么ab. 學(xué)生利用平行判定方法1或方法2來說明猜想正確. 教師根據(jù)學(xué)生說理,再準(zhǔn)確地板書: 因?yàn)?+2=180,而4+1=180,根據(jù)同角的補(bǔ)角相等,所以有2=1, 即同位角相等,從而ab. 因?yàn)?+2=180,而4+3=180,根據(jù)同角的補(bǔ)角相等,所以有3=2, 即內(nèi)錯(cuò)角相等,從而ab. 師生歸納兩條直線平行的判定方法3,教師板書: 兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么兩條直線平行. 簡(jiǎn)單記為:同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行. 綜合圖形,用符號(hào)語言表達(dá):如果4+2=180,那么ab.三、課堂小結(jié)整而深刻的印象.結(jié)合圖形用幾何語言表述 L 1 a 3 4 2 b1=2 ab(同位角相等,兩直線平行)2=3 ab(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行)2+4=180 ab(同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行)四、鞏固練習(xí) 課本P17練習(xí). 四、作業(yè) 1.作業(yè)P18.1,2,3,4. 2.補(bǔ)充設(shè)計(jì):一、判斷題1.兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么內(nèi)錯(cuò)角也相等.( )2.兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯(cuò)角互補(bǔ),那么同旁內(nèi)角相等.( )二、填空1.如圖1,如果3=7,或_,那么_,理由是_;如果5=3,或筆_,那么_, 理由是_; 如果2+ 5= _ 或者_(dá),那么ab,理由是_. (1) (2) (3)(2.如圖2,若2=6,則_,如果3+4+5+6=180, 那么_,如果9=_,那么ADBC;如果9=_,那么ABCD.三、選擇題1.如圖3所示,下列條件中,不能判定ABCD的是( ) A.ABEF,CDEF B.5=A; C.ABC+BCD=180 D.2=32.右圖,